Задача о дележке яблок - о философском, доступно

                "Делить на ноль нельзя. На остальное можно.
                Особенно легко делятся яблоки".

                Автор

      
      Любой человек, мало-мальски знакомый с математикой, скажет вам, что например, если умножить какое-то число, ну допустим 20 на 2, или тоже число 20 разделить на 1/2, то результатом будем иметь, в данном случае, число 40. То есть, что мы умножим на 2, что разделим на 1/2 итог один и тот же.
      Что ж, в какой-то мере они правы, именно так их и учили в школе!
      Но давайте взглянем на проблему глубже, а именно как только мы перейдем от абстрактных чисел к предметам, например яблокам, то результатом операции в обоих случаях конечно будет число 40 (подразумевается, что изначально мы имели дело с 20-ю предметами). Но только сорок - это чего?
      В первом варианте, то есть при умножении на 2, получаем увеличение первоначального числа яблок в 2 раза. Здесь всё правильно: была одна кучка с 20-ю яблоками а стало 2. Итого: 20 х 2 =40 яблок.
      Рассмотрим теперь второй вариант.
      Как и прежде, мы имеем кучку из 20-ти яблок. Произведем над ней требуемые действия, то есть разделим ее на 1/2, получаем число 40 (как и в первом варианте), но взглянем повнимательнее на результат наших действий с яблоками: мы так же видим две кучки, в каждой из них по 20 предметов, да только не по 20 крепких целехоньких яблок, по 20 их половинок. Что же получается? В обоих случаях, итогом является число 40, но в первом варианте это - 40 яблок, во втором - 40 половинок (!), а яблок как было так и осталось (по массе). То есть физически 40 не равно 40. Они равны только математически, т.е численно.
      Разумеется, среди вас найдутся такие, которые станут утверждать, что деление на 1/2 не подразумевает разрезание на две половинки. Что ж, обратимся опять к примеру.
      И как это не банально звучит, действия будем проводить опять с яблоками. На столе у нас разложено 20 яблок. Разделим их на 5. Получаем 5 аккуратненьких кучек, а в каждой по 4 наших яблока.
      Разделим то же число яблок на 4. Получаем 4 кучки, а в каждой соответственно по 5 яблок.
      Точно так же поступаем и при делении на 2. Две кучки, в каждой по 10 яблок.
      И наконец делим наши 20 яблок на 1. Получаем одну кучку и в ней ровно 20 яблок.
      А теперь возьмем и разделим яблоки из последней кучки (их там, естественно 20 штук) например для разнообразия на 1/4. Так как 4 и 1/4, мягко говоря, разные числа, то соответственно и естественно ожидать различный результат после их использования. Когда мы делим на 4, то получаем 4 кучки, следовательно, когда делим на 1/4, то результатом является что-то иное, а это и означает, что яблоки при делении на дробь режутся, причем на число частей стоящее в знаменателе.
                * * *
      Всё это конечно очень забавно, но результат скорее иной...
      Вернемся к предыдущему примеру.
      Делим на 4, получаем 4 кучки, делим на 1/4, получаем что то составляющее 1/4 тех кучек, то есть в действительности это полное что-то, то есть новая кучка, в 4 раза больше, чем кучки полученные при делении на 4. Так как в кучках полученных делением на 4, все яблоки целые, то и в кучках полученных делением на 1/4 все яблоки целые, но число их в 4 раза больше. А это означает, что деление на дробь не подразумевает разрезания.
      И именно этот ответ и есть математически единственно верный! В нашем, времени...

1997

Если понравилось (или было полезно),
вдохновить автора к новым свершениям можно вот так: http://proza.ru/avtor/tarser