Лекция 2. Существование абстракций. Истина

     На первый взгляд, абсолютно ясно, что абстракции существуют в мышлении, познании, в головах людей. И кажется, если мы определили абстракцию, она будет существовать условно, пока мы её не отменим или не заменим. Но стоит заглянуть вглубь проблемы, как возникнут нетривиальные вопросы, оставшиеся вне внимания мыслителей. Как и почему возникают абстракции? Как они существуют? В чём их производящая сила? Всегда ли они возможны? Существуют ли они до познания? Были ли абстракции до Большого взрыва?
     Мы ранее понимали под существованием конкретных вещей и явлений вполне «реальное», «материальное» существование в пространстве и во времени, хотя подспудно понимали, что определения реальности, материи, пространства, времени могут в свою очередь встретиться с ещё большими трудностями. Правда, во время сновидений мы тоже сталкивались с существованием конкретных вещей и явлений и были уверены в их существовании, пока не проснулись. Ну а если реальность наша является чем-то вроде длительного сна? А если  и мы, и вселенная являемся явлениями какого-то большого сна? Понятно, это уводит нас за пределы обыденного сознания. Следовательно, необходимо научное исследование.
     С абстракциями, казалось, будет проще. Они существуют вне пространства и времени, без материи, и мы можем о них договориться и давать довольно точные, строгие (как нам кажется) определения, как это мы делаем в математике или логике. Мы тут подобны демиургам и можем творить образы и абстракции, как нам заблагорассудится. Но это ложное впечатление рассеивается, как только сталкиваемся с объектами, которые не могут при заданных условиях существовать. Поэтому существование абстрактных объектов, явлений и решений приходится доказывать. Теоремы и доказательства существования абстракций предполагают в таком случае создание целых систем на основании некоторой аксиоматики, которая, на первый взгляд, кажется простой и естественной. Но через несколько шагов оказывается, что в простоте аксиом могут содержаться довольно сложные конструкции, возможности и противоречия, что аксиоматику надо исследовать, уточнять, переделывать. В самом простом может скрываться самое сложное. Представьте,  что вам надо перенести понятие тождества из отношения между абстракциями в обыденный опыт или прикладное знание, например, в криминологию. Любой предмет или его признак в реальности подвержен изменениям, могут изменяться и ДНК, и папиллярные узоры, и почерк, и тело, и психика, и само отождествление личности и его самоотождествление. Тогда прикладные исследования дают вероятностные заключения, которые не могут устроить строгий суд. В «теории идентификации» идут на заводящую в  логический тупик хитрость: объект тождествен только самому себе и только в данный момент. Но мы не можем определить, что такое «данный момент» и что такое «самому себе». Если существует эта «самость», она не расщепляема по самому своему определению, а если она сравнивается с самой собой, значит, произошло расщепление, т.е. «самость» на самом деле не существует. Абсурдность и парадоксальность встречается регулярно, когда мы исследуем основания знания. Естественно, на практике мы в таких случаях отходим от требований точности, строгости, опираемся на «приблизительность», «похожесть», подобие. В геометрии понятие равенства меняем на понятие «конгруэнтность». Но эти игры не решают проблему, а только отодвигают.
Если спросить ребёнка, является ли какая-либо единица другой единицей, мы получаем ответы: либо «нет», либо «смотря, что это за единица». Ни животные, ни дети в раннем возрасте не воспринимают абстракций. Две груши, четыре палочки, пять пальцев, - т.е. вначале познания дети соглашаются с конвенцией о конгруэнтности, закрывая глаза на некоторые различия объектов. Но признать сразу существование математических абстракций самих по себе они не могут. И должен быть скачок в сознании, чтобы признать, что есть такой объект, как число, что между такими объектами могут быть особые отношения, операции, что полученные таким образом модели можно применить к разным реальным объектам. Для математика или пифагорейца не представляет труда признать за абстракциями модус существования, причём вечного, нематериального, вне пространства и времени. Не удивляет и универсальность, и применимость модели к реальным объектам с иным модусом существования, поскольку уже допущена приблизительность, не в силу её точности и определённости, но в силу её опытной полезности, продуктивности. Но мыслитель тут «спотыкается» и останавливается. Возникает то, что называю номинализмом. В реальности существуют только конкретные единичные вещи, каждую вещь допустимо поименовать, номинировать, обозначить, но могут быть обобщения, групповые обозначения, имена, не относящиеся к конкретной единичности, универсалии, которые не существуют как единичности, а существуют либо как обозначения множества объектов, либо как абстракции, образы, запредельные понятия. Аристотель в самом начале своей «Метафизики», естественно, не мог обойти проблему, он искренно не понимает пифагорейцев, у которых абстракции изначальны и производящи по отношению к вселенной:  «…как это понять, что свойства числа и само число суть причина того, что существует и совершается на небе изначала и в настоящее время, а вместе с тем нет никакого другого числа, кроме числа, из которого составилось мироздание?»(Кн.1, гл.8).
Конечно, никто не станет отрицать, что, если существуют, согласно номиналистам, единичности, то существуют и их объединения, группы, множества, но они существуют  вторично, временно, поскольку рождаются и «умирают» только сами единичности по отдельности. Последним принадлежит примат реального существования. Разумеется, мы по-прежнему слабы в точных определениях. Что есть «реальное», по-прежнему сложно определить. Тут обычно добавляют опытное, практическое, сравнительное определение реального: например, сон менее длителен, чем явь, поэтому явь более реальна. Но этот путь уязвим и тоже ведёт в тупик. Ведь, применяя последовательно этот «сравнительный» подход, мы автоматически должны приписать вечно существующим абстракциям высшую реальность. Аристотель признаёт только материалистический, детерминистический, природный модус существования. Поэтому существование абстракций самих по себе для него невозможно. Естественно, он как завзятый номиналист ищет эти абстракции в вещах. Если и можно абстракции, обозначающие свойства стола, типа «твёрдый», «деревянный» привязать к столу и искать «внутри» стола, математические абстракции привязать таким образом невозможно. Поэтому Пифагор, Парменид, Платон для аристотелевского подхода остаются непреодолимыми. Тем более непонятна для Аристотеля возможность изначального, первичного существования  абстрактной математической структуры типа программы, типа «чистого» знания, типа Истины, производящей «вдруг» материю, пространство, время (даже множество вселенных, к чему приходит современная физическая теория) из Ничего или квантового «почти-ничего». Тем более невозможен для Аристотеля экзотический «восточный» подход, когда реальность может являться лишь одной из форм Иллюзии, Сновидения.
Но зачем заниматься философией или высшим знанием вообще, если не претендуешь на Истину?
Аристотель даёт сравнительное определение истины:  «…наиболее истинно то, что для последующего есть причина его истинности. Поэтому и начала вечно существующего всегда должны быть наиболее истинными: они ведь истинны не временами и причина их бытия не в чем-то другом, а, наоборот, они сами причина бытия всего остального; так что в какой мере каждая вещь причастна бытию, в такой и истине» (Кн.2, гл.1).
С этим трудно не согласиться. Но почти вся философия, следуя за Аристотелем, снизила статус истины до соответствия знания материалистически понимаемой реальности.
Я думаю, пришла пора восстановить высший статус Истины. Программа, Знание, Истина, Разум были и до человечества, и до вселенных, навряд ли даже просто логически можно вынести отрицание их самостоятельного существования до возникновения вселенных, до возникновения многомерного пространства-времени, законов симметрии и т.п.
Для философа, для мыслителя же достаточно лишь допустить гипотезу изначального существования Истины, как многое становится на своё место. Итак, лишь обыденные и мелкие, слишком человеческие  «истины»  можно рассматривать как соответствия практической деятельности, реальности или более крупной истине. Абсолютную, первую Истину следует признать производящей программой. И тогда истинна та реальность, та иллюзия, то положение вещей и явлений, та практика, которая соответствует изначальной программе, называемой Истиной, Абсолютом, Логосом.
Для меня это естественно, поскольку я математик, пифагореец, платоник, физик-теоретик…