Краткое учебное пособие по логике. 2-ая редакция

Занятие 1. Подсчёт двумя способами.

№1. На шахматной доске белых слонов в два раза больше, чем чёрных коней, и всех коней в два раза больше, чем чёрных слонов. Может ли такое быть? Доказать, что в таком случае у белых только один конь, а у чёрных только один слон (Будем считать, что превращения не было; число 0 не считается ).
№2. Белых пешек в два раза больше, чем чёрных, а чёрных пешек в три раза больше, чем белых слонов. Сколько у каждого пешек? (Те же ограничения).

Занятие 2. Определение предмета всегда должно оставаться в силе.

№3. Был такой диалог меня с сокурскником. Он: «Краткость—сестра таланта». Я: «Позвольте, нужно определить, что такое краткость!». Он: «Краткость—сестра таланта». Я: «Нет ли здесь ошибки? Можно ли определение давать через определение?». Он: «не разгоняйся!».Кто прав?  Подумайте, как можно было бы уточнить фразу Чехова.

№4. В разговоре один из двух собеседников может забыть, о чём говорил. Представьте теперь 12 человек, собравшихся на лагерную свечку, сидящих кольцом. Может ли так случиться, что в разговоре третья часть будет забывать, о чём речь . Поймут ли две оставшиеся трети друг друга, если известно, что все из  первой трети говорили: а)Между собой; б) Вместе с ними? Рассмотрите различные случаи.

Занятие 3.  Закон непротиворечия.

№5. Диалог двух людей с мыслями третьего. Двое: «Он дурак». Третий вдалеке думает: «если дурак может быть добрым, то мне уже всё равно, дурак я или нет». Нет ли здесь противоречия? Как Вы думаете, является ли такая форма защиты оправданной?

Занятие 4. Закон исключённого третьего.


№6. Детская логика: «Тот, который невидим, вряд ли может стать видимым». «то, что я вижу невидимого, удивительно». Найдите,в чём ошибка. Придумайте собственный пример такого парадокса. Как Вы думаете, как связано отсутствие абстрактного мышления у детей в раннем возрасте и возникновение данного парадокса?

Занятие 5. Неоправданная дедукция или индукция.

№7. Историк—одна из важнейших профессий.  Профессор—не историк. Значит, его профессия—не одна из важнейших.
№8. Архивист изучает архивное дело. Архивное дело связано с информатикой. Следовательно, архивист занимается информатикой.

Занятие 6. Алгоритмы.

№9. Условие: двое игроков играют в такую игру: первый рисует на плоскости две пересекающиеся прямые, а потом каждый из игроков добавляет к ним две прямые, либо обе параллельные одной из прямых, либо одна одной, а другая другой. Выигрывает тот, у кого  после хода образуется делящееся на 5 число точек пересечения При каком числе n ходов выигрывает: А)Первый игрок; Б)Второй игрок? (стратегию придумывать не нужно пока).
№10. Два игрока играют за компьютером: задают свой треугольник. Дальше делают копии и приставляют их сторона к стороне. Выбирают стороны каждый раз так, чтобы получался выпуклый многоугольник. Программа это проверяет. Тот, кто раньше ошибётся, проигрывает. Можно ли задать такой треугольник, чтобы заведомо выиграть?

Занятие 7. Следствие не всегда обратимо.

№11. Про кота: «Он—хороший,  значит ведёт себя хорошо...»--«Хорошая логика?».
№12. Однажды учительница английского языка на уроке сказала: самой важной чертой учителя являются знания. Студенты предлагали вариант, что самое главное—дружелюбность к ученикам, я же добавил, что и то, и то в равной степени важно. Но учительница привела в пример ученикам случаи, когда преподаватели были дружелюбны, но не обладали знаниями и на этом обосновала свою позицию. Как Вы думаете, какая ошибка была совершена?

Занятие 8. О переносе отрицания с наличием категории времени.

№13. Часто мы хотим развеселить себя в те моменты, когда нам грустно. Но в просматриваемых юмористических материалах может оказаться то, что приводит нас в ситуацию «несвоевременного юмора». А идеалом такого периода будет «неюморное своевременье». И, таким образом, не стремясь выбрать не-юмор, мы всё равно получаем не-юмор.
Таков метод переноса отриуания с наличием категории времени.

Занятие 9. Закон поглощения, или можно сказать короче.

№14. Я пойду в школу или я пойду в школу и получу «2»?
№15. Я перестану лениться и я перестану лениться или так и буду дальше?
Подумайте, почему в иных случаях законы поглощения вроде бы и верны, но при этом человек вдруг может упустить что-то для него очень важное?

Занятие 10.   Законы Де-Моргана: отрицание совокупности равносильно дилемме и отрицание дилеммы равносильно совокупности отрицаний.

№16. Не может человек служить Богу и маммоне= не может человек служить Богу или не может человек служить маммоне?
№17. Не говори жить или не жить=не говорить жить и не говори не жить.

Занятие 11.  О связи закона достаточного обоснования и закона непротиворечия.

№18. Однажды было две ситуации, которые я выражу в общей форме, а затем проанализирую с точки зрения формальной логики.

Ситуация 1. "Он совершает эти очень тяжкие грехи, а они думают, что он святой"
Ситуация 2. "-Он опять совершает эти очень тяжкие грехи.- Ну что ж поделать, раз уж я такой" В первом случае нарушение закона достаточного обсонования относится только к первой части фразы. Но ведь, не-нарушение+нарушение=противоречие, не так ли?
Во втором случае возникновение противоречия возникло от того, что произошло согласие одновременно с подменой понятий: «ну что ж поделать, что Вы так считаете» «=» «ну что ж поделать, раз уж я такой.

Занятие 12. Лезвие Оккома и примеры.

Лезвие Оккома--"Не следует вводить новую сущность без серьёзной на то причины".

№19. Сегодня: "зачем табуретка пододвинута к столу?"--"чтобы кошки не прыгали".--"так они и с пола могут запрыгнуть".

Поясните теперь, как вероятность события может быть связана с этим принципом.

№20. Теперь представьте, что про кого-то безосновательно говорят: "он--злодей". Как Вы думаете, что здесь было ненужным--"он" или "злодей"? Т.е. лезвие Оккома моджет встречаться и в конструкциях с несимметричными отношениями.

Занятие 13. Некоторые парадоксы .

Парадокс процесса. №21. Я: "Констатация факта к добру не приводит". Возможный вывод--"Он не согласен с констатируемым". Но при этом констатируемое было добрым. Приведите собственный пример такого парадокса. Является ли этот парадокс вариантом парадокса лжеца или же он независим от него?
Парадокс желания. №22. Я: «Я желаю спастись скорее» Они: «Он стремится достичь всего сразу».  Мудрец: «Без желания цели её не достичь».

Занятие 14. Последнее. Темы сочинений на развитие логических ситуаций (четырнадцать  тем, имея в виду современную обустройку класса и некоторые педагогические вещи).

Для образников.

Тема 1. Бывает ли «Ложь во спасение»?
Тема 2. Может ли гений быть злодеем?
Тема 3. Представьте, что все люди стали считать себя ниже всех других. Придумайте пример диалога между начальником и подчинённым.
Тема 4. Какую роль сыграла парадоксальность в развитии русской литературы?
Тема 5. Можно ли сказать, что у тех, кто повторяет ошибки нет желания выбрать чего-то лучшего?

Для логиков.

Тема 6. Почему основных гуманитарных логических законов только 4, а математическиех—очень много?
Тема 7. Сколько логических парадоксов?
Тема 8. Нужна ли была бы логика, если бы не было лжи?
Тема 9. Почему из казалось бы законченной системы утверждений выводится столько новых фактов?
Тема 10.  У всех ли логических операций есть обобщения?

Для кинестетиков.

Тема 11. Можно ли сравнить неправильное мышление со сломанной машиной?
Тема 12. Можно ли сравнить неправильное рассуждение со зданием, которое вот-вот обрушится?
Тема 13. Можно ли по виду человека понять, что он лжёт и почему?
Тема 14. Влияет ли на здоровье человека ложь?
Тема 15. Можно ли ложь увидеть в телесном виде и почему?

Для одарённых детей.

Тема 16. Ложь—это хаос?
Тема 17. Бесконечно ли много теорем?
Тема 18. Почему ложь является причиной смерти?