Наконец, физик решился

               
                Мой внук- вундеркинд

   Через некоторое время после того как кое-кто из предметников продемонстрировал использование методики опроса, предложенную учительницей русского языка и литературы Варварой Леонидовной, и не понес наказания, учитель физики решил показать, что и он не чужд восприятию новых методических идей. Потому предложил классу, где учился мой внук, следующую задачу на наиболее рациональное и изящное решение.

   Задача: Определить сопротивление одной из ступеней пускового реостата электровоза постоянного тока. Схема, образующая эту ступень реостата следующая:

1) Последовательно включены сопротивления (резисторы) А+Б+В;

2) Параллельно двум из них Б+В подсоединено сопротивление Г;

3) Параллельно им  в точках начала А и общего конца В и Г подсоединена цепочка из   трех сопротивлений – Н+К+Л;

4) Параллельно К+Л подсоединены три параллельные ветви. В одной из этих ветвей  установлено сопротивление М, во втором – Н, в третьем – О.

5) Величины этих сопротивлений следующие: А=0,066; Б=0,454; В=1,56; Г= 2,0; И=0,066; К=0,454; Л=1,3; М=2,4; Н=5,08; О=0,338.

   Весь класс с энтузиазмом принялся за решение (видимо уже привыкли к причудам, как они считали, педагогов) и к концу урока задача у большинства была правильно решена. Ответы гласили: сопротивление ступени реостата определялось приблизительно в 0,2388 Ом. Физик был доволен тем, что догадывались указывать размерность определяемого параметра. ( Не умиляться надо было, а корректно ставить вопрос, - тоже мне педагог).  У взрослых дядей, инженеров или, быть может, даже научных сотрудников, проектирующих электровоз, получалось, что сопротивление этой ступени реостата равно ровно 0,2388 Ом.
 
   Решение задачи у большинства  ребят сводилось к последовательному решению девяти пунктов. Это выглядело так:

1) Вначале определялась сумма Б+В;

2) Затем суммарная величина запараллеливалась с Г, [по известной формуле:     ху/(х+у) ];

3) К полученной величине прибавлялась величина А;

4) Следующий пункт определял К+Л;

5) Затем (К+Л) запараллеливается с М;
 
6) Полученная в пункте 5 величина запараллеливается с Н;

7) Величина пункта 6 запараллеливается с О;

8) К величине пункта 7 прибавляется И;

9) Величина пункта 3 запараллеливается с величиной пункта 8.
 
   Конечно, кто-то из правильно определивших величину сопротивления ступени рео-стата объединял пункт 1-ый со 2-ым и 4-ый с 5-ым и обходился меньшим числом пунктов.

  Кто-то в пункте 6-ом запараллеливал Н с О и в следующем пункте параллелил эту величину с величиной пункта 5, но меньше семи пунктов в расчете никто не использовал.

   Задачу ребята решили довольно быстро, ведь пользоваться калькуляторами не запрещалось, и потому смотрели с удивлением на то, что мой внук почти до конца урока просидел за вычислениями и сдал работу последним, если не считать нескольких ребят запутавшихся в решении.
   К моменту, когда работа моего внука попала в руки педагога, тот уже успел просмотреть все сданные ему работы, и когда рассмотрел работу внука,удовлетворенно хмыкнул и предложил внуку записать свое решение на доске, что тот и сделал. Получилось следующее:
 
    1/(1/(Б+В)+1/Г= (0,4965+0,5) = 1,0035

    1/(1/(К+Л)+1/М+1/Н+1/О) = (1/0,5701+ 0,4166 + 0,1968 +2,9585) =0,24

    1/(1/(1,0035+ 0,066)) + 1/(0,2414+ 0,066) = 0,2388

   Класс взорвался: Что это?  Откуда? А физик сказал: - Я уже начал жалеть, что дал такое задание. Я попросил решить его наиболее рациональным и изящным способом, и  только в последней поданной мне работе увидел то, чего ждал. (Знай наших!)

   Класс напряженно молчал. Тогда физик подошел к доске и написал:
               
                ху/(х + у)=1/(х+у)/ху = 1/(1/у+1/х) 

  - Теперь все понятно? – спросил он у класса. Всем все было понятно и класс единогласно присудил первое место моему гениальному внуку. Все гениальное, как видите, просто и изящно!

(Конечно, задание больше смахивало на математическую задачу, но я уверен, что мой внук и в чисто физической задаче себя бы показал. Может, в свое время, буду советовать поступать на физмат? Хотя, конечно, как выясняется – лучшие идут в бизнес. Ну да там ещё посмотрим, он всюду будет хорош).