Математическая точка не имеет координат
В современной аксиоматике евклидовой геометрии точка является первичным понятием, задаваемым лишь перечнем его свойств. Например, считается, что точка якобы обладает координатами.
Координаты, в математике – это величины, определяющие положение точки в пространстве (x, y, z) или на плоскости (x, y). Положение точки на прямой определяется одной величиной – х:
Рис. 1. Числовая ось.
Однако, будучи нульмерным объектом, то есть НИЧЕМ, математическая точка не имеет ни определения, ни геометрического образа, ни размеров, ни размерности. Фактически, математическая точка не существует и потому не имеет вообще НИКАКИХ свойств, кроме названия.
Докажем теперь, что математическая точка не имеет также геометрических координат.
Теорема. Безразмерная математическая точка не имеет координат
Доказательство.
Рассмотрим точку на числовой оси (рис. 1), соответствующую целому числу, например: x1 = 1.
Определим координату следующей точки x2. Поскольку соседние точки вплотную примыкают друг к другу, имеем:
x2 = 1+dx при dx—>0.
В пределе:
x2 = 1+0 = 1;
x3 = 1+0+0 = 1;
или в общем виде:
xn = 1+0+...+0 = 1;
xn = x1.
Так как точки x1, x2, x3, xn – это разные точки, они принципиально не могут иметь совпадающих координат.
Следовательно, в общем случае определить координаты произвольной точки невозможно. В частности, невозможно определить относительные координаты точки, поскольку из-за нулевого размера точки её координаты не отличимы от координат базовой точки.
Таким образом, произвольная точка численно не различима, значит, не имеет собственных координат. Что и требовалось доказать.
Следствие.
Если математическая точка имеет координаты, значит математическая точка объёмна: http://www.proza.ru/2014/06/05/1770
18 июня 2014 года
Свидетельство о публикации №214061802147
С уважением,
Владимир Евгеньевич Липатов 19.06.2014 16:05 Заявить о нарушении
Владимир, с наблюдателем и пространством, на мой взгляд, не всё просто. Во-первых, надо условиться, что мы будем понимать под пространством и что под наблюдателем. Например: человек наблюдает телевизор. С каждым из них можно связать конкретное пространство. С другой стороны, и человек, и телевизор находятся в пространстве комнаты... Во-вторых, что мы понимаем под наблюдателем? Можно предположить, что описанную выше картину наблюдает также у себя на мониторе представитель службы охраны... Я уже не говорю о том, что Бог всё видит... совсем из другого пространства. :)
Александр Котлин 19.06.2014 16:27 Заявить о нарушении
Владимир Евгеньевич Липатов 19.06.2014 16:31 Заявить о нарушении
Владимир, я, наверное, задаю очень глупые вопросы, но я, действительно, не понимаю роль Наблюдателя в этом деле. Видно, я не в теме...
Александр Котлин 19.06.2014 16:43 Заявить о нарушении
Мерило его разрешающей способности - это мотивация и терпение.
Вот так мы из математики вторгаемся в духовную область.
Владимир Евгеньевич Липатов 19.06.2014 16:47 Заявить о нарушении
Над обоснованием духовных принципов я, честно признаюсь, пока не задумывался. Но почему бы и не привлечь к этому делу Наблюдателя... Однако я воздержусь здесь от каких-либо выводов, в виду своей некомпетентности.
Александр Котлин 19.06.2014 16:58 Заявить о нарушении
С уважением,
Владимир Евгеньевич Липатов 19.06.2014 17:07 Заявить о нарушении
Марсианский Драмадер 17.07.2014 19:57 Заявить о нарушении
Александр Котлин 17.07.2014 20:56 Заявить о нарушении