Теорема об изохронном тахионе. СТО и причинность

Аннотация
Теория относительности неприменима к сверхсветовым сигналам, поскольку она неизбежно приводит к нарушению причинности. По этой же причине теория относительности неприменима и к тахионам. Всегда можно найти такую ИСО, в которой скорость тахиона равна бесконечности, что означает мгновенную передачу сигнала на любое расстояние. Докажем теорему. Гиперболическая кривая на диаграмме Минковского, пересекающая мировые линии ИСО в точках с равными показаниями часов, называется изохроной. Тахион, мировая линия которого связывает две точки на одной изохроне и две соответствующие им системы отсчета, называется изохронным тахионом.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗОХРОННОМ ТАХИОНЕ

Гиперболическая кривая на диаграмме Минковского, пересекающая мировые линии ИСО в точках с равными показаниями часов, называется изохроной. Тахион, мировая линия которого связывает две точки на одной изохроне и две соответствующие им системы отсчета, называется изохронным тахионом.  Доказана теорема [1]:
Теорема. Скорость изохронного тахиона определяется только скоростями движущихся ИСО и не зависит от значения времени изохроны.

Прямым вычислением показано, что тангенс наклона мировой линии движущейся системы численно равен её скорости в долях от скорости света и для изохронного тахиона она равна (1).

Из уравнения видно, что скорость изохронного тахиона определяется только скоростями движущихся ИСО и не зависит от значения времени изохроны.

АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ

Теорема утверждает, что для заданных скоростей обменивающихся систем все мировые линии изохронных тахионов параллельны друг другу. Наглядно это показано динамических диаграммах Минковского (анимация в начале статьи).
 
Анимация: обмен изохронными тахионами в разные моменты времени. Каждый кадр диаграммы соответствует своей паре систем t' и t'' (А и В).

Изохроны показаны синими гиперболическими кривыми. Желтыми линиями показаны мировые линии света. Красным цветом выделены мировые линии изохронных тахионов, соответствующие каждой из изохрон. Точки a и b – начало и конец мировой линии одного из тахионов в одноименных ИСО А и В. Точка c – время соответствующей изохроны Tizo. Каждый кадр флэш-диаграмм Минковского относится к соответствующей паре движущихся систем отсчета. Крайние кадры относятся к случаю неподвижности одной из ИСО и скорости другой, близкой к скорости света. В этих случаях скорости изохронных тахионов также имеют скорости, близкие к скорости света.

На среднем кадре диаграммы, выделенном паузой 2 секунды (симметричное положение систем отсчета), скорости систем отсчета разнонаправленны и равны друг другу. В этом случае мировые линии изохронных тахионов горизонтальны и их скорости, согласно (1), равны бесконечности:

В числителе разность стремится к нулю, в знаменателе она равна нулю точно (более высокий порядок малости). Решается неопределённость вычислением обратной величины скорости, которая оказывается тождественно равна нулю, из чего делается вывод, что скорость тахиона равна бесконечности.

Доказанную теорему можно сформулировать и в ином виде. Теорема: на семействе гиперболических кривых вида y^2=x^2+a^2 хорды, отсечённые центральными лучами, параллельны.

ВЫВОДЫ

Полученные результаты показывают, что в зависимости от наблюдателя скорость одного и того же изохронного тахиона может быть как незначительно превышающей скорость света, так и бесконечно большой, мгновенной. Это прямо ведёт к возникновению в специальной теории относительности нарушения причинности и парадокса, который назовём «парадоксом дуальности» скорости тахиона.

Суть парадокса состоит в том, что две ИСО с точки зрения различных наблюдателей обмениваются одним и тем же тахионом как мгновенно, так и «медленно» - со скоростью, незначительно превышающей скорость света. То есть, в первом случае сеанс связи реально осуществляется даже между системами на разных концах Вселенной. Во втором случае реальный сеанс связи в разумные сроки (сравнимые с продолжительностью жизни наблюдателей) невозможен. Это означает, что специальная относительность для одного и того же наблюдателя системы с изохронным тахионом даёт одновременно два взаимоисключающих предсказания: связь есть и связи нет.

Следовательно, специальная относительность не может применяться к сверхсветовым процессам, в частности, для описания тахионов. Заметим, что в данном случае речь не идёт о движении во времени и возникновении причинно-следственных парадоксов. Любой тахион, отправленный из одной движущейся системы отсчета в другую, с точки зрения получателя-релятивиста одновременно и был получен, и не был получен.

Единственной причиной парадокса является игнорирование обстоятельства, что скорость инварианта (скорость света) является предельной скоростью движения (сигнала), что в специальной теории относительности не существует скоростей выше скорости света. С другой стороны, противоречащая относительности гипотетическая (то есть, не существующая) частица тахион получила вполне логичное подтверждение своего существования: обмен квантовых запутанных частиц некоей квантовой информацией.

Для того чтобы устранить это новое противоречие с относительностью, квантовую механику наделили мистическими свойствами: нелокальностью. Как ни называй агента (переносчика) этой квантовой информации – тахионом, квантино, информионом, ньютино – нет никаких иных разумных объяснений поведению запутанных частиц. Нелокальность – это либо цирковой фокус, то есть обман, либо мистика и всякие связанные с нею потусторонние и «тонкие» миры, либо всё-таки обмен какой-то материальной сверхсветовой субстанцией. Досветовые скорости – это граница применимости специальной относительности.

28.07.2014

Адрес полного текста статьи в интернете URL:
1. http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/itachyo.shtml (дата обращения 03.01.2016)

Иллюстрации и уравнения к статье (зеркала)
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/
https://cloud.mail.ru/public/8WpP/qeaUMAiGz
https://cloud.mail.ru/public/Hq7e/jZ9YZGJW9
https://yadi.sk/d/EZg36rrKmJDwk
http://fileload.info/users/putenikhin/