Мысленные эксперименты с лентой Мёбиуса

Интересные свойства у ленты Мёбиуса.

Если взять одинаковые полоски бумаги и склеить их концы разными способами: одну - в виде обычного кольца, а другую - в виде ленты Мёбиуса, то, при внешней схожести, получатся две поверхности с совершенно различными свойствами.

Представим себе, что по кольцу бумаги ползут два одинаковых муравья, которые вышли из конкретной точки в момент времени t0, только ползут они с равной скоростью по разным сторонам кольца (внутренней и наружной), являясь как бы зеркальным отражением друг друга. Муравьи преодолеют весь путь за время t1 и вернутся каждый в свою исходную точку, которые расположены точно в одном месте, только с разных сторон кольца.

Если же два идентичных муравья с одинаковой скоростью ползут по ленте Мёбиуса из начальных точек, которые, опять же, расположены зеркально с разных сторон склеенной полоски бумаги, то оба муравья вернутся к исходной точке своего пути через время, равное 2*t1, при этом каждый из них в один и тот же момент времени, равный t1, пересечёт начальную точку пути своего партнёра.

Если по прозрачному кольцу путешествует человек, и при этом в момент времени t0 в начальной точке осталась его временнАя проекция, то пройдя весь путь за время t1 и вернувшись в исходную точку, человек упрётся в затылок своему двойнику.

Если же человек с той же скоростью v идёт по прозрачной ленте Мёбиуса, опять же, оставив в начале пути своего двойника, то через время t1 он может посмотреть вниз и сквозь прозрачную поверхность увидеть своего перевёрнутого "доппельгангера". И, чтобы упереться ему в затылок, человеку придётся пройти ещё столько же, путь s = v*t1.