Теоремы Гёделя и Нигилизм

Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.

Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.

(Википедия, 2016 год.) Теперь я:

Здесь слово "невыводимая" надо понимать как "не доказуемая", что не надо понимать как "неизвестная". Ведь всегда всю теорию целиком (которая содержит аксиомы) можно посчитать Большой Известной Аксиомой. Значит, нет необходимости в неизвестных аксиомах.

Теорема Гёделя вряд ли состоятельна. Она утверждает, что полностью доказать что либо нельзя (то есть везде суют аксиомы и предположения, если я получил верную информацию о теоремах Г.). Как же теорема эта доказана??? Теорема Гёделя оправдывает Нигилизм. Но Нигилизм не Истина, потому что отрицает Истину.

Где-то есть люди, для которых есть день и есть ночь.
Где-то есть люди, у которых есть сын и есть дочь.
Где-то есть люди, для которых теорема верна.
Но кто-то станет стеной,
А кто-то – плечом, под которым дрогнет стена. (В.Цой жив!)

ОБЩЕНИЕ ПО ТЕМЕ

Он: "есть теория с некоторыми аксиомами и если в этой теории алгебраически получают точный результат, то эта теория не полна, то есть не хватает, как минимум одной аксиомы."
Я:
Узнали, какой не хватает и добавили в изначальный список. Будете это публиковать, то запишите меня в главного автора.

Оппонент: "Речь идет об установлении частной истины. Это касается и теоремы Гёделя.
Вас информировали не совсем верно. Теорему Гёделя можно интерпретировать жестче: "Любая теория ошибочна" Логическая теория! "

Отвечаю: Спасибо. Очень интересно и приятно, что Вы отозвались. Есть ли разница между выражениями "относительная истина" и вашим "частная истина"? А что, теорема Гёделя не логична???

СТРОГОЕ ПИСЬМО

Теорема Гёделя сформулирована вроде так: непротиворечивая (самой себе) формальная арифметика доложна содержать аксиому (которая неопровержимая и невыводимая в рамках этой арифметики). Но формальная арифметика состоит из аксиом. Так что же показал Гёдель? Формальная арифметика является формальной.

Если аксиомы все доказаны, то нельзя вывести недоказанную аксиому. Даже если у нас бесконечное количество аксиом. Поэтому Гёдель начинает с аксиом и доказывает, что аксиомы есть.

Другая теорема Гёделя: Если формальная теория не ошибается, то этого нельзя доказать. Но формальная теория имеет аксиомы и действительно, если аксиомы не ошибаются, то этого нельзя доказать.

Более подробно:
Если теория непротиворечива, то она либо Истинна либо нет. Но теория содержит аксиомы, которые либо Истинны, либо нет. По Гёделю нельзя доказать именно непротиворечивость теории. Значит, не известно Истинна она или нет.

ВЫВОД

Возможно Гёдель был Нигилистом, кроме как службы Нигилизму мне не видно ничего в его теоремах.

ДАЛЕЕ

При доказательстве Теоремы Пифагора используется ИЗВЕСТНЫЙ набор аксиом. Поэтому и возможно формальное доказательство.

Слова "аксиома" и слово "определение" разные. Может и по смыслу? Например аксиома: через точку вне данной прямой можно провести лишь одну параллельную прямую. Но каково определение параллельной прямой? Это прямая, которая лежит в одной плоскости с данной прямой и не пересекает её. Следствие: параллельные прямые не пересекаются даже в потенциальной бесконечности. И теперь аксиома: через точку можно провести лишь одну параллельную прямую. Для доказательства рисуют картинку (на бумаге или в разуме) и убеждаются. Поэтому верят, так как знают. Вера это верность знанию.