Формула!

Однажды мне удалось найти удивительную формулу: любое нечётное число, не кратное трём, можно представить в виде (6n+1) или (6n–1). Тогда любое нечётное составное число, не делящееся на 3, можно представить в виде произведения двух нечётных чисел.
Возьмём для дальнейших рассмотрений пока числа вида (6n+1). 
Для нечётных чисел вида (6n+1) любое нечётное составное число (НСЧ), не кратное 3, примет вид:
НСЧ=(6а+1)х(6b+1)= 36аb + 6(а+ b) +1,       (1)
где х – знак умножения; а, b – любые целые положительные числа.
Если число а представить в виде (10с+i), где c– любое целое положительное число;  i= 0 или 1, или 2, или 3, ...., или 9. Тогда получим для формулы (1):
НСЧ= 36(10с+i)b+ 6(10с+i + b) +1=360сb+36ib+ 60с+6(i + b) +1=
=10(36сb+ 6с)+ {36ib+ 6(i + b) +1)}= 60с(6b+1)+ {36ib+ 6(i + b) +1)}.             (2)
В формуле (2) левое слагаемое является составным числом и равно 60с(6b+1), а правое слагаемое имеет вид числа (1), то есть является составным числом, являющимся произведением числа (6i+1) на число (6b+1).

Таким образом, мы получили формулу (доказали утверждение):
любое нечётное составное число, не кратное 3, можно представить в виде суммы двух составных чисел, меньших его, причём одно из составных чисел суммы кратно 60, а второе число суммы является нечётным вида (6n+1) (для данного случая с плюс 1).

Аналогично можно рассмотреть остальные три варианта перемножения чисел (6а+1) на (6b–1), –+, – –.

Вот так, разложив по полочкам цифры, можно разложить все числа на формулы (с понижением чисел в величине – разложение вниз), а дальше получить формулы получения сверхбольших чисел из сверхмалых – вверх.

© Емельченков Сергей Петрович. 5 декабря 2013 года. Москва (под Москвой).