Сейсмическая томография и красное смещение спектро

Вычисление скорости распространения упругих и акустических волн производится на основе измерения времени распространения первой волны от источника до приемника и расстояния между ними. Определение скоростной модели среды и выделение локальных скоростных неоднородностей выполняется методом сейсмической томографии [1].


Wieland установил на основе синтетических сейсмограмм (моделированием) в однородной среде, что обнаружение локальной низкоскоростной неоднородности методом сейсмической томографии более затруднительно, чем высокоскоростной неоднородности, потому что первые волны огибают (дифрагируют) вокруг низкоскоростной неоднородности по более высокоскоростной вмещающей среде. По низкоскоростной неоднородности волны тоже распространяются, но приходят к приёмнику с задержкой во времени и на фоне первой волны не распознаются. Nolet в 1987 году предложил назвать этот эффект «Wieland effect». Однако советские авторы получили подобное заключение ещё в 1983 г.


Рассматриваемый эффект дал второй результат при моделировании распространения волн в случайно неоднородной среде с известной средней скоростью [2]. Было установлено, что первые вступления распространяются по наиболее высокоскоростным неоднородностям и вычисленная средняя скорость превышает заданную среднею скорость в модели. Эффект превышения скорости получил название «Velocity shift». По среднескоростным и низкоскоростным неоднородностям волновой импульс также распространяется, но с задержками во времени. В случайно неоднородной среде можно ввести понятие диапазона задержек волнового импульса. Известно, что суммирование одного и того же импульса с задержками во времени приводит к подавлению высоких частот, т.е. это фильтр низких частот. Но в случайно неоднородной среде после первой волны наблюдают рассеянные волны на неоднородностях, которые маскируют эффект смещения спектра в сторону низких частот.


Но и в однородной среде существует диапазон задержек распространения волны от источника к приёмнику [3]. Из теории распространения волн известно, что область существенно участвующая в распространении волн, ограничена эллипсоидом вращения, радиус которого в каждом поперечном сечении равен радиусу первой зоны Френеля. По отношению к минимальному времени распространения волны по прямой линии от источника к приёмнику, максимальное время задержки волны составляет L/2, где L ; длина волны. Формирование (суммирование) волнового импульса в точке приёма из множества волновых импульсов с задержками во времени есть фильтр низких частот и в результате спектр смещается в сторону низких частот. В однородной среде эффект смещения спектра постоянный и не зависит от расстояния источник-приёмник. На рис. 1 приведён пример моделирования распространения импульса Ricker без поглощения.  С увеличением расстояния источник-приёмник наблюдается затухание сигнала по причине геометрического расхождения. Импульс задавался с доминирующей частотой 40 Гц. Наблюдаемый импульс имеет максимум спектра на частоте 36 Гц (рис. 2).


В случайно неоднородной среде диапазон задержек волнового импульса больше, чем в однородной среде. И главное, этот диапазон задержек увеличивается с увеличением расстояния источник-приёмник. Но моделирование смещения спектра в сторону низких частот маскируется рассеянными волнами. Можно значительно уменьшит диапазон флуктуаций скорости волн в среде для уменьшения рассеивания волн, но размер модели нужно значительно увеличивать, что увеличивает время моделирования на современных компьютерах, и делает такое моделирование невозможным (см. «Смоделировать Вселенную»). Было выполнено моделирование для случая изменения скорости в поперечном направлении к направлению распространения волны. На рис. 3 показана сейсмограмма, полученная без поглощения, преломления и рассеивания волн. Наблюдается аномальное затухание сигнала с увеличением расстояния и для визуализации была применена нормировка амплитуд. Наблюдается смещение спектра в сторону низких частот или красное смещение спектра (рис. 4).


Сверхслабые флуктуации скорости распространения радиоволн должны наблюдаться в межзвёздной среде Вселенной, представленной сверхслабо разрежённой случайно неоднородной средой из газа и пыли. Красное смещение спектров удалённых звёзд и галактик есть эффект сверхслабых флуктуаций скорости радиоволн. Этот эффект имитирует эффект Доплера.


Беспричинное и чудесное рождение Вселенной из точки в результате какого-то взрыва, расширение Вселенной без затрат энергии, какая-та неизвестная тёмная энергия, тёмная материя и чёрные дыры. Это современное неосознанное религиозное мышление. Человек не может жить без веры в чудеса. Так было, так есть и так будет. Современная фантастическая космология почти не влияет на практическую деятельность человека, но вдохновляет фантастов.


P.S. Затянувшиеся новогодние и рождественские каникулы, прекрасная зимняя природа Урала, а также «Хортиця» были причиной создания сего опуса.


Средний Урал



Литература

1. Сейсмическая томография, под редакцией Nolet,  Москва, «Мир», 1990.
2. Muller G., Roth M. and Korn M., Seismic-wave traveltimes in random media, Geophys J. Int., 1992, 110, 29-41.
3. Долуханов М.П., Флуктуационные процессы при распространении радиоволн, Москва, «Связь», 1971.