Парадоксы точки

                IX. ПАРАДОКСЫ ТОЧКИ

Парадоксы точки, отрезка, прямой взяты из ранней работы автора [5]. Здесь они дополнены парадоксами пространства и парадоксами пространственной размерности.
 

                Рис. 1. Парадоксы точки.

П 57. Образованные из безразмерных точек линии имеют длину, фигуры — площадь, тела — объём.

П 58. Состоящие из нульмерных точек линии одномерны, фигуры — двухмерны, тела — трёхмерны.

П 59. Геометрический объект «точка» не имеет даже геометрического, то есть графического образа.

П 60. Несуществующая безразмерная точка обладает положением в пространстве, то есть координатами.

П 61. Не имеющая абсолютно никаких свойств точка считается геометрическим объектом.

П 62. Нематериальная точка является математической моделью мельчайшей частицы материального мира.

Парадоксы этой группы являются первоосновой бо;льшей части других парадоксов и, как следствие, первопричиной многих математических несуразностей.

Эти парадоксы могут исчезнуть, если:

       • вспомнить учение Демокрита (460–370 гг. до Р. Х.) об атомах;
       • вспомнить слова Пифагора (570–496 гг. до Р. Х.) о том, что «начало всего — единица»;
       • вспомнить слова Зенона (490—430 гг. до Р. Х.): «если вещь не имеет величины, она не существует»;
       • понять, что ноль не существует, потому что в природе нет пустоты;
       • вспомнить квантовую (то есть дискретную) природу света;
       • признать, что пространство дискретно, а его непрерывность — древнее заблуждение;
       • устранить догматический характер аксиом математики, придав им смысл научных гипотез;
       • исправить гипотезы Евклида (325–265 гг. до Р. Х.) о поверхности без глубины, о линии без ширины и глубины, о точке без размера,

например, следующим образом:

       o ТОЧКА пространства — мельчайшая часть пространства, идеализация атома.
       o ЛИНИЯ — последовательность точек в одном направлении.
       o ПРЯМАЯ ЛИНИЯ — последовательность точек в направлении, для которого перпендикуляры к прямой во всех точках параллельны.
       o ПЛОСКОСТЬ — последовательность прямых линий в направлении, перпендикулярном исходной прямой.
       o ПОВЕРХНОСТЬ — последовательность линий в направлении, перпендикулярном исходной линии; слой пространства высотой в одну точку.
       o ПРОСТРАНСТВО — связанная совокупность точек в трёх взаимно перпендикулярных направлениях.

Читать раздел: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=9#sec9
Скачать книгу:  http://akotlin.com/e-books/prichiny-paradoksov-matematiki.pdf