Шахматная шкатулка. Откуда произошли шахматы?

Из какого квадрата произошли шахматы?
Что более или менее понятно, так это то, что шахматы таятся в каком-то из магических квадратов. Но из какого же именно?
В квадрате 3х3 то есть  сложенном из девяти клеток?
В квадрате 4х4 то есть  сложенном из шестнадцати клеток?
В квадрате 5х5 то есть  сложенном из двадцати пяти клеток?
Каждое из предположений имеет свои слабые и сильные стороны.
Если в центр квадрата третьего порядка поставить короля, то он как раз бьёт все восемь окружающих его полей – клеток. Шахматный конь в этом квадрате прекрасно обходит по кругу все восемь клеток, битых королем.
Шахматная ладья бьет по 4 клетки находясь на любой из девяти клеток такого квадрата.
Имеет объяснение и то, почему слон и ладья перепрыгивали в древних шахматах через клетку – они, как и конь, не должны были занимать место короля…
В квадрате пятого порядка каждая из четырех фигур древней формы шахмат бьет ровно восемь полей и при этом в пронумерованном по порядку  квадрате накрывает одну и ту же сумму – (104) чисел на побитых полях, что равно увосьмерённому центру (13х8=104)!
Квадрат четвертого порядка не только позволяет объяснить число основных фигур в Чатуранге, но и происхождение доски размером 8х8 клеток. Это четыре квадрата четвёртого порядка!
Таким образом у нас имеется минимум три претендента на звание «прародителя» шахмат!