Абстрактный мир

Начала Евклида. Книга 1
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Для греков определить  какой-нибудь объект — значило отграничить его от других.
1. Точка есть то, что не имеет частей.
2. Линия — длина без ширины.
3. Концы линии — точки.
4. Прямая линия есть та, которая равно  расположена по отношению к точкам на ней.
5. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
6. Концы поверхности — линии.
7. Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней.
и так далее
Читайте, читайте - до полного просветления.
               

Мы живем, как нам кажется, в реальном мире, занимаемся реальными делами, берем в руки реальные предметы, но мыслим абстрактно! Вынуждены мыслить абстрактно. Человек, находясь посредине мироздания – между миром звезд и миром молекул и атомов, вынужден был построить свой мир, который был реальным, но для объяснения, которого требовалась абстракция и условности. Человечество вынуждено было «спуститься с небес на землю», чтобы решать практические задачи – их невозможно было решить, не приняв некоторые условности (постулаты) и аксиомы, не дав определения конкретным окружающим его объектам. Еще 23 века назад Евклид опубликовал свою Геометрию – мы и по сей день пользуемся её устоями, то и дело, пытаясь (и небезосновательно) выйти за её рамки. Теперь, уже каждый школьник знает, что параллельные прямые могут пересекаться, согласно, уже не Евклидовой геометрии, а геометрии Лобачевского, не обязательно только один раз.

Каждый ученик сейчас знает, что точка не имеет частей, а следовательно, в нашем реальном мире, и размеров, а линия не имеет ширины, но его, пока еще, нисколько не тревожит, когда в задаче по физике идет речь о теле массой (m), движущейся из точки (А) в точку (В). Ему и в голову не приходит задать вопрос учителю: «Как может поместиться тело, имеющее массу в точке, не имеющей размеров?» и «Как оно может достигнуть того места, которого нет?» и «Как могут пересечься линии в месте, которого не существует?» А вы представляете, что будет, когда к трем измерениям нашего трехмерного, привычного пространства добавится еще и четвертое измерение - Время?! Мало не покажется – там, ведь тоже свои линии будут, и они тоже будут пересекаться! И тогда тоже надо будет вводить понятие «точки времени», которого тоже нет? Мало помогает здесь и понятие «точка - бесконечно мала». Пытливый ум и здесь попытается понять то, что в принципе, пока ещё, понять нельзя. Вот вам, для примера, посты общения молодых и продвинутых в Интернете:

- Как выглядит точка, если ее увеличить настолько же бесконечно, насколько она бесконечно мала?
- Это так тебе жизни не хватит. Т.к. увеличивать придётся - бесконечно...  :о)
- Допустим, жизнь увеличили бесконечно.

Мы не можем, - большинство из нас, -  пока ещё, не пользоваться абстрактными понятиями – наш мир еще настолько узок и ограничен, что эти абстракции нас устраивают и будут еще долго устраивать. Все мы, в подавляющем большинстве, занимались и занимаемся  только лишь прикладной математикой, математической физикой, да и вообще - воспроизводимыми и понятными нам – простым смертным - вещами. Мы не шагнули еще уверенно туда, где у Природы свои законы, пока еще не все ведомые нам. Нам удобно пока еще, привычно и терпимо (с точки зрения расчетов и вычислений) жить в абстрактном мире, сформулированном ещё 23 века назад Евклидом. Но пытливые умы и сейчас не слишком, то боятся костров Инквизиции.

P.S. Уважаемый читатель, я не буду уже вникать в мир политики и искусства – там абстрактного намного больше и, причем, каждый мнит себя, в нем, Евклидом.


                **********