Осторожно, математика!

В наше время опубликоваться может каждый, хотя бы и в интернете. Часто публикуются люди, считающие себя если не математиками, то весьма сведущими в математике. Однако,  их претензии на звание и знание математики представляются настолько не обоснованными, что я стал называть таких товарищей «яматематиками».
          Кант говорил – «В каждом знании столько истины, сколько в нем математики». Но это не значит, что любая переполненная формулами статья всегда содержат истину, отличную от истин об ее бессодержательности  и безграмотности автора. Такие, неудачные с математической точки зрения работы, родственны напиткам с названием типа «Слива на коньяке». Только очень неадекватный человек станет совать в настоящий коньяк сливы или сыпать в него ягоды рябины. То есть, если идея хороша, то она хороша и без математики.
         Математика не претендует на материальную реализацию своих построений. Она лишь дает инструменты для оперирования разнообразными, вполне возможно не существующими в реальности, структурами.
Математика – идеалистическая наука, и в отличие от естественных наук, изучает не явления природы, а логические построения, поэтому эксперименты в математике являются не испытанием природы, а испытанием гипотез в условиях логики.
         Логическая правомерность некого положения отличается от его действительной правомерности. Его действительная правомерность ищет подтверждения не в понятийной истине, а в эмпирике конкретных случаев.
          Математика может играть не только роль инструмента в познании истины, но и быть путеводителем в мир иллюзий, а также закрывать своим авторитетом выход из этого мира для тех, кто там оказался.
            Здесь уместно вспомнить о собачках академика Павлова. Помните: звонок мясо, слюна. Многократный повтор. Условный рефлекс. Теперь: звонок, слюна и без получения мяса. Будь собачка «поумнее», у неё вполне могло бы сложится представление, что причиной появления мяса (инструментальным способом создания мяса), является выделение ею слюны. Так и современные учёные считают, что их математические упражнения (точнее, выделения) являются причиной реальных природных процессов. И всякие придуманные ими мерности и сингулярности действительно есть в природе сами по себе.
 
         Тем, кому не терпится обругать автора этих строк, предлагаю сначала доказать наличие у себя элементарной математической культуры. А уже потом культурно обложить.  Тесты, плиз.
Решить систему уравнений
X2 + Y = 13
X + Y2 = 19
Восьмиклассник (матшкола) нашёл все 4 решения за 10 минут, я – за один час. Яматематики, ищите. На первый случай можете воспользоваться формулами Кардано и Феррари. Но решения находятся и без них. Задачка-то школьная, хотя и олимпиадная.