Ритм и Золотое сечение
Чередование отличающихся друг от друга элементов внутри одной формы определяется структурным ритмом. Таким образом, ритм представляет собою некую последовательность структурных элементов воздействующей материи. Различают следующие виды ритмов:
постоянный;
возростающий;
убывающий;
непоследовательный.
Постояннный ритм характеризуется равенством следующих друг за другом элементов и описывается арифметической прогрессией.
Ворастающий ритм характеризуется постоянным увеличением следующих друг за другом структурных элементов и описывается геометрической прогрессией с положительным множителем.
Убывающий ритм характеризуется постоянным уменьшением последовательных структурных элементов и описывается геометрической прогрессией с отрицательным множителем.
Непоследовательный ритм характеризуется непоследовательным изменением следующих друг за другом структурных элементов. Такой ритм не может быть описан плавно изменяющейся функцией и представляет собою совокупность разнозависимых друг от друга структурных элементов.
Присутствие ритма в воздействующей материи обязательно, как неотъемлемое свойство материи, так как любой вид материи структурен (даже бесконечность космического вакуума содержит в себе энергетические флуктуации, что так же является структурными элементами вакуума).
Наличие ритма в структуре воздействующей материи определяет не только ее состояние, но и характер воздействия, а, следовательно, и состояние взаимодействия с реагирующей материей.
Ритм, как объективное свойство воздействующей материи, не зависит от реагирующей материи, но учитывая, что реагирующая материя обладает своим собственным ритмом, который может совпадать с ритмом воздействующей материи и тогда можно говорить о наступлении резонанса в рассматриваемом взаимодействии или не совпадать и тогда наступает диссонанс, поэтому результирующий эффект от ритма воздействующей материи нельзя рассматривать без учета соответствующих свойств реагирующей материи.
Проблема ритма занимала умы ученых с незапамятных времен. Но особую актуальность она приобретает в эпоху Возрождения, лавинообразного развития науки и техники. Многие ученые видели в ритме основу прекрасного и искали все новые и новые пропорции, кроме тех которые были известны еще в античности. Результатом этих поисков явилось убеждение, что любой ритм, основанный на совершенно случайных пропорциях может стать гармоничным, если только он будет иметь некую внутреннюю закономерность, причем не существует никаких общих требований к этой закономерности. Каждая из них субъективна.
Восприятие этих закономерностей так же в большей степени субъективно, нежели объективно, так как во многом зависит от резонанса со структурной пропорциональностью реагирующей материи. Поэтому при анализе и проектировании эстетической среды целесообразно пользоваться не субъективным ритмом, который может совпадать или не совпадать с другим субъективным ритмом, а все же опираться на объективные пропорции, имеющие резонансную совместимость с подавляющим большинством людей, сформированных на основе «золотого сечения», биоритмов, астрономических циклах и т.д.
Поиски гармоничных ритмов продолжаются уже не одно тысячелетие. Пифагор искал совершенство музыкальных ритмов и вводит понятие гармоничного интервала сформированного из соотношения первых четырех натуральных числах входящих в пифагорийскую тетрактиду (1,2,3,4): октава 2/1; квинта 3/2; кварта 4/3.
Ученик Пифагора Гипасс добавил к ним еще два интервала: двоичную октаву 4/1 и дуодециму 3/1. Таким образом, полный ритмический пифагорийский ряд состоял из следующих интервалов:
4; 3; 2; 1,5; 1,33(3)
В дальнейшем Гиппас развил пифагорийское учение о гармоничных интервалах и ввел понятие эпиморных (возвышенных) и кратных интервалов.
Эпиморные отношения выводились из равенства:
a/b = (n+1)/n
где n - целое, натуральное число.
Таким образом, ряд гармоничных интервалов расширялся до бесконечности:
a/b = 2/1; 3/2; 4/3; 5/4 ..... и т.д.
Кратные отношения выводились из равенства:
a/b = n
где n число натурального ряда
a/b = 1; 2; 3; 4; 5; ..... и т.д.
Для создания сложных гармоничных интервалов пифагорийцами применялось двойное соотношение:
a/b = j(i+1)/i(j+1)
Таким образом, создавалось бесконечное множество сложных ритмических рисунков:
j = (i+1)
a/b = 4/3; 9/8; 16/15; 25/24; 36/35; 49/48; ..... и т.д.
j = (i+2)
a/b = 6/3; 12/10; 20/18; ..... и т.д.
j = (i+3)
a/b = 8/5; 15/12; 24/21; ...... и т.д.
Архит, завершая развитие музыкальной пифагорийской гармонии вводит третий уровень деления гармоничных интервалов создав на его основе три музыкальных рода:
энгармонический 4/3 = (2:1)/(3:2); 9/8=(3:2)/(4:3); 16/15=(4:3)/(5:4); и т.д.
диатомический 6/3 = (3:1)/(3:2); 12/10=(3:2)/(5:4); 20/18=(4:3)/(6:5); и т.д.
хроматический 4/5 = (4:1)/(5:1); 15/12=(5:2)/(6:3); 24/21=(6:3)/(7:4); и т.д.
Таким образом, пифагорийская школа внесла, пожалуй, самый значительный вклад в ритмологию со времен открытия гармоничных рядов. Но не только музыка была сферой поиска гармоничных ритмов, но и архитектура, скульптура, живопись так же нуждались в объективных гармоничных пропорциях. Поэтому одним из первых был открыт ряд «совершенных пропорций»:
a/b = (j+i)/j
где j,i - числитель и знаменатель предыдущего члена.
В результате формировался бесконечный ряд «гармоничных пропорций»:
a/b = 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; и т.д.
Анализируя этот ряд Леонардо да Винчи впервые пришел к выводу, что он стремится к некоему пределу, который он назвал «Золотое сечение». Пределом ряда «гармоничных пропорций» являлся положительный корень квадратного уравнения:
К^2 - К - 1 = 0
К = 1,6180399
Если использовать принцип Пифагора в определении гармоничных интервалов, то из ряда «гармоничных пропорций» можно получить бесконечное множество «Золотых сечений»:
К^2 - iК - j = 0
где i, j - целые, натуральные числа.
Первый «золотой ряд»
i = j
моголометрический
a/b = 1,618; 2,73; 3,79; и т.д.
Второй «золотой ряд»
i = j + 1
диголометрический
a/b = 1,414; 3,562; 4,646; и т.д.
Третий «золотой ряд»
i = j + 2
триголометрический
a/b = 3,03; 4,449; 5,541; и т.д.
Четвертый «золотой ряд»
j = i + 1
теголометрический
a/b = 2; 3; 4; и т.д.
Пятый «золотой ряд»
j = i + 2
пенголометрический
a/b = 2,303; 3,236; 4,193; и т.д.
Поиски гармоничных ритмов не прекращаются и сегодня, и как знать, может быть в недалеком будущем будет открыт гармоничный ряд соответствующий резонансному состоянию человека в окружающей среде, в результате чего в его душе рождаются чувства возвышенного, прекрасного, благоговейного.
А ныне пока можно констатировать, что множество ритмов, которые могут рассматриваться как гармоничные, не позволяют сформулировать однозначную концепцию совершенного ритма, в связи с чем убежденность многих исследователей в том, что гармоническое совершенство, понятие субъективное, не может быть опровергнуто, из-за отсутствия необходимых для этого доказательств.
Свидетельство о публикации №215102901099
Я несколько раз в разных источниках читал про тибетских монахов, которые в своих горных монастырях умели поднимать и передвигать большие тяжёлые камни с помощью ритмичных звуков - то ли пели, то ли произносили что-то, то есть получается, что они с помощью ритмического рисунка уменьшали силу тяжести.
Борис Владимирович Пустозеров 23.12.2017 11:49 Заявить о нарушении
Голосовой ритм связан с колебанием воздушной среды, а она в силу своей природы может преодолеть гравитацию только благодаря соответствующему давлению на тела. Создать необходимое для перемещения предметов давление воздуха голосовыми связками не возможно в принципе, даже с использованием различных усилительных устройств.
Так что если факт перемещения предметов и был, то он никак не был связам с голосовой модуляцией. Я предполагаю, что голос в этом случае использовался как камертон для активации ментальных "сил", которые в свою очередь и изменяли условия гравитационного взаимодействия. Этот приём используется в различных медитационных практиках.
Александр Захваткин 24.12.2017 12:16 Заявить о нарушении