Вопросы методологии науки

Есть понятие «алгебраическая фантазия». Еще. Математическая фантазия.
Еще понятия.  Математическая интуиция. Математическая красота. Цветные рисунки!
Еще понятие. Математическая культура.
Еще мысль. Математика бесконечна.
Еще. Более слабые и более сильные результаты.
Вопрос. Что можно сделать для математического образования?
Еще. Есть администрирование науки.
Еще слова. Прорешать. Просчитать.
Еще мысль. Что же все-таки они решают?
Еще понятие. Геометрическое воображение.
Вопрос. В чем суть? В чем суть теории?
Пример работы. Подумать, например, пару месяцев над какой-нибудь задачей.
Пример работы. Менять задачи.
Пример проработки книги. Ключевые понятия, ключевые примеры, результаты.
Еще. В работах иногда встречаются таблицы.
Еще. Аналогии. Аналогии между теориями. Аналогии между аналогиями.
Преимущества широкого математического образования.
Еще. Метод теории. Метод книги. Книга как введение в математику.
Еще. Метод задачи. (Метод продвинутой задачи)  Пример. Не очень знакомая теория …
Еще. Есть как бы богатство алгебры. Применения в геометрии и физике?
Есть как бы разное математическое оружие. Одно уже устарело?
Метод. Придумывать свои задачи.
Прием работы. Выписать из книги все определения и формулировки.
Вопрос. Не замедлится ли в будущем прогресс математики?
Поиск  новых  функторов.  Поиск,  открытие  новых  теорем,  теорий. Построение новых теорий.
Вопрос. Может поискать какие-нибудь алгебраические структуры?
Развитие математического мышления.
О вопросах математики. Введем понятие «разработка по предмету». Разбираться в предмете.
Чтобы разбираться в римановой геометрии, знать теорию поверхностей в трехмерном пространстве.
По аналогии. Теория чисел. Порешать конкретные числовые примеры.
Почувствовать дух науки.
Рассматривать предмет в целом. Процесс возникновения, открытия, история предмета. Охват всесторонний. Хорошо бы иметь свою разработку.
Введем два понятия. Учебная задача и научная задача.
Есть (относительно) простые статьи, где можно поучиться.
Школа вычислений.
Есть слово «геометр». Еще слово: «предмет».
Есть же математика.
В математике среди множества соблазнительных возможностей надо не упустить главное.
Приведу слова: «Я – математик». «Мы - математики». И новое, и история предмета ….
Прием. Сначала изучить определения, "врубиться". Затем быстро просмотреть книгу. Медленно, медленно, затем рывок.
Шутки. Включить прямой предел. Обратить стрелки.
Конкретные задачи. Конкретные задачи в различных областях математики.
Приведу слова. Некоторые решают задачи, некоторые строят теории.
Приведу слова. Посмотреть результаты. Хотя бы посмотреть результаты.
Поставить новые задачи. Неожиданные связи.
Еще. Отслеживать публикации определенных математиков.
Еще. Отслеживать состояние области математики.
Приведу слова. Вспышка гения. Математический взрыв.
Приведу слова. Великое математическое приключение.
Приведу мысль. Чтобы развиваться в математике, надо читать статьи.
Приведу мысль. Бесконечные поля современной математической физики.
Еще термин. Фантастическая работоспособность.
В математике нужна колоссальная работоспособность. Отдыхать!
Вариант. Позаниматься доступными задачами.
Пример. Как же получили формулы для многообразий секущих?
Еще пример. Доступные статьи по калибровкам.
Еще термин. Счетные задачи.
Еще. Разобрать счет пучков.
Есть слова «конспект», «конспектирование».
Еще. Поискать в статьях доступные вещи, чтобы можно было зарешать.
Есть принцип. От простого к сложному.
Еще. Обзор теории, направления «с птичьего полета».
Еще. Есть понятие «архаизм». Тоже математика, конечно.
Приведу слова. Новую геометрию строить. Еще самое начало.
Еще. Работать!
Еще. Искать геометрию.
Возможно, что в математике есть малоизвестное, неразработанное.
Возможно, что есть что-то о чем даже не подозревают исследователи.
Еще слова. Эту книгу надо знать.
Еще понятие. Специальность в математике. А как же вся математика?
Есть понятие «ключ». Ключевые  идеи,  ключевые  теоремы,  ключевые примеры, ключевые книги.
Еще понятие. Модельные примеры.
Еще стратегия. Не торопиться с книгой. Становление мышления.
Еще термины. Замечательные теоремы. Великие теоремы.
В математике нужно иметь волю.
Еще слово: хаотичность.
Есть ли в математике «путь к бессмертию»?
Еще. Читаем статьи. А что мы можем прорешать сами?
Еще. История развития предмета, основные результаты, поиск новых доказательств, постановка новых задач, обобщения, смежные области.
Еще. Конечно, новейшие исследования. Прогресс в данной области.
Представляют интерес дисциплины, которые на стыке различных областей.
Есть понятие «широкая проблематика».
Конечно, представляют интерес обзоры.
Чем же заняться работающему математику?
Еще идея. Метод писания математического дневника.
Еще. Знать предмет в целом.
Конечно, накапливание фактов, систематизация науки. Коллекция фактов, каждый факт на своем месте. Можно нащупать, найти, что где-то еще не прорешано. Зарешать.
Еще идея. Карта области, направления. Что еще не исследовано?
Конечно, надо иметь соответствующие навыки, умения.
Зная предмет, можно попробовать найти простор для построения новых теорий.
Еще мысль. С других позиций?!
Еще. Отталкивание от задач. Обобщения. Широкая панорама теории.
Еще мысль. Решать новую геометрию.
Еще. По новой (современной) математике и физике решать упражнения. Придумывать задачи.
Почему бы не иметь проект, тему по современной математике и физике?
Почему бы не придумывать, не строить новые теории?
Почему бы не придумывать свои теоремы?
Еще. Есть понятие «философские шутки».
Еще. Есть слово «осмысление». Осмысление пройденного. Стратегии развития.
Что в математике и физике наиболее впечатляет?
Есть слова «регулярность», «дисциплина».
Что делать, если не получается? Конечно, снова делать попытки.
Еще метод. Достичь хоть какого-то результата и (временно) оставить, например, книгу.
Что есть новая геометрия?
Опыт занятий математикой и физикой. Опыт занятий геометрией ….
В математике и физике надо быть профессионалом.
Знать предмет. Надо знать предмет. (Есть слово «квалификация».)
Еще вариант. Составить по предмету список упражнений, программы.
Еще слова. Система упражнений.
Еще слова. Математический гений. Творческий гений.
Еще слова. Подлинное математическое вдохновение.
Еще мысль. Учиться учиться. Может составить свои программы?
Еще. Есть понятие «в первом чтении».
Еще. Математические, научные традиции.
Еще термин: «понятийная база».
Еще. Вопросы обоснования.
Еще. Новое уметь. Новое осваивать. Новые знания. Новые достижения.
Приведу новый термин. Геометрическая культура.
Конечно, решать упражнения.
Еще понятие. Геометрическая интуиция.
Конечно, медитация на математические формулы, теоремы, задачи.
Пример работы. Принимаем теорему без доказательства. Какие следствия?
Есть понятия «математическая строгость», «строгое рассуждение».
Еще. Геометрический смысл.
Еще. Геометрию строить.
Еще понятия. Математическое исследование. Математическое открытие.
Еще. Поиск новых функторов, новых инвариантов.
Возможно, что в некоторых областях математики, физики нужна школа.
Шутка. Непрерывное математическое образование.
Еще. Есть планы от ума. Есть схемы от ума, а есть реальность.
Возможно, что некоторые книги надо перечитывать.
В математике, физике придумывать что-нибудь новое.
Процесс математического творчества.
Еще мысль. Нужно знать все о немногом и немного обо всем. (Гнеденко, Введение в специальность, математика)
Еще.  Не  просто  математический  или   функциональный   анализ.  А   какое это   имеет применение в физике?
Есть слово «добрать».
Придумывать новую математику. Решать новую математику.
Вопрос. Есть ли новая физика? Есть ли новые математические модели физики?
Еще мысль. Искать доступную, принципиально решаемую тему.
Пример. Вещественные грассмановы многообразия.
Еще слова. Рабочая математика.
Еще мысль. Поиск новых размерностей. Вдруг в некоторых размерностях возможно просчитать?
Приведу слова. Геометр широкого профиля.
Еще слова. Творчество, творческое мышление, творческое воображение.
Еще мысль. Новые вопросы исследовать.
Еще понятия. Яркие приложения. Яркие результаты. Фантастические результаты.
Еще. Красивая алгебра и геометрия. Красивая математика.
Еще. Конечно. Открытие, поиск новых математических объектов.
Что касается математики и физики, есть слово «добрать».               
Еще. Есть понятие «пробелы в образовании».
Еще. Поиск нового. Пересмотр старого.
Еще. Хорошо знать свой предмет.
Еще понятие. Движущая дисциплина.
Еще понятия. Философия математики, физики. Философия науки.
Еще мысль. Практика и периоды обдумывания.
Еще. Новые математические исследования.
Еще. Много надо знаний. Город математики. Вселенная математиков. 
Еще. Есть слово «гипотеза».
Еще. Культура физического мышления. Например, квантовая механика.
Пример. Есть теория. Написали статью. Продолжили эту теорию.   
Применение медитации при занятиях наукой.
Еще. Математическое будущее. Математическая судьба.
Приведу слова. Геометрия и физика.
Еще. Исследовать психологию математика, физика.
Еще. Метод. Пройти по формулировкам, примерам. Достичь и потом разбирать.
Еще. Продолжить статью, книгу, теорию.
Еще. Возможно, что в науке надо обрести что-то важное, а потом дорабатывать.
Еще. Афоризм. Математик в математике занимается чем угодно.
Еще. Классические математические работы.
Еще. Вероятность успеха. Вдруг там что-то есть. Просчитать.
Еще. Методы. Обобщение, соединение двух понятий.
Еще. Больше хорошего строить. Обдумывать. Вдруг что-нибудь откроем?
Еще. Поток знаний. Взлет творческой мысли. Прогресс.
Еще. Закономерности, тенденции.
Еще слово. Систематизация.
Еще. Конечно, работать, исследовать. Новое строить!
Еще. Конечно, не забываем алгебру. Конечно, не забываем осваивать геометрию. Открывать новое, неизвестное.
Еще. Знать определения, примеры, основные факты, чтобы можно было думать, творить. Что можно сделать, если неизвестны основные понятия?