Арифметика. Начальная, школьная и на склоне лет

                В память о моём отце

                АРИФМЕТИКА ДОШКОЛЬНАЯ

Заповеди воспитания.

1. Трудно увлечь ребёнка чем-то, не увлекаясь вместе с ним.
2. Хорошо бы делать это с удовольствием! И обязательно ДОБРОЖЕЛАТЕЛЬНО.
3. Трудно учить детей, не умея видеть мир их глазами.
4. Нельзя учить тому, что сам знаешь посредственно.
5. То, на чём ребёнок может задерживать внимание больше, чем на остальном –  его дар Божий! То, на чём не может, - должен получить в дар от родителей и воспитателей.
6. Жизнь – это не только ПОДАРОК, но и ТРЕБОВАНИЕ. Поэтому ПРАВА без ОБЯЗАННОСТЕЙ – губительны.
Отдавая ребёнку свои знания и опыт, надо постоянно приучать его к уважению окружающих. «Ты – не один»! Взрослым плохо, когда ты громко кричишь, мешаешь делать дело, нарушаешь общий порядок.
7. После каждого успешного усвоения чего-то, нужно позволить малышу подвигаться, даже пошалить. Мол, в награду за твоё старание. И чаще доверительно спрашивать:
- Наверно, когда вырастишь большим, тоже будешь старательно работать? А не как троечник.

Что значит "научить счёту"? (Внутренняя самоподготовка)

1,2,3… Натуральный ряд чисел.
Что это такое – с нашей взрослой точки зрения?
Например, цифра 8. То ли она означает определённое место (номер) в строю цифр (между 7-м и 9-м солдатиком), то ли она означает сумму единиц (одинаковых солдатиков), стоящих на месте каждой цифры с первой по восьмую?
- Ты который в срою?
- Восьмой!
- А если все вы, единички, взялись за руки, то всего вас сколько будет?
- Столько, сколько цифр в натуральном ряду, включая указанное число!
Итак, любое число - это и строго определённое место в строю цифр (а потому каждая цифра это неповторимая индивидуальность!) и, в то же время, это готовый результат суммирования, если каждую цифру обезличить, превратив в оловянного солдатика и положить их в СУМку. В ней - СУМма единичек-солдатиков, начиная с первого и кончая тем, которого мы обезличили последним!
Но стоит нам к 1+1+1+1+1+1+1+1 прибавить не обезличенную девятку "9", как в сумке станет 1+1+1+1+1+1+1+1+9=17!
Вот что значит личность!
Но зато строем обезличенных солдатиков легче управлять! И если управлять честно, по общему для всех закону, то всего из двух цифр "0" и "1" можно сделать такое…! Целый виртуальный мир компьютерных программ!
Что же будет, когда мы сумеем каждую личность согласиться творчески исполнять всем необходимый закон?!
Но это отступление - разумеется, для взрослых. И, тем не менее, зная в 5, в 10 раз больше того, что рассказываешь малышу - можно быть уверенными в том, чему-то мы его научим!

Самоподготовка закончена. Не считайте её - потерянным временем. Мастера древности, перед тем как приступить к Делу, постились несколько дней, молились, чтобы Господь послал им вдохновение! Что и нам бы не помешало!

                1 Подготовка к обучению арифметическим действиям.
Для малыша необходимость знать числа больше двух вначале увязывается с ПЕРВЫМ МНОЖЕСТВОМ перед его глазами – его пальцами. И если мы собрались научить ребёнка элементарным арифметическим действиям ДО того, как он научился писать, то, считать по порядку от единицы до десяти ему желательно УЖЕ научиться. Как правило, это не трудно: память у детей хорошая. И обратный счёт - дело не сложное. И показывать на свои пальчики при счёте – вполне естественно.
При этом образ конкретного числа для малыша вполне естественно связывать с определённым пальчиком! Раскрыл ладошки и … слева направо! А теперь покажи сразу на седьмой пальчик! А на третий? А на восьмой?
Чтобы, решив задачу, он мог бы показать ответ, указав на вполне определённый пальчик! Научиться писать арабские цифры можно тоже ДО умения писать буквы. Но это уже зависит от склонностей малыша.
То есть какая-то новизна на подготовительном периоде обучению счёту и выработке ОБРАЗА конкретного числа от единицы до десяти - едва ли необходима.

А есть ли способ решения задач ДО умения считать?
Есть! Он позволял решать некоторые задачи ещё первобытному человеку! Этот способ называется МЕТОД СРАВНЕНИЯ.
И кто знает? Может быть, «перескакивая» через внимание к методу сравнения, мы перенапрягаем математическое познание малыша. Может быть, надо уделить этому методу всего несколько дней, недельку, ну, месяц… и малыш САМ захочет сделать следующий шаг! «Созреет»!

Итак, первым основным способом решения любых задач, а не только арифметических, является метод сравнения!
Первым делом надо освоить понятия "больше" и "меньше"! И не бойтесь задержаться на этом этапе. По любому поводу, разговаривая, поощряйте решение малыша, кого и чего больше или меньше. Воробьёв, ворон, малышей… Обостряйте внимание на способы сравнения. То есть на понятиях: "примерно одинаково", "трудно сказать". Вот здесь вполне понятно, что детишек в яслях больше, чем взрослых. Или вот в этой кучке конфет больше, чем в другой. Явно больше! А вот то ли голубей больше вон там летает, то ли ворон? На улице сегодня видел больше кошечек или собачек? Это внутренне подвигает ребёнка задуматься, а как же преодолеть эту неопределённость? Можно идти с этой кучкой конфет угощать своих товарищей в яслях? А вдруг не хватит?
Способы сравнения бывают двух видов: когда сравниваешь какие-то очень большие цифры: стаю ворон или стаю голубей. В этом случае будем говорить: "трудно сказать" или "примерно одинаково". В жизни такие ответы допустимы! И нечего их стесняться.
А вот если всего штук шесть пуговиц и штук пять монет. Чего больше? (А считать мы ещё не умеем!) Оказывается, такую задачу решить может даже малыш! Методом сравнения.
Правда, перед этим надо научить понятию «пара». Пара рук, пара ног, пара глаз, ушей, щёк…

Кладём рядом с одной пуговкой - одну монетку. Аккуратненько рядом с другой - другую пару… И вот долгожданный итог! Открытие! Одна пуговичка - лишняя! Те, несколько лежат по парам, а вот одна пуговичка - лишняя! Вывод - пуговичек больше, чем монет.
На этом этапе очень важно показать, что если складывать попарно неаккуратно, то можно и ошибиться. Этот вывод ПРИУЧЕНИЯ К АККУРАТНОСТИ очень важен не только для математического воспитания. Это - вывод для всей жизни! Поэтому не считайте потерей времени доказывать это положение ещё и ещё раз! И спрашивайте, советуясь с малышом: "Я пошла на работу. Посмотри, аккуратно ли я выгляжу? Нет сзади каких-то складок или прилипшей ниточки?" Или: "Ну что, можно идти в ясли? Куклы будут чувствовать себя аккуратно среди игрушек?" 
А на улице, увидев вырытую канаву и грязь на асфальте, надо заметить: это работали дяди, которые в школе учились «абы как» на тройки!
То есть сама жизнь заставляет нас считать и решать задачки. Но способ решения этих задач в свою очередь учит нас жизни! Это - очень важно в методологии любого воспитания!

                2 Обучение простым арифметическим действиям.
Изготовим "оловянных солдатиков", каждый из которых символизирует одну единицу счёта в виде звена цепочки. Но солдатиков у нас нет. Тогда представим, что каждая скрепка – это солдатик!  Когда звенья изолированы друг от друга - это просто "исходный материал". Когда они сцеплены - это уже сумма единиц, между которыми каждая связь - это знак суммы. А «место» каждого солдатика – это «порядковый номер» в цепочке ЧИСЛА.
"Исходный материал" лежит горизонтально. Или "в кучке". Это - обезличенная не сцепленная масса.
Для оформления "условия задачи" забьём на доске три гвоздика так, чтобы повешенные на них цепочки были обязательно рядом, ПОЧТИ соприкасаясь.
Итак, три гвоздика "условия задачи"! Правее ещё один "гвоздик ответа" задачи.

"Исходный                "гвоздики               "гвоздик
 материал"                условия"                ответа"

 О О О О О О                *   *   *                *
 О О О О О О
 О О О О О О

Задача: Сравни число "5" и число "3".
Решение. На первый "гвоздик условия" малыш цепляет одно звено цепочки. К нему "присоединяет" или "сцепляет с ним" второе звено. Второе звено опускается ниже. Считает, прикасаясь пальчиком: один, два…  А надо? Пять! Значит, пока мало! "Присоединяет" ещё одно звено. Снова считает…  Наконец, "первое число" пять –  висит на первом гвоздике! Теперь "формируем" второе число условия: сцепили три звена на соседний гвоздик. Всё. ВИДНО условие задачи. Вот они два числа: пять и три! Висят. Эти «числа» можно потрогать!



 "Исходный               "гвоздики              "гвоздик
  материал"               условия"               ответа"

 О О О О О О              *    *    *              *
                О    О
                О    О
                О    О
                О
                О
               
Теперь решение. Оно уже готово, потому что очень хорошо видно: цепочка "сцепленных" пяти звеньев явно длиннее или "больше" цепочки из трёх "сцепленных" звеньев!
Само "сравнение" сделала сила тяжести. И аккуратно забитые два гвоздика. На одной высоте.
В этой ЗАДАЧЕ СРАВНЕНИЯ двух чисел ("5" и "3") "гвоздик ответа" не нужен.

Он пригодится в следующей задаче, которая спросит: "На сколько единиц цифра "пять" больше цифры "три?" - малыш после СРАВНЕНИЯ возьмёт в "исходном материале" столько звеньев, на сколько пять звеньев длиннее трёх звеньев. Приложит их (не сцепляя), к трём звеньям цепочки на гвоздике условия. Убедится В РАВЕНСТВЕ ОБЕИХ ЦЕПОЧЕК и перенесёт ответ на "гвоздик ответа".

 "Исходный               "гвоздики              "гвоздик
  материал"               условия"               ответа"

 О О О О О О              *    *    *               *
                О    О                О
                О    О                О
                О    О
                О
                О

Обязательно нужно потратить время на усвоение понятия «ОТВЕТ ЗАДАЧИ». Математика требует чёткости!

Всё. Можно побежать к бабушке и радостно поделиться, «как я решила задачу!»

Что интересно нам? А то, что операция вычитания оказалась не труднее сложения! Пожалуй, даже легче. Вот что значит –  метод сравнения!

Ну а задачу: "Сколько будет, если к цифре 3 прибавить цифру 2?" - придётся решать несколько дольше. Сначала на левый гвоздик условия повесим три звена, потом на правый гвоздик условия повесим два звена. Смотрим на них. Теперь на гвоздике ответа надо сначала повесить столько, сколько на левом гвоздике условия, а потом ПРИЦЕПИТЬ к ним ЕЩЁ столько, сколько висит на правом гвоздике условия.  Решение готово. Но нам надо "озвучить" ответ. Для этого сосчитаем общее количество звеньев сверху вниз, выделив голосом последнюю цифру. Пять! Вот. Теперь и я знаю! И можно снова сбегать к бабушке. И бегом назад. «А давай ещё!»

  ***(Прощу прощение у читателей, что не иллюстрирую сказанное новым рисунком. Дело в том, что при публикации эти рисунки настолько искажаются, что даже неудобно!)***

               
При таком методе ребёнок не только запоминает, заучивает материал, но и ВИДИТ всё наглядно! Возможно, он даже заметит, что эти две задачи "обратные". Ну, не с первого раза, а с третьего или пятого!

Простые арифметические действия по сути - операции на числовой оси. Значит, на линии.
Вопрос: на линии, расположенной горизонтально или вертикально? Вертикальная имеет то преимущество, что на ней помогает нам сила тяжести. А горизонтальная линия –  экономит бумагу! Поэтому, освоив "гвоздики", перейдём на горизонтальную ось, используя тетрадь в клеточку и считая каждую клеточку за единицу счёта. Представим, что слева направо всё время «дует ветер». Но и здесь очень важно отсчёт вести от одной линии, как раньше было важно забить гвоздики на одной высоте. Вот как теперь будут выглядеть наши прежние задачи вычитания и сложения.

***(Попробую нарисовать ещё разок. Примерно так)***
 __ __ __ __ __                __ __ __
    
       -               =                +          =   
 __ _ __              __ __            __ __            __ __ __ __ __
 
Здесь тоже хорошо просматривается возможность сравнения. Помогают аккуратность и «ветер»!
Разумеется, с "гвоздиками" надо работать до тех пор, пока малыш не научится рисовать. Причём, рисовать ровно! Это готовит его и к письменности.
Мне кажется, что с "гвоздиками" можно работать уже с того возраста, когда появится умение сравнивать. Стимулом можно считать предложение "поиграем в школу". Если получается "не очень", пока отложим. В это время, значит, у малыша "проклёвываются" другие способности.

(Как читателя сделать моим полным единомышленником? В конце нашего разговора я предлагаю задачу для 5 класса. Сначала попробуйте решить её сами. Потом решим её вместе именно методом сравнения! Арифметически. И вы убедитесь, что «огород мы городили» не зря!).

Какие приёмы, связанные с воспитанием математических навыков, важно прививать малышу на "гвоздиковом" этапе, пока он не умеет писать и даже рисовать?
Мне кажется - это расчленение процесса решения задачи на три этапа: "дано", "решение" и "ответ".
Вывешивая на "гвоздике условия" данные задачи, не дёргайте малыша, если он ошибётся. А вот когда закончит вешать, потребуйте: давай-ка проверим, не ошибся ли ты? Повторяй условие и считай пальчиком (или карандашом), сколько единиц в каждом заданном числе. Мало того, что, повторяя условие, малыш проверяет, не ошибся ли он, здесь важно сосредоточиться на смысле вопроса и увидеть, сравнивая, озарение решения!

Конечно, задачи на суммирование не требуют этого озарения и при суммировании метод сравнения "работает" лишь, когда мы, в процессе решения вешаем поочерёдно звенья на средний "гвоздик условия". Зато при сложении важно раскрыть малышу этимологию слова "сумма". Сколько будет, если мы оба слагаемые сложим в СУМку?
Именно слова "сложить в СУМку" пусть запомнятся навечно в сознании малыша. Слово-образ будет жить сам по себе.
Зато при суммировании важно понять свойство отрезка натурального ряда чисел от первого до конца отрезка: последний номер единиц в отрезке натурального ряда - это одновременно и сумма единиц на этом отрезке! Поэтому при решении на суммирование важно сосчитать по порядку от первого звена до последнего всю цепочку на гвоздике ответа. (Поэтому "гвоздик ответа" можно называть и "гвоздиком решения"). Ещё. При завершении счёта можно выделять голосом последнее число цепочки. Ведь это ответ на задачу!
И при каждом удобном случает не лениться повторять: «Вот как важно считать аккуратно, не ошибаясь!»

А вот слово "разность", разница - запоминаются именно при сравнении двух цепочек на "гвоздиках условия"! При вычитании обе цепочки можно вешать совсем рядом.
Знаки разности и суммы ("-" и "+") надо запомнить. Их можно писать мелом между гвоздиками условия.
С "теорией" вычитания и сложения всё. А навык - это тренировки.

Теперь - ДЕЛЕНИЕ. Задание "разделить на два" - понятнее, чем "удвоение".
Лучше начать со сложения "пополам" носового платочка. (Когда мама его гладит).
Потом - верёвочку. Листочек бумаги…  Выясняется, что для разделения на два, надо соединить оба конца верёвочки вместе. А ну подойдём к нашей доске с гвоздиками!
На левом гвоздике условия висит цепочка из шести звеньев.
Берём её за нижнее звено и вешаем его на средний гвоздик условия. Из исходного материала берём столько звеньев, сколько получилось пар у сдвоенной цепочки. И вешаем их на правый гвоздик условия. Сравниваем. Одинаково? Да! Перевешиваем их на гвоздик ответа. Считаем вслух сверху вниз, выделяя голосом последнее звено.
Поработав так раз пять, вдруг на шестой обнаруживаем, что некоторые цепочки не хотят делиться на два! Так ребёнок первый раз в жизни сталкивается с понятием: "Задача не имеет решения". На сегодня. И на сегодня запомним: те числа, которые делятся на два - называются чётными. (Я бы по-русски называл их "парными"). А которые не делятся - нечётными. Число пальчиков в ладошке - нечётно.

Задача УДВОЕНИЯ.
Начать можно с "разворачивания" выглаженного носового платка, распрямлением верёвочки…
На левом гвоздике повесим какое-то число звеньев. Ставим задание: удвоить это число.
Объясняем, что для решения надо из исходного материала два раза подряд взять столько звеньев, сколько висит в условии (от слова "гвоздик" потихоньку отвыкаем) и сцепить их вместе на гвоздике решения. Озвучить результат. 

Задача утроения легче, чем деления на три части. А поделить на четыре части быстрее, чем учетверить.
Возможно, что ребёнок (уже не малыш. Нам уже не два года, когда мы начали "играть в школу". Мы уже скоро сами пойдём в школу!) сам догадается, что учетверить - это два раза удвоить! Возможно. Тогда он может называться «способным учеником». Не догадается, значит - в математике он обычный, а талантливый в чём-то пока неизвестном! Выяснить это - задача воспитателей. Чем раньше запрыгнем в "свой" поезд, тем больше шансов у нас (с Божьей помощью!) добраться до лучших мест во взрослой жизни. Это - для мальчиков.

Для девочек, чем выше знания, тем большая вероятность оказаться в кругу талантливых мальчиков. (Вспомним изречение: выбирая для себя спутника жизни, не гонитесь за богатством, но идите искать «свою половину» туда, где не знают бедности!). Так же и с уровнем интеллекта.


                АРИФМЕТИКА ШКОЛЬНАЯ

                3 Решение более трудных задач методом сравнения.

Это тоже на этапе, пока писать не умеем.
Задача. У Васи 3 яблока. У Гены на 2 яблока больше. Сколько всего яблок имеют ребята?
На первый гвоздик условия вешаем три звена. На второй - чистую полоску бумаги длиной в три звена. (Полоска СПЛОШНАЯ. В Word-е её легко нарисовать, но на странице Прозы  мне пришлось изобразить полоску в виде букв П).
В конце полоски петелька. К ней прицеплены ещё два звена.

О   П         
О   П         
О   П      
      О      
      О 

По условию задачи мы не знаем, сколько яблок скрыто за полоской бумаги. Но когда задача "висит" на гвоздиках сравнения, как хорошо малышу всё ВИДНО! И в его головке  происходит неведомое творчество озарения, которому мы помогли, создав "образ задачи"!
Кроме ответа на основной вопрос задачи, малыш "по ходу дела" легко выясняет, а сколько же яблок у Гены?

На этом этапе мы уже, наверно, научились аккуратно рисовать, поэтому можно…

               
                4 …переходить на числовую ось отрезков.

Важно понять, что здесь каждая клеточка тетради - как звено цепочки, как один "оловянный солдатик" единицы натурального ряда чисел. Ну и (мы это уже отмечали) оба числа на числовой оси надо отсчитывать от одной общей "стенки" - нулевой линии. (Впрочем, возможно, о понятии «ноль» говорить пока рано. Тогда назовём исходную линию НАЧАЛЬНОЙ).

Пожалуй, всё. С точки зрения методологии. А дальше - примеры и примеры, задачи и задачи!

Вот, например, довольно сложная для малыша задача:
Одно число больше другого на 3. Сумма чисел - 11. Чему равно каждое число?
_____________
_____________ __ __ __

Эта задача просто "заставляет" прибегать к операции деления, как предыдущая заставляла удваивать.

Допустим, ещё такая задача:
Верёвочка сложена не пополам, а так, что один конец на 3 единицы длиннее другого. В длинном конце - 8 единиц длины. Какова длинна всей верёвочки?
 ___________ __ __ __
|___________      

Но дело не в том, какую мы придумаем задачу. Что даёт в будущем взрослому человеку такая методика?


              5 Вот вам обещанная трудная задача для 5 класса.

Заметим: ученики умеют оперировать дробными числами, умеют решать «задачи на части».

Условие задачи: В двух баках 725 литров бензина. Когда из первого бака отлили одну треть (1/3) его содержимого, а из второго - две седьмых (2/7) части, то количество оставшегося бензина стало в обеих баках одинаково. Сколько бензина было (и стало) в каждом из баков?
Можно конечно, составить два уравнения с двумя неизвестными. Но это - алгебра! А нельзя ли решить её арифметическим способом, применив метод сравнения?
Для этого, сначала условие задачи превратим в рисунок! Преобразовать задачу в рисунок или схему – значит, создать «образ» задачи, УВИДЕТЬ её!

А __________ ___________Б__________В        первый бак

  ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____               второй бак
Г                Д               Е

В этом рисунке  АВ + ГЕ = 725 литров.    АБ = ГД.       БВ = 1/3 АВ.   ДЕ = 2/7 ГЕ. 

И сразу что-то стало проясняться! В том числе и понимание «закавык» задачи.
Они в том, что БВ сопоставляется с первым неизвестным АВ. С другой стороны, ДЕ сопоставляется с другим неизвестным ГЕ. Значит, вся трудность задачи в отсутствии «единой меры» при сравнении!

А можно ли и первый бак разделить на ТОЧНО ТАКИЕ ЖЕ ЧАСТИ, на которые разделен второй бак?
2/3 первого бака по условию равны 5 частям второго. Оставшаяся часть БВ = 1/2 АБ. Значит, в БВ содержится 5/2 ТАКИХ ЖЕ частей второго бака ГЕ. А всего в первом баке будет (5 + 5/2), то есть, 7,5 частей второго бака. Вот, по сути, и всё! Остальное – «дело техники» обычной задачи на части.
Решение: 725: (7 + 7,5) = 50. Ответ: одна часть второго бака соответствует 50 литрам бензина.
Если эту задачу и можно решить как-то легче, используя алгебру, то проще и НАГЛЯДНЕЕ – вряд ли!

В завершении следует заметить, что научить ОБДУМЫВАТЬ задачи – совсем не одно и то же в сравнении с требованием ЗАПОМНИТЬ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ разных задач.

Да здравствует способность и прилежное старание учеников, творчество и терпение воспитателей, и взаимное понимание всех, стремящихся к знаниям!



                АРИФМЕТИКА «НА СКЛОНЕ ЛЕТ»

                Образы чисел.

Моя дочь изучала в вузе теорию чисел, которую называют «высшей арифметикой». Я - неисправимый мечтатель - думал, что, в какой-то мере эта теория прикасается и к неким "образам чисел"!
Оказалось, что это не так. Но почему бы на завершающем этапе жизни не подумать и на эту тему?!

Как вписываются абстрактные числа в законы Природы? Или – какова связь чисел с Природой и Жизнью?

ЕДИНИЦА. Единое! Символ цельности. Замкнутости в себе. Символ изолированности. Символ точки! В жизни символ ЛИЧНОСТИ.

Цифра ДВА. Символ симметрии, символ магнита (который имеет именно ДВА полюса. Не три, не один, а только два!). В математике символ площади (две координатные оси). В жизни символ объединения себя со своей половиной.

Цифра ТРИ. В математике символ треугольника, символ объёма (с тремя координатными осями). В физике символ жёсткости, символ устойчивости (скажем, стул с тремя ножками).
Три - символ Божественной Троицы, символ устойчивости в жизни (он, она, дитя), если жизнь праведная. И символ жизненных потрясений (любовный треугольник), если нарушать заповеди предков.

ЧЕТЫРЕ. Символ квадрата. Минимальное число прямолинейных плоскостей, которые могут создать замкнутый объём - тетраэдр. Число прямых углов в круге.
В жизни символ кажущейся свободы: возможность «идти на все четыре стороны». Четыре части света: север, юг, восток и запад.

ПЯТЬ - символ пятипалой руки. Этот символ находится перед глазами каждого человека. Природа "суёт" этот символ нам "под нос", а мы никак не поймём его значение. Значит, это - неспроста, это - Знак человеку. Его надо разгадать и поблагодарить Природу.
Итак, будем считать пять - символом человека.
Может быть, пять - это твоё тело, плюс твоя душа, плюс Божественная "Троица", которая НАД всеми нами. Причём заметьте, тело, символом которого является большой палец - несколько отстранён от четырёх духовных составляющих! Отстранён, пока человек жив. И если он всегда отстранён как у атеиста, то невозможен кулак цельности жизни. И цельности человеческого миропонимания!!!

ШЕСТЬ - символ куба (в части количества его граней). Шесть дней сотворения Мира Богом.

СЕМЬ – символ, пришедший из сказок, из религии; символ семьи (семь "я" - он, она, ребёнок, два деда, две бабули).

Чем большее значение цифры, тем она менее фундаментальна по символике с трудно постижимыми внутренними связями в себе.

Но тогда…в образе числа с минимальным значением заключаться самая великая фундаментальность?! 
Что же символизирует число ноль?
НОЛЬ – символ Замысла (в делах, в творчестве, в созидании).
Символ Слова, а потому это число можно связать с … Богом!
Ноль – начало счёта. Ноль, вроде бы и есть, и, вроде бы, его нет. Ноль – начальное число во всех системах счисления. Физически Ноль – будто вакуум в космосе.
И Бог – Начало всех начал!! И Его – вроде бы нет, но от Него зависит вся Природа, вся Жизнь!

Тогда, может быть, и ДЛЯ ЧЕЛОВЕКА существует какое-то ЧИСЛО-СИМВОЛ?
Думаю, что да, если сопоставить человека с КОМПЛЕКСНЫМ ЧИСЛОМ (1 + i ) Помните: i – это «мнимая единица» – представленная математически как корень квадратный из минус единицы.
В этом «числе человека» 1 – вещественная часть (тело).  А i – мнимая составляющая (душа).
Вещественная часть располагается на горизонтальной оси абсцисс, а мнимая – по вертикали оси ординат. Ось абсцисс символизирует жизнь тела человека на земле. А ось ординат устремляет его душу в Небо!
Такое «математическое представление» о человеке предполагает два крайних способа жизни.

При отсутствии мнимой (духовной) составляющей человек ощущает себя сугубо приземлённым атеистом. При другой крайности (когда почти отсутствует вещественная часть), человек становится монахом. А полное отсутствие вещественной части – наверно, у ангелов.

В таком представлении «нормальный» человек, живёт на земле, но имеет постоянную устремлённость к Богу!

Ещё раз вернёмся к предполагаемому образу числа 5.
Большой палец (противостоящий четырём другим пальцам ладони), это тело.
Указательный палец – душа, живущая где-то «рядом» с телом и указывающая человеку праведный путь. А далее – средний, безымянный и мизинец – образы Бога-Отца, Бога-Сына и Бога-Святого духа.
На вытянутой вверх руке, именно средний палец – выше всех!
В ладони со сжатыми пальцами четыре «духовных» пальца – будто уходят внутрь человека. Прячутся в его земную «личину», становится одинаковым «по росту» и призывают к общему Делу!
Что ещё интересно? Пишущее перо держат три пальца! И один из них символ Того, Кто был «В начале...»

Ну а далее размышляйте сами…

Разумеется, описанный «образ чисел» не может претендовать на полноту. Но, согласитесь, что внутренняя взаимосвязанность в этих размышлениях присутствует. А ведь именно взаимосвязанность является основным свойством природы и жизни. Которая так хорошо ощущается в пожилом «уходящем» возрасте.