Предисловие

Я признаюсь вам честно — я не знаю, чем отличается арифметика от математики. Когда я учился в школе, а это был ещё советский период, учительница математики часто сетовала на то, что задачки в учебниках стали неинтересные и что в годы её молодости были очень занимательные и интересные учебники по арифметике. Таким образом, слово «арифметика» стала ассоциироваться у меня с интересными и логическими задачками. Отсюда и название этого сборника.
После того, как нам несколько дней назад объявили об удручающих результатах  по русскому языку на экзамене ЕГЭ, мне пришло в голову, что возможно и в математике дела не лучше. Я вспомнил, как в одном из своих выступлений Михаил Задорнов критиковал современные учебники по математике, цитируя совершенно идиотские условия задач. В результате, у меня возникло желание сделать сборник интересных и увлекательных задачек. Отчасти желание создать сборник мотивировано ещё и тем, что очень много задачек я попросту забыл. Поэтому возникло желание записать хотя бы то, что ещё осталось у меня в памяти. Более того, к созданию этого сборника я приглашаю и вас, дорогие читатели. Если вы знаете и помните какую-нибудь интересную задачку, присылайте её мне на мэйл и, в случае, если она не будет слишком легкой или слишком «детской», я обязательно добавлю её в этот сборник. Ответы мне не присылайте — я постараюсь решить сам.
Правильные ответы я выложу отдельным «произведением» и каждый раз с появлением новой задачки, буду добавлять её решение в «Правильные ответы».
И в заключение, чтобы это предисловие не было слишком уж «сухим», я предлагаю вам рассмотреть интересную задачку, которую нам предлагает реклама на мэйл.ру. Вы наверняка её видели. Задачка следующая:
« Если 1=11, 2=22, 3=33, 4=44, 5=55, 6=66, 7=77, 8=88, 9=99, то какое значение мы подставим, при следущем условии: 11=?».
Теперь давайте подумаем. Поначалу напрашивается ответ 11=1. Если в условии 1=11, значит логично предположить, что и 11=1. Но такой ответ был бы правильным, если бы это действительно был знак равенства. Дело в том, что русская орфография иногда допускает написание знака равенства в значении тире. И этот как раз тот случай, потому что мы прекрасно понимаем, что единица не может равняться одиннадцати и что знак равенства здесь выступает в роли тире. Таким образом, ответ 11=1 является неправильным.
Затем напрашивается ответ 11=111, потому что можно предположить, что второе число это число, к которому добавилась одна такая же цифра. То есть, как мы видим в условии 1=11, 2=22 и так далее. Но в этом случае возникает одно сомнение. Посмотрим внимательно на запись 1=11. Мы видим, что после знака равенства стоит число, в котором цифр в два раза больше, чем в первом числе, а это означает, что ответ можно написать и так: 11=1111. Иными словами, в этом случае возникает два варианта ответа: либо 11=111, либо 11=1111. Поскольку правильный ответ должен быть один, а не два или несколько, значит, наше сомнение было небеспочвенным и мы вынуждены отвергнуть оба этих предположения.
Но что же в таком случае есть общего в ряду 1=11, 2=22, 3=33 и так далее. Если мы немного подумаем, то легко отыщем ответ. Общее у них то, что первое число каждой записи неизбежно умножено на одиннадцать. Посудите сами: 1 умножить на 11 равняется 11, 2 умножить на 11= 22, 3 умножить на 11=33 и так далее. Значит, правильный ответ: 11 умноженное на 11 равняется 121. Итак, правильная запись в ответе: 11=121.
Следующие задачки я буду выкладывать каждую в отдельности.