Какие законы природы не имеют формул?

Большинство законов открытых естествоиспытателями можно записать в виде математических формул. Наука начинается там, где появляется измерение. Чем более наука формализована, тем она продуктивнее в эвристическом смысле. Большинство же неформульных закономерностей являются либо искусственными классификациями, либо правилами или принципами. Они не стр;ги, изобилуют исключениями и не имеют под собой естественнонаучной основы.

И только три естественных закона, не представимые в виде математических выражений, основаны на естественных классификациях.

В химии это Периодический закон Д.И. Менделеева (1869 г.), представляемый в виде таблицы. До Менделеева предлагалось много искусственных классификаций химических элементов А. Лавуазье (1787), У. Праута (1815), Л. Мейера (1870). В химии система стучалась в дверь и была крайне необходима. Существует, по-видимому, критическая масса информации в определенной узкой области неформализованного знания. Система только тогда начинает обнаруживать закономерности, когда превышает эту критическую массу данных. Например, систематика химических элементов была начата А. Лавуазье, когда было известно 23 простых тела, 3 радикала кислот, 5 земель и 2 «невесомых» флюида. Классификация не удалась. В середине XIX века количество открытых химических элементов превысило 60. И только Менделеев гениально угадал и неточно сформулировал Закон (есть три нарушения в парах элементов Ar-K, Co-Ni, Te-I). Он приобрел форму закона только в XX веке после открытия исходного свойства – положительно заряженного ядра атома – и явления изотопии.
Принцип в науке может видоизменяться, дополняться, развиваться, в то время как закон требует однозначного написания либо в словесной, либо в знаковой форме. Совершенно недопустим обрыв формулировки Закона, как например: «Свойства элементов изменяются периодически» – опущено, что свойства эти изменяются в зависимости от заряда ядра. Это то же самое, что записать Е = mc2 и опустить при этом знак квадратичной зависимости.

В кристаллографии это 230 пространственных групп симметрии кристаллов Е.С. Федорова (А.М. Шенфлиса), которые описывают все возможные симметрии бесконечного количества точек в трехмерном пространстве. Представляются в виде объемных моделей. Исходное свойство – закон постоянства гранных углов.

В биологии это Закон гомологических рядов в наследственной изменчивости организмов Н.И. Вавилова (1920 г.), представляемый в словесной форме: «Виды и роды, генетически близкие, характеризуются сходными рядами наследственной изменчивости с такой правильностью, что, зная ряд форм в пределах одного вида, можно предвидеть нахождение параллельных форм у других видов и родов. Чем ближе генетически расположены в общей системе роды и виды, тем полнее сходство в рядах их изменчивости». 

Приближается к естественной классификации гипотеза Ч. Дарвина, которая привела к развитию исторического подхода в биологии, в том числе и в систематике. В одну систематическую категорию стали объединять на основе единства происхождения и искусственная классификация стала отражать эволюцию и родственные связи. Современная систематика основывается не только на внешнем сходстве, но и на данных молекулярной биологии (изучении ДНК, белков), сравнительной анатомии, физиологии, эмбриологии, палеонтологии, географического распространения.

Чем сложнее объект познания, тем больше неформализованных законов должно в нем работать. Так что, простор для будущих исследователей велик.