Парадоксы размерности

                XIII. ПАРАДОКСЫ РАЗМЕРНОСТИ


                Рис. 5. Парадоксы размерности.

П 82. Многокомпонентные векторы (х1, х2, х3, ... хn), компоненты которых не имеют даже малейшей связи с пространством, причисляют к «многомерным» векторам.

П 83. Многокомпонентные конструкции, никак не связанные с пространством, отождествляют с «многомерными пространствами».

П 84. Объём является главным атрибутом любого пространства, но у «пустого пространства», образованного точками нулевого размера, объём ОТСУТСТВУЕТ полностью.

П 85. Линейная последовательность математических точек причисляется к одномерным «пространствам», «объём» которых можно измерить только В ЛИНЕЙНЫХ МЕТРАХ.

П 86. Поверхность, состоящая из математических точек отождествляется с двухмерным «пространством». «Объём» таких «пространств» можно измерить только В ЕДИНИЦАХ ПЛОЩАДИ.

П 87. Классические «пространства» Евклида, Лобачевского и Римана являются поверхностями [9] и, следовательно, обладают только двумя характеристиками протяжённости, что недостаточно для вычисления объёма.

П 88. «Объём» пространства-времени Минковского (1864–1909) имеет четыре характеристики «протяжённости» и измеряется В КУБОМЕТРО-ЧАСАХ.

П 89. «Площадь» 4D-гиперпространства измеряют в кубометрах [10, с. 37], а «объём» — В ТЕТРАМЕТРАХ.


Суть первых двух парадоксов заключается в подмене понятия «многокомпонентность» понятием «многомерность». В результате, в категорию многомерных пространств незаконно попадают произвольные непространственные объекты.

Остальные парадоксы этой группы являются следствием первых двух, что выражается через отсутствие у непространственных объектов важнейшей пространственной характеристики — объёма.

Читать раздел: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=9#sec13
Скачать книгу:  http://akotlin.com/e-books/prichiny-paradoksov-matematiki.pdf