Взгляд в прошлое сквозь волшебное стекло

«Взгляд в прошлое сквозь волшебное стекло»
(Разговор с математиком об археологии)

  Мой сегодняшний собеседник – Евгений Александрович Беговатов – человек удивительный. Думаю, не ошибусь, если скажу, что таких, специалистов, как он, мало не только в нашей стране, но и во всём мире. Математик, доцент кафедры математической статистики, ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики и информационных технологий Казанского федерального университета Евгений Александрович Беговатов является автором более ста  научных публикаций по археологии и нумизматике,
руководителем нескольких научных проектов, финансируемых Российским Гуманитарным Научным Фондом и Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Причём работает Евгений Александрович не только в тиши кабинета – он многократно участвовал в археологических раскопках, много лет руководил археологическим Отрядом, проводившим раскопки в окрестностях Билярского городища в соответствии с Открытым листом, выданным Отделом полевых исследований Института  Археологии  АН РФ.
– Евгений Александрович, однажды Вы променяли «чистую» математику (в прямом смысле чистую – за рабочим столом или за компьютером) на нелёгкий труд математика-археолога, даже сами руководили раскопками... Чем Вас привлекла археология? И как математика может применяться в археологических исследованиях?
– Математика может применяться везде – потому она и называется царицей наук. Просто не во всех областях знания математические модели и методы развиты достаточно хорошо. Археология обладает огромным материалом истории хозяйственной деятельности и культуры человечества. Задача естественных наук предложить археологии (точнее разработать совместно с археологией) современные  естественно-научные методы  (включая информационные технологии)  и математические модели. Эти задачи начали решаться почти двести лет тому назад на факультете философии Казанского университета. Понятно, что тогда вычислительные возможности были много скромнее, чем сейчас, в век компьютерных технологий.
– А какие это задачи?
Во-первых, это, конечно, так называемые задачи атрибуции (задача распознавания образов), т.е. отнесения археологических находок к той или иной исторической эпохе, той или иной культуре или ремесленной школе (например, школе стеклоделия или гончарного мастерства). Во-вторых, это задачи реконструкции данных, т.е. восстановления первоначальных свойств предметов по найденным фрагментам. Дело в том, что археологам редко попадаются целые артефакты – монеты, посуда и другие предметы обихода. Как правило, приходится иметь дело с их фрагментами (черепками, осколками), и нужно выяснить, как изначально выглядел этот предмет – будь то монета, женское серебряное украшение, керамический кувшин или горшок, масляная лампа или бусы из разноцветного стекла…
– И это возможно?
– Вот здесь-то и приходят на помощь математические методы. Иногда они имеют очень неожиданное применение. Например, широко известный в математической статистике метод регрессионного анализа позволяет установить зависимости между характеристиками керамических сосудов (причём для каждой гончарной школы они свои) и по ним вычислить наиболее вероятные значения размеров утраченных частей. А зная эти размеры, можно «нарисовать» на компьютере и весь сосуд… В таких исследованиях принимают активное участие студенты нашего института. Например, веб-приложение для восстановления формы сосудов по найденным черепкам было разработано студентками Хисамовой Галиной и Ибрагимовой Ляйсан.
– А в нумизматике какие задачи возникают?
– В нумизматике задачи реконструкции также очень актуальны. Например, по весу фрагмента куфической монеты с частичной сохранившейся круговой арабской надписью бывает необходимо восстановить размеры и вес целой монеты. В некоторых случаях это очень важно, т.к. вес и размеры монет (особенно серебряных) с течением времени могут сильно изменяться. Для решения таких задач требуется комплексное применение математических методов и современных компьютерных технологий. Эти знания и навыки есть у наших студентов – так, для решения задачи определения веса и площади монеты студенткой ИВМиИТ Гайнановой Эльвирой было разработано Java-приложение, опубликованное на сайте «Археология Среднего Поволжья» Портала КФУ.
– А как приложение «распознаёт» монету?
– Все расчёты оно делает на основе анализа фотографии (или сканированного изображения) монеты и веса сфотографированного фрагмента (его исследователь вводит в специальное поле формы приложения).
– Кажется, на монете, «загруженной» в приложение, есть какие-то надписи?
– Да, это арабская вязь. Если присмотреться, то можно заметить, что надписи эти расположены по концентрическим окружностям.
– А Вы можете читать арабскую вязь?
– Могу, но не очень хорошо и только на монетах. Так вот – мы видим, что края монеты обломаны…Чтобы определить, где и когда была отчеканена эта монета, нужно вначале «восстановить» её первоначальные характеристики: вес, размер, диаметры окружностей, по которым сделаны надписи – всё это позволяет сделать разработанное студенткой Гайнановой Э. приложение.
– Агата Кристи говорила, что «археологи — это детективы прошлого». Вы согласны?
Конечно! Математические методы, сами по себе, не могут дать окончательный вывод, установить исторический факт или опровергнуть его. Для этого нужно сопоставлять и анализировать большое количество данных, выдвигать гипотезы, искать доказательства… Вот, к примеру, находки, обнаруженные в 2003 и 2004 гг. археологической экспедицией на Втором Билярском селище (торгово-ремесленный комплекс рубежа X- XI вв): несколько крупных фрагментов двух стеклянных ламп: донца, петли для подвешивания, стенки тулова. Стекло стенок  бесцветное, с легким желтоватым оттенком, сверху покрыто слоем бурой патины, под которой имеется пленка иризации. Кроме того, в этом же раскопе находились фрагменты поливной иранской керамики. Фрагменты стеклянных изделий, а также сопутствующие им вещи (керамика,  большие кости крупного рогатого скота, верблюда, нумизматический материал) говорили как об уникальности самих находок, так и об уникальности места находок. По всей видимости, здесь жили зажиточные мусульмане – служители культа.
– Хочется воскликнуть: «Но как, Холмс?»
– Дальнейший анализ показал справедливость наших предположений. Совместно с известным исследователем булгарской материальной культуры Мариной Дмитриевной Полубояриновой, старшим научным сотрудником Института археологии РАН была произведена достаточно правдоподобная реконструкция этих двух ламп. Большую помощь при этом нам оказали материалы, размещённые в Интернет.
Как оказалось, подобные стеклянные лампы характерны для мусульманского мира, в специальной литературе их называют «лампами для мечети» (mosque lamp). Они подвешивались к потолку на цепочках, прикреплявшихся за петельки, или же устанавливались в нишах, в том числе в нише михраба. Судя по плоским поддонам, лампы с Билярского селища могли использоваться и в таком положении. Они освещали и украшали мечети с древности до нового времени. Размещение ламп на потолке или в нишах мечети имеет определенное сакральное значение. Об этом говорит текст Корана: «Аллах – свет небес и земли. Его свет – точно ниша; в ней светильник; светильник в стекле; стекло - точно жемчужная звезда" (Сура 24 "Свет, Айят, аль-Нур", XXIV:35).
В такую лампу (лампа №2) заливалось масло, и вставленный в трубочку на дне фитиль горел в течение долгого времени. Иногда встречаются лампы без внутренней трубочки, в них фитиль плавал в масле (лампа №1). Возможно, масло наливалось поверх слоя воды, использовавшейся для охлаждения лампы и придания ей большей устойчивости. Свет от язычков пламени отражался от водной или масляной поверхности, создавая окружности на потолке, которые в свою очередь могли отражаться от потолка и затем падать на пол. Если установлено несколько ламп, то за счёт интерференции свет мог вступать в взаимодействие с другими окружностями. Нечто подобное можно увидеть и сейчас, например, в Голубой мечети Стамбула… Действительно, волшебное зрелище…
 
Фрагменты восточных стеклянных ламп, найденных на II Билярском селище в 2002 и 2003 гг
– Эти лампы находились в мечети?
– На селище каменных построек не обнаружено. Все постройки были наземные ( это был рубеж X- XI вв). Говорить о наличии мечети на этом месте преждевременно. Тем не менее, ясно, что на этом месте в средневековье жили не сельские жители. По всей видимости, лампы находились в домах зажиточных служителей культа.
– То, что лампы могли находиться в домах, понятно, то, что они принадлежали мусульманским священникам, тоже. Но почему именно – зажиточным?
– Как я говорил, в хозяйственных ямах этой части селища находились крупные фрагменты костей («кухонные остатки»).  Бедная часть населения оставляла после себя ( в том числе и на этом селище) мелкие, дроблёные кости.
– Действительно, археологическое исследование сродни детективному…
– Когда студенты приезжают на археологические раскопки, то они ожидают найти серебряные, а ещё лучше – золотые вещи. Притом целые. Проходит день, второй,… – керамика, кости, камень, …. Притом в виде фрагментов. Но везёт тому, кто везёт. После экспедиции начинается камеральная обработка. Оказывается, на ручке ножа или кувшина встречается руническая надпись или арабское изречение; на пряслице руническими буквами написано «подарок Эрке»; невзрачная бронзовая подвеска или её обломок имеет скандинавское происхождение и т.д. Современные методы спектрального анализа позволяют определить происхождение филлитовых подвесок энеолитического могильника «Сорочий бугор». С помощью ГИС (геоинформационные системы) можно построить тематические  карты распределения ананьинской керамики или ананьинских кельтов определённого типа и их корреляцию между собой. Сейчас столько техники, методов…Только трудись (с интересом).
Результаты исследования «ламп для мечети» (mosque lamp) опубликованы в  совместной статье М.Д.Полубояриновой и Е.А.Беговатова  «Восточная стеклянная лампа из Поволжья» в журнала «Российская археология» № 1 за 2014 год (с.158- 162).
– Евгений Александрович, Вы не против, если мы ещё вернёмся к разговору об археологии, тех задачах, которые она ставит перед исследователями, и к математическим методам, применяемым для решения этих задач?
– Конечно, если читателю это интересно, я готов и дальше делиться своими знаниями…

Беседу записал Олег Кашин (olegkaspi@gmail.com)