Как обмануть квантовую нелокальность?

Логический анализ явления запутанности с точки зрения квантовой теории приводит к выводу, что опережающее измерение запутанных фотонов в одном канале приводит к созданию во втором канале смеси двух плоскополяризованных потоков с взаимно перпендикулярными поляризациями.

Рассмотрим простейшую схему эксперимента по проверке квантовой корреляции рис.1. Источник S испускает пару запутанных фотонов  и  , которые встречают на своем пути два поляризатора I и II, расположенные перпендикулярно, то есть с взаимным углом, равным pi/2.
 
Воспользуемся квантово-механической формулой, дающей вероятность прохождения фотона через поляризатор, если угол между поляризациями равен ф:

Р(ф) = cos^2(ф)

Очевидно, в нашем случае совместных прохождений фотонов не будет:

P(pi/2) = cos^2(pi/2) = 0

Однако через каждый из поляризаторов некоторые фотоны пройдут. Наблюдатели, находящиеся рядом с поляризаторами, зафиксируют вероятность прохождения фотонов, равную 1\2. Если  источник испустит, например, 1000 фотонов, то через каждый из поляризаторов пройдут ровно половина – 500 фотонов. Но это будут не коррелированные фотоны: среди пар не будет ни одной, в которой один из фотонов прошел через поляризатор одновременно со вторым фотоном на другом поляризаторе.

Наоборот, если поляризаторы параллельны, то есть угол между ними равен нулю, то через поляризаторы будут проходить только парные фотоны: если пройдет первый фотон, то второй будет спроектирован в коллинеарную поляризацию и пройдет через свой поляризатор с вероятностью 1.

Предположим, что первый поляризатор находится вплотную к источнику S, а второй – на некотором удалении. Поэтому фотоны в направлении 1 будут коллапсировать сразу же при вылете из источника. В этот же момент их парные фотоны будут приобретать поляризацию, параллельную первому поляризатору. Это означает, что выходной поток в сторону второго поляризатора будет состоять словно бы из двух фотонных потоков.

Первый из этих потоков – это поток плоско поляризованных фотонов с известным направлением поляризации – параллельной первому поляризатору. Будет и второй поток – из фотонов, которые имеют другое направление поляризации. Попробуем выяснить, какое именно.

Установим на пути потока фотонов второй поляризатор II, параллельный первому. Очевидно, что известный нам поток из плоско поляризованных фотонов пройдет через поляризатор с достоверностью. Известно также, что это ровно 1\2 от общего числа всех фотонов, испущенных источников в данном направлении. Исследователь на этой стороне зафиксирует этот факт. 

Но он может не знать, что фотоны в потоке имеют определенные направления поляризации и скажет, что через поляризатор проходят 1\2 от всех фотонов в потоке. Он (исследователь) не разделяет этот поток на два и считает, что через поляризатор с вероятностью 1\2 проходит любой из прилетевших фотонов. Но мы знаем, что в общем потоке имеется известный нам подпоток, который пройдет через поляризатор с вероятностью 1, и их общее количество равно тому количеству, которое зафиксирует исследователь.

Следовательно, остальные фотоны не пройдут через поляризатор, а будут задержаны с вероятностью 1. То есть из остальных фотонов через поляризатор не пройдет ни один. Это означает, что средняя вероятность фотонов в остальном потоке равна 0. Поэтому мы можем с уверенностью сказать, что этот поток весь состоит из плоско поляризованных фотонов с поляризацией, перпендикулярной направлению нашего поляризатора (и, соответственно, первого поляризатора), поскольку через поляризатор с достоверностью не проходят только перпендикулярно поляризованные фотоны.

Это обстоятельство не должно вызвать особых возражений и вполне объяснимо. Фотоны, которые не прошли через первый поляризатор, коллапсировали, очевидно, получив направление поляризации, перпендикулярное первому поляризатору и были им поглощены. Парный им фотон автоматически был спроектирован в такое же направление поляризации и тоже был поглощен вторым поляризатором.

Итак, мы можем с достаточной уверенностью заявить, что в рассматриваемой схеме эксперимента по второму направлению излучаются два потока плоско поляризованных фотонов: с вертикальной и с горизонтальной поляризацией (относительно первого поляризатора). Это обстоятельство не противоречит математике квантовой теории.

Однако, даже зная, что на поляроид поступают два плоско поляризованных потока, мы не можем измерить соотношение между ними. Это точно соответствует предсказанию квантовой теории. Заметим, что теория дополнительного параметра (теория локального реализма) утверждает, что во втором канале все фотоны имеют случайные направления поляризации.

Выводы
1. Коллапс одного из пары запутанных фотонов проецирует второй фотон в одно из двух состояний: коллинеарное или ортогональное к направлению первого поляризатора. Вследствие этого на выходе второго поляризатора возникают два плоско поляризованных ортогональных потока.

2. В соответствии с формализмом квантовой теории можно предложить такую трактовку множителя 1/2 в уравнении рис.2 закона Малуса P = 1/2cos^2(a), где a – угол между поляризаторами:.

Прохождение фотонов через два поляризатора (правый и левый) определяется согласно классической теории вероятности как вероятность совместного наступления двух ЗАВИСИМЫХ СОБЫТИЙ (рис.3):

--- Первый сомножитель - 1/2 - это вероятность прохождения первого (левого) фотона через свой поляризатор;

--- Второй сомножитель - cos^2(a) – это вероятность прохождения через свой поляризатор второго (правого) фотона при условии, что первый (левый) фотон тоже прошёл через свой поляризатор, где a - угол между поляризаторами.

3. Это обстоятельство является крайне важным, поскольку оно опровергает принятую в квантовой механике (в квантовой теории вероятности) трактовку о независимости этих двух событий. Эти два события являются зависимыми согласно классической теории вероятностей.

25.02.2007

Адрес полного текста статьи в интернете URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/obman.shtml

Иллюстрации и уравнения к статье (зеркала)
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/
https://cloud.mail.ru/public/8WpP/qeaUMAiGz
https://cloud.mail.ru/public/Hq7e/jZ9YZGJW9
https://yadi.sk/d/EZg36rrKmJDwk
http://fileload.info/users/putenikhin/


Рецензии
Абсолютно с вами согласен! С наступающим Новым!!! Успехов, вдохновения и новых, прекрасных открытий!!!(%

Валерий Варан   28.12.2015 19:56     Заявить о нарушении