Числовые парадоксы

                II. ЧИСЛОВЫЕ ПАРАДОКСЫ

Парадоксы этой группы, кроме первого, принадлежат автору.

П 6. НИЧТО. Ноль не имеет числовой величины, однако считается числом; при этом делить на «число ноль» запрещено.

П 7. НИЧТЕЕ НИЧТО. Ноль — это ничто, полное отсутствие чего-либо, однако в математике используются числа, ещё меньшие, чем ничто — это отрицательные числа.

П 8. ЧТО НИЧТЕЕ? Отрицательные числа меньше нуля, но при этом бесконечно малыми считаются числовые последовательности, стремящиеся не к минус бесконечности, а к нулю.

П 9. НЕСОИЗМЕРИМОСТЬ.В математике провести диагональ внутри квадрата невозможно — диагональ и квадрат удастся изобразить только по отдельности, так как длина диагонали якобы несоизмерима с длиной стороны квадрата.

П 10. ИДЕАЛЬНЫЙ КАРАНДАШ. Самый малый отрезок конечной длины нельзя начертить идеальным карандашом, толщиной в одну точку, потому что для воспроизведения всей последовательности точек, составляющих отрезок, потребуется затратить бесконечно большое время.

Причиной табу деления на ноль является его внутренняя противоречивость. С одной стороны, ноль как число обязан иметь величину (числовое значение). С другой стороны, ноль по определению не должен иметь величины. Тем самым, идея «числа ноль» является изначально ложной, поскольку нарушает логический закон непротиворечия. Подтверждение сказанному можно найти в парадоксе Зенона Мера: «если вещь не имеет величины, она не существует». Поэтому делить на несуществующий ноль невозможно.

Парадоксы отрицательных чисел объясняются противоестественным (то есть неприродным) происхождением таких «чисел».

Два последних парадокса — результат веры математики в нулевой размер точки и, как следствие, в непрерывность и бесконечную делимость пространства.

Читать раздел: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=9#sec2
Скачать книгу:  http://akotlin.com/e-books/prichiny-paradoksov-matematiki.pdf