Аксиома трёх шаров, или Все законы Архимеда

В трудах нескольких известных представителей античной науки имеются ссылки на утерянный трактат Архимеда «О плавающих телах». Оказывается, в нём было не четыре, а семь теорем и говорилось не об одном, а о двух законах: одному закону подчинялись микроскопические погружённые частицы, а другому – макроскопические тела. Со вторым законом мы знакомы, но сам Архимед начинал свой трактат с первого.

Вот опорная аксиома Архимеда, к которой он пришёл путём сравнения "плавания малых твёрдых тел в воде и в воздухе" (речь о частицах мути и пыли, то есть о взвешенных или броуновских частицах): "Все жидкости и газы на Земле имеют вес (тяжесть) и находятся под давлением веса собственных и выше расположенных слоёв". И первая теорема: "Любая жидкость и любой газ состоят из слоёв одинаковых, малоподвижных и равноудалённых частиц, находящихся в состоянии взаимного отталкивания и относительного равновесия".

Похоже, Архимед догадывался о кристаллической структуре воды и воздуха. Это предположение сейчас уже можно доказать простым опытом. В стеклянную банку бросаем зажжённую спичку и накрываем банку крышкой; когда движение потоков неравномерно задымлённого воздуха в банке прекращается, плавно поворачиваем банку вокруг вертикальной оси симметрии и видим, что воздух в банке поворачивается вместе с ней, оставаясь неподвижным относительно её стенок. Это наблюдение и говорит нам о статическом взаимодействии неподвижным молекул воздуха с неподвижными молекулами стекла. С водой этот опыт проделывается ещё проще, только количество и вес воды в банке должно быть небольшим. А вот если бы движение частиц воздуха или воды было действительно хаотическим, то им, суматошным, наши манипуляции с банкой были бы совершенно безразличны, и воздух, и вода в поворачиваемой банке остались бы неподвижными. Мореплавателям известен другой подобный опыт - полный штиль над океаническими течениями.

Вот вторая теорема: "Между неподвижными частицами «идеальной сдавленной жидкости» нет механического взаимодействия и нет силы трения, а давление в жидкости образуется не только за счёт веса всех выше расположенных слоёв частиц, но и "стремлением жидкостей к округлостям". И в этом нет противоречия, ведь о способности статических атомов и молекул к движению взаимного отталкивания и к взаимодействиям на расстояниях, во много раз превышающих линейные размеры самих атомов и молекул, нам давно известно, но первым об этом догадался, пожалуй, именно Архимед. А вот "стремление жидкостей к округлостям" Архимед объяснял стремлением их частиц друг к другу, очевидно, не догадываясь о том, что круглые капли дождя, к примеру, формируются симметричным атмосферным давлением на них, а не стремлением частиц воды друг к другу.

Вот третья теорема Архимеда: "Менее сдавленные частицы в такой сдавленной среде всегда будут выдавливаться вверх, а более сдавленные – вниз". «Менее сдавленные» - это частицы с меньшей плотностью или удельным весом, чем, скажем, вода или частички воды, а «более сдавленные» - значит, более плотные или тяжёлые. Прочтите снова.

Представления Архимеда о микромире частиц и его первый закон можно свести к «аксиоме трёх шаров». Суть её в том, что при некоторой сноровке – за счёт сдавливания и трения - можно на вытянутых руках удержать три одинаковых мяча, расположенных по горизонтальной прямой. Если же средний мяч или шар заменить на значительно более лёгкий или тяжёлый, то при попытке поднять их с горизонтальной поверхности получится совершенно так, как говорил Архимед: лёгкий средний шар всегда будет выдавливаться вверх, а тяжёлый средний шар всегда будет выдавливаться вниз.

Сам Архимед объясняет эту закономерность опять же "стремлением жидкостей к округлостям": дескать, сдавливание частиц происходит не по прямой линии, а так, что два крайних шара давят на средний чуть-чуть снизу вверх или чуть-чуть сверху вниз. Пусть такой "механистический" подход нам и кажется наивным, но испарение жидкостей путём "самовыдавливания" частиц и принудительную диффузию частиц жидкостей в межмолекулярное пространство других жидкостей Архимед объяснил просто блестяще.

Для ясности тут остаётся только добавить, что частицы жидкостей не являются строго неподвижными, а колеблются или вибрируют, что и облегчает их выдавливание или "вдавливание". Кроме того, способность атомов и молекул к движению взаимного отталкивания прямо пропорциональна их температуре, определяемой интенсивностью внутриатомных движений субатомных частиц и колебательных движений самих атомных ядер. Поэтому все вещества при нагревании расширяются.

Получается так, что первые три теоремы из трактата «О плавающих телах» были «безвозвратно утеряны» только сторонниками молекулярно-кинетической теории. Зато, четыре последующих дошли до нас, можно сказать, в первозданном виде:

«Тела, равнотяжёлые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости и не будут двигаться вниз (Однако «равнотяжёлых с жидкостью» тел в природе не существует, если только это не сама эта жидкость и не рыбы с плавательным пузырём или подводные аппараты, созданные человеком; Архимед мог употребить эту «теорему» лишь для доказательства всех последующих – прим. авт.);

тело, более лёгкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объём жидкости, соответствующий погружённой части тела, имел вес, равный весу всего тела;

тела, более лёгкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объём с телом, будет тяжелее этого тела;

тела, более тяжёлые, чем жидкость, опущенные в жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объёме, равном объёму погружённого тела».

Вот и всё. Таким образом, весь трактат «О плавающих телах» мог представлять собой лист исписанной бумаги. Но мы говорим ещё проще и короче: дескать, погружению тела всегда препятствует вес вытесненной жидкости (газа) или вес жидкости (газа) в объёме тела. И это «просто» работает… Однако наука – чтобы не стоять на месте – считает, что вес вытесненной жидкости тут уже ни при чём, и само появление "гидростатической подъёмной силы" (силы Архимеда) происходит по причине положительной разницы разновекторных давлений среды, действующих на погружённое тело.

Согласно этих представлений, вытесняющую силу в законе Архимеда предлагается вычислять через дифференцирование давления по высоте столба той же воды и путём интегрирования давлений воды по всем точкам на поверхности погружённого тела. Что ж, логично. Правда, на всей Земле-матушке вы не сыщете чудака, который бы эти вычисления когда-либо применил на практике и высчитал бы эту «сумму-разницу» давлений для конкретного погружённого тела. Но, видимо, на то она и наука, чтобы не иметь ничего общего с понятной для всех простотой и предлагать нам только то, что невозможно использовать и, порой, даже себе представить.

Сам Архимед с таким научным объяснением своего закона не смог бы согласиться в принципе. А почему? А потому, что у него уже был трактат «О равновесии плоских фигур» и была своя логика. Вот и мы сейчас тоже возьмём для погружений максимально плоскую пластину неизвестного вещества и простую логику Архимеда.

Итак, при погружении любого тела возможны только два последствия: либо тело всплывает на поверхность, либо же оно опускается на самое дно – пусть даже Марианской впадины. Наука объясняет это так: если давление воды под горизонтальным плоским телом всегда больше, чем давление воды над ним, то на него и действует всегда архимедова сила. Но сам Архимед тут бы сказал, что в действительности всё будет происходить с точностью до наоборот: если давление воды под телом намного больше, чем давление воды над ним, то тело не всплывает, а быстро-быстро тонет и опускается до самого низа. 

Давление в воде или давление воды на воду равно весу выше расположенного столба воды и весу столба атмосферы (последнее учитывать не будем). Если давление на воду столба воды, включающем нашу пластину в виде основания, больше, чем давление на воду соседнего аналогичного по высоте и объёму столба воды, но без пластины, то тело тонет; если давление на воду столба воды с пластиной меньше, чем давление на воду соседнего столба воды без пластины, то тело всплывает. Прав Архимед.

Большая разница давлений над и под пластиной может быть обусловлена двумя причинами – большой плотностью вещества пластины (она погружается)... и малой плотностью вещества пластины (она всплывает). Вывод: вытесняющая сила по-прежнему везде и всюду равна только весу вытесненной среды и не зависит от плотности погружённого тела.

Однако в природе действует ещё один закон, о существовании которого сам Архимед уже знал, когда формулировал свои первые «теоремы» в трактате «О плавающих телах». Этот закон всегда действует в средах из подвижных твёрдых частиц, между которыми существует механическое взаимодействие и силы трения. То есть это «антизакон Архимеда», который действует в сыпучих или в зыбких средах. Архимед и формулирует свои первые «теоремы» совершенно так, чтобы жидкость по своим свойствам максимально отличалась, скажем, от речного песка.

Опыт: на дно стеклянной банки помещаем свинцовую пулю или гайку и заполняем банку сухим речным или сахарным песком; ставим банку на вибростенд… и видим, что массивное тело «всплывает» на поверхность вибрирующего и подвижного песка.

Подобные опыты ставит и сама Природа. К примеру, в черте города Екатеринбурга есть Шарташские каменные палатки. Горожане считали их скалами-останцами и вершиной древней каменной горы. В тридцатых годах городские власти решили "разжиться" камнем для нужд города, но гранита под скалами и рядом с ними не нашли. Оказывается, эти скалы покоятся на многометровой толще осадочных пород из песка и глины. Люди не знали о существовании «антизакона Архимеда» и сделали вывод: мол, эти скалы притащил на себе гигантский ледник, сползавший с Северного («верхнего») полюса земного шара под действием своей тяжести… Скалы огромных размеров «всплыли» по всему земному шару по причине частых землетрясений, подчиняясь третьему закону Архимеда.

Третий закон Архимеда тоже можно свести к «аксиоме трёх шаров», только средний шар или мяч нужно взять гораздо большего размера и веса, чем два крайних. Тогда при попытке удержать массивный шар давлением на него двух крайних шаров эти два шара обязательно будут смещаться вниз. Впрочем, это тоже шутка, ибо в никаких теоретических доказательствах законы Архимеда не нуждаются – они самодостаточны сами по себе, их нужно просто однажды открыть или прочитать.

Однако существует и четвёртый закон Архимеда. Этот закон гласит: на тела, герметично прикреплённые ко дну или стенкам сосуда, действие архимедовых сил становится асимметричным и они из выталкивающих превращаются в силы прижатия тел к этим поверхностям. К примеру, ложки, вилки, утюги и другие тела с гладкой поверхностью «прилипают» к гладкой и потной коже человека по причине атмосферного прижатия этих тел, а не по причине «биомагнетизма» или «посылов» Кашпировского. Подчиняясь четвёртому закону Архимеда, «работают» все, так называемые, присоски и кессоны. Но об этом в теме «Закон Архимеда», как правило, даже не упоминается.

Таким образом, в природе существуют и действуют сразу четыре закона Архимеда, из которых люди по-настоящему не знают и не понимают ни одного. И виновата в том только наука.


P. S. Архимеда сейчас считают чуть ли не основоположником математической физики. Это ещё одно заблуждение. Да, действительно, для объяснения рычага, равновесия плоских фигур и вычисления размеров Солнца им привлекались элементарные познания в геометрии, основанные на теореме Пифагора. Кроме того, он разделил длину окружности на её диаметр, измеренные с помощью нитки и линейки, и вычислил число Пи с точностью до четвёртого знака; ещё Архимед зачем-то вычислял отношения площадей шара, вписанного в цилиндр, и этого цилиндра…

Зато, с другой стороны, Архимед не стал высчитывать объём золотой короны, как это попытался бы сделать каждый «придворный» математик, а просто сунул её в воду и придал всей вытесненной при этом воде форму прямоугольного параллелепипеда. Архимедовым способом определения объёма сложных фигур, в котором нет даже намёка на математическую науку, сейчас при необходимости может воспользоваться каждый.

Вот и вытесняющую силу в известном нам законе Архимеда он тоже не стал вычислять через асимметрию давления воды на погружённое тело, которая для всех была очевидна, а просто определил эту силу с помощью рычажных весов. И сила эта оказалась в точности равной весу вытесненной воды. Таким образом, Архимед смог объяснить плавучесть кораблей через их «водоизмещение», не прибегая при этом даже к арифметике. Но бесноватые математики снова пихают свою "высшую математику" в закон Архимеда и тем самым поворачивают время вспять - в доархимедовы времена.

Главная заслуга Архимеда перед реальной физической наукой в том, что он математическим и теоретическим способам познания впервые противопоставил экспериментальные и сделал вес силой, заложив тем самым фундамент и гравитационной физики.

"За что физики не любят математиков": http://www.proza.ru/2015/11/16/160