Ученые - два полюса

Благодаря Григорию Перельману  сегодня практически все  слышали фамилию французского математика Анри Пуанкаре.  На самом деле он был еще и великим механиком и физиком-теоретиком.

Поразительно, как особенности личности Пуанкаре проявляются в его последователях и заочных учениках – сам он умер в  1912  году.  Вот известно, опять же всем, отношение Григория к премиям.   Вот и Пуанкаре однажды участвовал в конкурсе на решение математической проблемы – бывали же такие времена! -  устроенном, как помнится шведским королем.   Издал труд с решением, получил премию.  Но позже вдруг заметил, что среди многих не изучил еще один возможный частный случай.  Вряд ли кто-нибудь, кроме него, был способен  заметить  это - разве лишь многие десятилетия.  Однако Пуанкаре скупил и уничтожил все экземпляры своего труда, потратив гораздо больше денег, чем составляла премия.

Как ученый всегда редкого, ныне вымирающего класса суперэлиты,  Пуанкаре, решив главные, принципиальные вопросы  изучаемого направления, терял к нему интерес и переходил к другому, иногда совершенно непохожему.  Так возник целый шлейф методов, подходов, задач, которые несколько поколений математиков применяют и развивают до сих пор.

 Доказанная Перельманом гипотеза относится к топологии – области математики, для которой  шар-мячик  и стакан-плошка – одно и то же, так как одно можно непрерывно деформировать в другое, прогибая одну сторону шара внутрь.  Правда, там речь о  многомерных сферах.

Часть из этих методов, теорем, введенных величин  позже и названа именем автора.   Но сам Анри  не заботился о приклеивании ярлычков со своим именем, наоборот.

Например,  занимаясь теоретической физикой,  он увидел  некоторые математические выражения, автор которых сам не понимал их смысла.  Пуанкаре  нашел  его, приписав как саму идею, так и название первоначальному автору. Так в историю вошли преобразования Лоренца.

Еще много лет спустя оставались актуальными проблемы устойчивости движения.  Несомненно, все их исследователи знакомы с трудами Пуанкаре.   Академик Колмогоров нашел решение  очень важного класса таких задач.  Изложил его кратко и схематично в Докладах Академии наук – объем статей там жестко ограничен, как говорили раньше, - только забить колышек.  Статьей восхитился, но не понял доказательства из-за краткости, немецкий математик Юрген Мозер.  С почтением взирая на результат, он нашел свое, совсем другое доказательство. При этом, как можно понять из литературы, первоначально не заметил, что продвинул задачу значительно дальше  (ему требовалось, чтобы  у функций, описывающих движение, существовало 333 производных, тогда как Колмогорову требовалось бесконечное число).  Тем временем ученик Колмогорова, Виктор Арнольд, опубликовал уже подробное доказательство.  Между ними не было спора  о  приоритете, - скорее, наоборот, - и  так появилась выдающаяся КАМ-теория (по первым буквам фамилий).  Кстати,  и Мозер, и Арнольд  пишут необычно понятно ( у Арнольда есть несколько учебников, доступных очень многим).

Такое впечатление. что  Пуанкаре является как бы полюсом, к которому притягиваются  внутреннее близкие ученые… Но  тогда должен быть и второй – отрицательный полюс. Он действительно есть и, более того, его история неотрывна от имени Пуанкаре. 

В 1898 – 1905  годах Пуанкаре, занимаясь вопросами электродинамики,  построил математические основы теории относительности.  В его опубликованных  работах появились: представление о четырехмерном мире, найдены его инварианты и группа симметрии; показано соотношение между массой и энергией; предложен способ определения одновременности с помощью световых сигналов и многое другое, включая глубокие мысли для будущего развития. 

Немецкий математик Давид Гильберт  обратил внимание Эйнштейна на статьи Пуанкаре. С тех пор,  в течение полувека, ни разу Эйнштейн не упомянул имя Пуанкаре ни в одной статье.  Это  так далеко переходит рамки научной порядочности, что воспринимается как невероятный анекдот.  Кстати, Инфельд, секретарь Эйнштейна в Америке, вспоминал, как последний веселился, вспоминая данный факт.

Сам же Гильберт, видимо принадлежал к полюсу Пуанкаре.  Он работал параллельно с Эйнштейном над  общей теорией, включающей тяготение.  Последний вывел уравнения путем подбора, исходя из некоторых условий.  Гильберт же  нашел эти же уравнения более общим и серьезным, вариационным методом, причем на несколько недель раньше.  Тем не менее он согласился с приоритетом  второго.

Эйнштейн обладал  редкой физической интуицией и умением получать результаты без сложной математики. Именно за такие, всем теперь понятные работы по статистике и излучению он получил Нобелевскую премию. Однако для серьезных математических исследований он был вынужден привлекать профессионалов-математиков, начиная, вероятно, с первой жены-сербки (о которой отзывался позже не лучшим, мягко говоря, образом).   Нетрудно увидеть, что все имена соавторов канули в забвение, - кроме имени Минковского, который был слишком велик.  Правда, «мир Минковского», - это скорее популяризованный мир Пуанкаре. 

К сожалению, отрицательный полюс тоже имеет свое притяжение , похожее на гипнотическое.  Несмотря на доступные всем свидетельства – статьи с указанием дат – очень мало кто и сейчас готов по справедливости признать роль Пуанкаре.  А оставшиеся неправильные  математические утверждения Эйнштейна  (о роли ковариантности уравнений, о полной эквивалентности ускорения и тяготения), несмотря на показанную шестьдесят лет назад акад. Владимиром Александровичем Фоком  их некорректность, вовсю гуляют по страницам книг, и не только популярных.
.