Просто о теоремах неполноценности

Тема временная, она будет удалена. Обращайтесь по личной почте за копией. Модер, группа называется “Физика и наука в целом”. Разве математика и логика не наука?

“В журнале "Вопросы философии" читал, что известный логик А.А.Зиновьев в одной из своих работ опроверг теорему Гёделя о неполноте формальных систем. “ (интернет)

“Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.” (Википедия)

1) Если формула не выводится в рамках теории, то её не существует. Ведь она даже не выведена. Если же формула выведена, то она и автоматически доказана.

2) Если “невыводимая и неопровержимая формула” есть аксиома, то Гёдель доказал, что есть аксиомы в теории. Но это не новость, ведь формальная арифметика имеет аксиомы по определению.

3) Теорема о неполноте может говорить о том, что в любой непротиворечивой теории – в точности бесконечное количество аксиом. Поэтому конечное число аксиом – в любой противоречивой теории. А значит, аксиомы ошибочны. Но мы ведь взяли верные аксиомы! Мы пришли к противоречию в самом Гёделе, поэтому Гёдель не прав.

4) Если все теоремы ложные, то почему же тогда Гёдель не ошибся? Поэтому теоремы Гёделя противоречат сами себе.

“Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.” (Википедия)

5)Если один способ решения дал 3.659 как ответ, а другой способ решения дал тоже 3.659, то вероятность того, что теория противоречит сама себе равна нулю. Какие бы проверки не устраивали.

6)По Гёделю: “Если формальная теория не ошибается, то этого нельзя доказать.” Но формальная теория имеет аксиомы и действительно, если аксиомы не ошибаются, то этого нельзя доказать. Другими словами так:
Если теория непротиворечива, то она либо Истинна либо нет. Но теория содержит аксиомы, которые либо Истинны, либо нет. По Гёделю нельзя доказать именно непротиворечивость теории. Значит, не известно Истинна она или нет.