Мерцающие шахматы. Чудо позиции

А сколько всего нужно одинаковых фигур, чтобы заматовать короля в центре доски без помощи других фигур и пешек?
Ответ оказывается весьма любопытен и, что уж совсем невероятно, показателен с точки различения шахмат ортодоксальных и мерцающих.
Дело в том, что выстраивается такая линейка:
- ферзей нужно только два;
- ладей необходимо минимум три;
- слонов требуется минимум четыре;
- коней необходимо не меньше пяти!
В общем считалочка:
Два, три, четыре, пять!
Но это - в мерцающих шахматах, где два слона простреливая короля с двух позиций атакуют все пять контрольных полей.
А вот в шахматах ортодоксальных два шаха двумя слонами дать не удастся!
Интересные возможности открывают нам здесь разно устроенные доски. Например тороидальная или, проще - цилиндрическая. Цилиндрическая лоска, это доска свёрнутая в трубочку таким образом, чтобы либо вертикаль а соседствовала с вертикалью h, либо первая горизонталь соседствовала с восьмой. Кстати, в тороидальных версиях выполняются оба условия сразу - это доска на спасательном круге.
Так вот, на цилиндрической доске один слон может иногда прострелить все пять полей одного цвета. В вертикальном случае с е1 он атакует короля на а5 сразу "крест накрест"! И вот здесь для мата требуется всего три слона!