Жил-был диффур с диффурихой

Жил-был диффур с диффурихой и были у них общие решения, а всё потому, что операторы их уравнений коммутировали, подобно тому, как коммутирует оператор квадрата момента импульса (чьи собственные функции есть сферические гармоники) и оператор проекции момента импульса на выделенную ось из задачи о плоском ротаторе с его комплексными при ненулевых магнитных квантовых числах решениями. Ну что сказать, ведь и сферические гармоники чётные при чётных значениях орбитального квантового числа и нечётные при нечётных, построенные на основе произведения присоединённых полиномов Лежандра и, в общем случае, комплекснозначной собственной функции оператора проекции момента импульса, обладали всё тем же свойством. С радиальной функцией было всё гораздо сложнее, на вид её влиял потенциал, в котором решалась задача, она могла быть сферической функцией Бесселя в отсутствии поля, но при вполне финитном движении, а могла быть полиномом Лагерра, как это часто бывало в кулоновском потенциале.