Числовые парадоксы

См. также: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=4_20#sec2

Парадоксы этой группы, кроме первого, принадлежат автору статьи.

                Рис. 3. Ничто.

• НИЧТО. Ноль не имеет числовой величины, однако считается числом; при этом делить на «число ноль» запрещено.

• НИЧТЕЕ НИЧТО. Ноль – это ничто, полное отсутствие чего-либо, однако в математике используются числа, ещё меньшие, чем ничто – это отрицательные числа.

• ЧТО НИЧТЕЕ? Отрицательные числа меньше нуля, но при этом бесконечно малыми считаются числовые последовательности, стремящиеся не к минус бесконечности, а к нулю.

• НЕСОИЗМЕРИМОСТЬ. Провести диагональ внутри квадрата невозможно – диагональ и квадрат удастся изобразить только по отдельности, так как длина диагонали якобы несоизмерима с длиной стороны квадрата.

• ИДЕАЛЬНЫЙ КАРАНДАШ. Самый малый отрезок конечной длины нельзя начертить идеальным карандашом, толщиной в одну точку, потому что для воспроизведения всей последовательности составляющих его точек потребуется затратить бесконечно большое время.

Причиной табу деления на ноль является его внутренняя противоречивость. С одной стороны, ноль как число обязан иметь величину (числовое значение). С другой стороны, ноль по определению не должен иметь величины. Тем самым, идея «числа ноль» является изначально ложной, поскольку нарушает логический закон непротиворечия. Подтверждение сказанному можно найти в парадоксе Зенона Мера: «если вещь не имеет величины, она не существует». Поэтому делить на несуществующий ноль невозможно.

Парадоксы отрицательных чисел объясняются противоестественным (неприродным) происхождением таких «чисел».

Два последних парадокса – результат веры в нулевой размер точки и, как следствие, в непрерывность и бесконечную делимость.

С многочисленными парадоксами нуля можно ознакомиться в следующем разделе: http://www.proza.ru/2016/08/10/1847

В свою очередь, понятие «бесконечность» также является противоречивым, в чём можно убедиться на примере так называемых Парадоксов бесконечности: http://www.proza.ru/2016/06/23/1060


ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ:

• Введение – http://www.proza.ru/2016/06/23/678
• Парадоксы движения – http://www.proza.ru/2016/06/23/703
• Числовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/755
• Парадоксы нуля – http://www.proza.ru/2016/08/10/1847
• Парадоксы непрерывности – http://www.proza.ru/2016/08/14/1829
• Парадоксы бесконечности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1060
• Парадоксы множеств – http://www.proza.ru/2016/06/23/1117
• Финансовые парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1155
• Геометрические парадоксы  – http://www.proza.ru/2016/06/23/1199
• Парадоксы пространства – http://www.proza.ru/2016/06/23/1337
• Парадоксы размерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1344
• Парадоксы многомерности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1351
• Парадоксы нематериальности – http://www.proza.ru/2016/06/23/1528
• Парадоксы случайности – http://www.proza.ru/2016/08/15/1935
• Диалектические парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1553
• Логические парадоксы – http://www.proza.ru/2017/06/30/935
• Парадоксы несоизмеримости и иррациональности – http://www.proza.ru/2018/08/04/1454
• Общие парадоксы – http://www.proza.ru/2016/06/23/1555
• Парадокс парадоксов – http://www.proza.ru/2016/06/23/1564
• Выводы – http://www.proza.ru/2016/08/18/1037
• Предложения – http://www.proza.ru/2016/06/23/1582

КНИГА ОДНИМ ФАЙЛОМ – http://www.proza.ru/2016/05/28/1324