Эссе на тему - как решать сложные судоку

От автора: Данное эссе представляет собой некоторые мои личные наблюдения, сделанные в ходе решения судоку. Изначально прошу у читателя прощения за возможно в некоторых местах излишне научный или даже канцелярский язык, но вот таким вот образом всё же как-никак думаю удалось изложить возникшие мысли.

В данном эссе употребляются понятия "сложное судоку" "квадрант" и "ячейка".
Квадрант - это зона судоку, размером 3 на 3 ячейки.

Под сложным судоку, в данном эссе, понимается стандартное судоку размером 9 на 9 ячеек, но решение которого сопряжено с  рядом трудностей. Например, такими трудностями может стать дальнейшее логическое и закономерное выяснение расположения числа в ячейке, или глобально - чисел в ячейках, таким образом, решение судоку застопоривается на каком-то этапе, на, можно сказать, мёртвой точке. Причём логические приёмы не дают эффекта в силу многовариантности размещений возможных чисел в ячейке, например когда на заполнение одной ячейки, теоретически может претендовать свыше четырёх различных чисел (соответственно среди чисел от 1 до 9). И даже соседние поля ячеек слабо помогают сориентироваться, так как они в большей или меньшей степени подвержены влиянию многовариантности.

Естественно, для начала следует установить какие числа можно уверенно и железно вписать в пустующие ячейки, повинуясь законам логики.
Итак, что делать при возникновении мёртвой точки. При решении сложных судоку - соблюдать приемлемый минимализм: начать с того единственного числа, вероятностное расположение которого в некоторой из  (максимум трёх) ближайших возможных ячеек, потянет за собой открытие остальных ячеек, причём с последующей в процессе -  правильной и безошибочной расстановкой чисел. Ближайшие возможные ячейки следует искать в пределах одного квадранта (размером 3 на 3 ячейки). Если на каком-то этапе подстановки числа в неизвестную ячейку возникает ошибка-конфликт с другими числами (чаще всего отдалёнными), то расположение числа в данной ячейке неверно, и следует попытаться попробовать вписать число в другую неизвестную, но теоретически пригодную ближайшую ячейку (из этого же квадранта). Таких вот  чисел, вероятностное расположение которых видится в минимуме ячеек, может быть достаточно много. Тогда, следует выбирать для вероятностного вписывания такие ячейки, которые стоят на пересечении с максимальным количеством соседних цифр.

Может случиться так, что перепробовав все варианты, они все оказываются ошибочными - то есть во всех случаях подстановки возникает конфликт чисел. Это конечно же указывает на некую первоначальную ошибку, сделанную ещё задолго до начала вписывания предполагаемых чисел в ячейки, или же на огрехи памяти, если вы вписали число в ячейку, думая что этот вариант вы не рассматривали, хотя на самом деле  вы заново проходите пройденный этап.

 Что же делать? Иногда помогает такой способ - следует вернуться к такому вероятностному раскладу при котором наблюдается меньше всего конфликтов с числами. А  эти зоны с  конфликтами чисел, методом подстановок, следует по возможности перенести в какой-нибудь дальний угол или край судоку. Потом, ту вертикальную или горизонтальную зону с конфликтами следует отсечь - то есть убрать в ней все числа. Убирать нужно таким образом, чтобы после убирания остались целыми - или три самых нижних  заполненных горизонтали, или три самых высших заполненных горизонтали. Попытку оставить целыми первые три левых или правых заполненных боковых вертикали, пока что не представилось возможности осуществить, однако не исключено что и эта попытка может оказаться удачной, при условии что ошибки-конфликты будут располагаться как можно дальше от уцелевшей зоны.  После отсечения, необходимо продолжить заполнять судоку, исходя из оставленных чисел.
После всего вышеизложенного, следует отметить несколько очевидных замечаний:

1) Следует по возможности удержаться от соблазна проставить несколько случаев вероятностного расположения двух, трёх и так далее - разных чисел. Вероятность конфликта чисел при такой слишком неопределённой расстановке предполагаемых чисел, естественно, будет возрастать.  Хотя, в некоторых случаях, автору всё же было необходимо разместить два различных числа в трёх-четырёх пустующих ячейках - в пределах одного квадранта.
2) Если всё же есть 2 кандидатных числа, которых не терпится вероятностно разместить в пределах одного квадранта, то следует сначала, по возможности увериться в правильном расположении одного из чисел, а затем уже переходить к вероятностному вписыванию другого числа.
3) Иногда, при отсеивании конфликтной зоны принималось решение оставить лишь один заполненный квадрант, максимально удалённый от конфликтной зоны. Такой метод тоже имел успех, но в ограниченном числе случаев.