Гл. 8 некоторые сведения из тригонометрии

Параграф 1. Достраивание конструкции задачи до того вида, где можно встретить тригонометрические функции (в виду нераспр. этой темы поясню: опускать перпендикуляры на отрезки, принадлежащие тем углам, которые нужны  в задаче).Параграф 2. Шесть основных тригонометрических формул. параграф 3. чёиность функции cosa и нечётность всех трёх других основных тригонометрических функций. Параграф 5. Область определения тангенса и котангенса угла, область значения синуса и косинуса угла. Параграф 6. Тригонометрические цункции пополнительных углов и углов, в сумме составляющих 90 градусов. Сведения из формул приведения. Параграф 7. Углы, имеющие целоче числовое значение и рациональное значения их тригонометрических функций.

Как факультатив, можно ещё узнать формулы двойного и половинного угла.

1. Простые тригонометрические тождества.

№1. 1/cos^2{a}+1/sin^2{a}=(tga+ctga)^2.
№2. (tg^2{a}+1)/(ctg^2{a}+1)=tg^2a.
№3. tg{a}*tg{b}/(tg{a}+tg{b})=sin{a}*sin{b}/(sin(a+b).
№4. (tg{a}+tg{b})/(tg{a}*tg{b})=ctg{a}+ctg{b};
№5. sin{2a}=2/(tg{a}+ctg{a}).

2. Тригонометрические неравенства.

№6. (sin2a+tga)*(sin2a+ctga)<9, если угол a острый.
№7. ctga+1/(sin{2a}+cos{2a})<1/sina*{(cosa)+1/(cosa+sina)}, если 0<a<pi.
№8. sin{a}/(tg{a}-cos{a})<sin{2a}/(2sin^2{a}).