У отца семь сыновей. Сумма возрастов первого и четвертого сына - 9 лет, первого и шестого - 8 лет, второго и пятого - 8 лет, второго и третьего - 9 лет, третьего и шестого - 6 лет, четвертого и седьмого - 4 года, а седьмого и пятого - также 4 года. Сколько лет каждому сыну?
Возраст сыновей
© Copyright: Леонид Лещинский, 2013
Свидетельство о публикации №213120201186
Свидетельство о публикации №213120201186
Рецензии
1. Пусть T1, T2, ..., T7 - возрасты семи сыновей отца семейства, а T - сумма всех возрастов. Тогда:
{T1 + T4 = 9; (1)
{T1 + T6 = 8; (2)
{T2 + T5 = 8; (3)
{T2 + T3 = 9; (4)
{T3 + T6 = 6; (5)
{T4 + T7 = 4; (6)
{T5 + T7 = 4. (7)
2. Сложим все уравнения:
2(T1 + T2 + T3 + T4 + T5 + T6 + T7) = 9 + 8 + 8 + 9 + 6 + 4 + 4;
2T = 48;
T = 24. (8)
3. Из уравнений (1), (3) и (5) получим:
T1 + T4 + T2 + T5 + T3 + T6 = 9 + 8 + 6;
T - T7 = 23, отсюда:
T7 = T - 23 = 24 - 23 = 1.
Ответ. Самому младшему сыну - один год.
Соответственно: шестому - 2 года, пятому и четвёртому по 3 года, третьему 4 года, второму 5 лет, первому - 6 лет.
Леонид Лещинский 27.11.2021 13:13 • Заявить о нарушении
{T1 + T4 = 9; (1)
{T1 + T6 = 8; (2)
{T2 + T5 = 8; (3)
{T2 + T3 = 9; (4)
{T3 + T6 = 6; (5)
{T4 + T7 = 4; (6)
{T5 + T7 = 4. (7)
2. Сложим все уравнения:
2(T1 + T2 + T3 + T4 + T5 + T6 + T7) = 9 + 8 + 8 + 9 + 6 + 4 + 4;
2T = 48;
T = 24. (8)
3. Из уравнений (1), (3) и (5) получим:
T1 + T4 + T2 + T5 + T3 + T6 = 9 + 8 + 6;
T - T7 = 23, отсюда:
T7 = T - 23 = 24 - 23 = 1.
Ответ. Самому младшему сыну - один год.
Соответственно: шестому - 2 года, пятому и четвёртому по 3 года, третьему 4 года, второму 5 лет, первому - 6 лет.
Леонид Лещинский 27.11.2021 13:13 • Заявить о нарушении