Подведу итог размышлений о послойном методе построения магических квадратов, начатых в миниатюрах:
Послойный метод построения магических квадратов - http://www.proza.ru/2015/07/31/893
Магическая матрёшка 6 на 6 - http://www.proza.ru/2015/07/27/1406
Магический орех 7 на 7 - http://www.proza.ru/2015/07/22/1533
Магический гранат 5 на 5 - http://www.proza.ru/2015/07/21/1328
Магический квадрат MMLI - http://www.proza.ru/2015/06/26/944
Расшифровывая магический квадрат Ян Хуэя - http://www.proza.ru/2011/10/29/948
Магический квадрат Масонов - http://www.proza.ru/2012/02/05/2016
Наталия Макарова, "подсказала" мне, что Чебраков Ю. В., разбирал эти квадраты в главе "Окаймлённые магические квадраты" ( http://chebrakov.ru/index.php?action=publications )
Сама Наталия в своей работе: ( http://www.natalimak1.narod.ru/concent.htm ) называла их Концентрическими магическими квадратами.
В википедии подобные магические квадраты, названы "Рамочные магические квадраты": ( https://ru.wikipedia.org/wiki/ )
Так как правильно? Окаймлённые? Концентрические? Рамочные? Слойные?
И так и так и так...
Но вот удалось мне построить слойный магический квадрат 11 на 11, ранее мне не встречавшийся, он содержит 121 число от -60 до 60. В центре его 0, магическая константа равна 0... Мне он кажется очень поэтичным и "буддистским" из 0 - ничто, расходятся волны ничто и могут они быть бесконечны... но содержат всё , а в общем - всё равно тому же - ничто.
Он и диагонально уравновешен, что является полным магическим квадратом, этот магический окаймлённый квадрат, наверняка понравился бы Юрию Владимировичу, он такие объекты называл - числовые плоскости с большой плотностью простых чисел и заранее заданными дополнительными свойствами
В иллюстрации выделены красным цветом - простые числа, очень красива вытянутая "журавлинная шея" простых чисел в магическом квадрате.
В принципе плоскости с большой плотностью простых чисел у меня первый раз появились в миниатюре : Скатерть Уулама и клубок Амира - http://www.proza.ru/2014/12/12/1727 .
Магический квадрат Чебракова
© Copyright: Александр Альфабет, 2015
Свидетельство о публикации №215081301006
Свидетельство о публикации №215081301006
Рецензии
Здравствуйте, уважаемый Александр!
Так как Вашего личного интернетного адреса у меня нет, напишу в рецензиях.
Получена еще часть денежного, премиального вознаграждения, за магический параллелепипед, уже и не помню какого размера он был.Интересно было бы посмотреть на того, кто выдумал слово параллелепипед.Строчка из Есенина или Маяковского ( Я хочу видеть этого человека)
Еще раз хочется поблагодарить Вас за честность и порядочность.
По поводу магических квадратов и других магических фигурок, вопрос существует только один. Это нахождение алгоритмов, которые позволяют расширять порядок до бесконечности.Кому-то нравится строить с помощью программного перебора магические квадраты из простых чисел или из чисел Смита. Тут хоть из чисел Смита или из чисел Вессона, легче застрелиться из Смита и Вессона, чем найти алгоритмическое расширение для этих задач, назовем, их , вокруг да около магических квадратов.Просто потому что его, гармонического расширения там нет.
Но полно задач,(вокруг да около магических квадратов) которые поддаются осмыслению и нахождению алгоритмов. Например такая
В квадратную матрицу 3х3 введем обязательное условие. В ячейки диагонали, идущей из левого, верхнего угла в правый нижний, необходимо размещать строго по два числа. Пример
01,04////09///12
10/////02,08//06
11/////07///03,05
В построении принимают участие числа от 1 до 12, сумма по строкам и столбцам одинакова и равна 26. Вот и получилась веселенькая задачка, ответ в интернете, сомневаюсь, что кто-нибудь найдет. Требуется найти алгоритм, позволяющий строить любые нечетные порядки. То есть в матрицу 5х5 надо разместить 30 чисел от 1 до 30 и так далее. Чтобы разрешить эту задачку надо включать голову а не программный перебор.Мне эта задачка поддалась, не выдержала натиска и матерной брани.
Александр! Хотелось бы у Вас узнать, Вы матрицами Адамара не интересовались?
Я,наконец-то, нашел, задачку что называется по вкусу и не по зубам. Лет 150 пытаются найти алгоритмы для аналлагматических замощений. Название страшное, но смысл несложен.
1,1,1,1
1,0,1,0
1,1,0,0
1,0,0,1
Любые выборочные две строки или два столбца ортогональны, то есть присутствует по два совпадения и по два несовпадения. Требуется найти алгоритм для порядков, кратных 4. Я пока даже близко не знаю, как к этой задаче подступаться. Вариант только один, копать и копать и самое главное не сдаваться , если не получается.Если покажется интересным, давайте вместе что-нибудь поищем.
C уважением, Андрей.
Андрей Саускан 07.02.2016 15:38 • Заявить о нарушении
Так как Вашего личного интернетного адреса у меня нет, напишу в рецензиях.
Получена еще часть денежного, премиального вознаграждения, за магический параллелепипед, уже и не помню какого размера он был.Интересно было бы посмотреть на того, кто выдумал слово параллелепипед.Строчка из Есенина или Маяковского ( Я хочу видеть этого человека)
Еще раз хочется поблагодарить Вас за честность и порядочность.
По поводу магических квадратов и других магических фигурок, вопрос существует только один. Это нахождение алгоритмов, которые позволяют расширять порядок до бесконечности.Кому-то нравится строить с помощью программного перебора магические квадраты из простых чисел или из чисел Смита. Тут хоть из чисел Смита или из чисел Вессона, легче застрелиться из Смита и Вессона, чем найти алгоритмическое расширение для этих задач, назовем, их , вокруг да около магических квадратов.Просто потому что его, гармонического расширения там нет.
Но полно задач,(вокруг да около магических квадратов) которые поддаются осмыслению и нахождению алгоритмов. Например такая
В квадратную матрицу 3х3 введем обязательное условие. В ячейки диагонали, идущей из левого, верхнего угла в правый нижний, необходимо размещать строго по два числа. Пример
01,04////09///12
10/////02,08//06
11/////07///03,05
В построении принимают участие числа от 1 до 12, сумма по строкам и столбцам одинакова и равна 26. Вот и получилась веселенькая задачка, ответ в интернете, сомневаюсь, что кто-нибудь найдет. Требуется найти алгоритм, позволяющий строить любые нечетные порядки. То есть в матрицу 5х5 надо разместить 30 чисел от 1 до 30 и так далее. Чтобы разрешить эту задачку надо включать голову а не программный перебор.Мне эта задачка поддалась, не выдержала натиска и матерной брани.
Александр! Хотелось бы у Вас узнать, Вы матрицами Адамара не интересовались?
Я,наконец-то, нашел, задачку что называется по вкусу и не по зубам. Лет 150 пытаются найти алгоритмы для аналлагматических замощений. Название страшное, но смысл несложен.
1,1,1,1
1,0,1,0
1,1,0,0
1,0,0,1
Любые выборочные две строки или два столбца ортогональны, то есть присутствует по два совпадения и по два несовпадения. Требуется найти алгоритм для порядков, кратных 4. Я пока даже близко не знаю, как к этой задаче подступаться. Вариант только один, копать и копать и самое главное не сдаваться , если не получается.Если покажется интересным, давайте вместе что-нибудь поищем.
C уважением, Андрей.
Андрей Саускан 07.02.2016 15:38 • Заявить о нарушении
Андрей, спасибо за письмо.
На главной странице моего аккаунта на прозе.ру под аватаром находится адрес моего емейла :) http://www.proza.ru/avtor/alfabet , уберите от собачки () и смело пишите напрямую...
Окончательный платёж вышлю в марте, фото чеков переводов опубликую к миниатюре, после окончательного расчёта.
По поводу совместной работы. Вы более академичный математик, принадлежащий к классической школе исследования матриц Чебракова Ю. В. (царство ему небесное)...
Я же , принадлежу к школе "сумашедших" математиков Корнеева А. А. (царство ему небесное) - числонавтов ... У нас более чувственное понимание математики... Я понимаю , то чем Вы занимаетесь, занимая ум. Мне ближе заниматься математикой - занимая чувства.
То что Вы упомянули о матрицах Адамара , эта область мне неизвестна, но она мне показалась очень похожа на магический квадрат 5 на 5 - SATOR, мои размышления - http://www.proza.ru/2015/05/21/1593
Но это мой чувственный подход к предмету, возможно почитаю больше войду в тему (я большой тугодум:)
С уважением, АА
Александр Альфабет 07.02.2016 16:15 Заявить о нарушении
На главной странице моего аккаунта на прозе.ру под аватаром находится адрес моего емейла :) http://www.proza.ru/avtor/alfabet , уберите от собачки () и смело пишите напрямую...
Окончательный платёж вышлю в марте, фото чеков переводов опубликую к миниатюре, после окончательного расчёта.
По поводу совместной работы. Вы более академичный математик, принадлежащий к классической школе исследования матриц Чебракова Ю. В. (царство ему небесное)...
Я же , принадлежу к школе "сумашедших" математиков Корнеева А. А. (царство ему небесное) - числонавтов ... У нас более чувственное понимание математики... Я понимаю , то чем Вы занимаетесь, занимая ум. Мне ближе заниматься математикой - занимая чувства.
То что Вы упомянули о матрицах Адамара , эта область мне неизвестна, но она мне показалась очень похожа на магический квадрат 5 на 5 - SATOR, мои размышления - http://www.proza.ru/2015/05/21/1593
Но это мой чувственный подход к предмету, возможно почитаю больше войду в тему (я большой тугодум:)
С уважением, АА
Александр Альфабет 07.02.2016 16:15 Заявить о нарушении
Уберите крест TENET, сведите к квадрату 4 на 4, может это даст толчок к решению.
Извините если , что не так.
С уважением, АА
Александр Альфабет 07.02.2016 23:19 Заявить о нарушении
Извините если , что не так.
С уважением, АА
Александр Альфабет 07.02.2016 23:19 Заявить о нарушении