Девять шагов, до трех лет еще не поздно, 2

Девять шагов, до трех еще не поздно. Часть 2

(Методика раннего развития интеллектуальных способностей ребенка  по следам исследований сотрудников Института достижения человеческого потенциала в США под руководством Гленна Домана)

Шаг 7. Математика с точками: уравнения , больше, меньше, равенство и неравенство, знакомство с обыкновенными ( простыми) дробями и  с  элементами  алгебры.

Надо помнить о том, когда мы употребляем слово «цифра», то имеем в виду символы, которые обозначают количество 3 или 7 или 10  . Когда же мы используем слово           « число», то подразумеваем действительное количество самих объектов, в  нашем случае точек на карточке, которых может быть три, семь, десять и больше.  Именно в этом разница- между восприятием количества с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов и заключено преимущество детей перед взрослыми.

И помните, самое главное: никогда не давайте ребенку скучать. Слишком медленные занятия наскучат ему гораздо вернее, чем слишком быстрые.               

1. Уравнения .

Поскольку мы уже прошли все числа от 1 до 10 ( карточки с точками)  и знакомы с четырьмя правилами арифметики с этими карточками , то можно разнообразить и усложнить  занятия с ребенком. Будем придерживаться прежнего графика- по три занятия ежедневно с двумя ( тремя)  различными  уравнениями и одним уравнением на выявления способностей ( возможность продемонстрировать свои знания, но лишь в том случае, если он сам  этого захочет)   в каждом занятии.

Но теперь нет необходимости показывать все три карточки уравнения, будем показывать только карточку с ответом.

В результате занятия станут короче. Вы говорите ребенку:  « Восемь разделить на четыре равно двум», и показываете ему карточку с двумя  точками  «два».                Ребенок уже знает, что такое 8 точек  и что такое 4 точки,  поэтому не нужно показывать ему этих карточек. Как вы уже поняли, все  карточки с точками  нам понадобятся.

Если до этого времени вы не подвергали своего ребенка проверкам и от него ничего не требовали, то правильно делали. Мы уже много говорили и об обучении и о тестировании. Главный совет- никогда не подвергать своего ребенка  проверкам. Дети любят учиться и ненавидят, когда их проверяют. Родители не  хотят  проверять своего ребенка, а хотят учить  своего ребенка,  предоставляя ему возможности испытать радость познания. Но тогда вместо тестирования  надо воспользоваться методом выявления способностей. Цель этого метода- предоставить ребенку возможность  продемонстрировать  свои знания, но лишь в том случае, если он сам  этого захочет.  То есть, задача этого метода прямо противоположна тестированию. Надо понимать , что надо не проверять ребенка, а  учить его тому, как решать задачи.   

Вот простой пример, вы показываете ему две карточки с  изображением точек   «три»                и «пять»                и спрашивайте у ребенка  : « Где три».  Если он правильно указывает карточку , то вы , естественно, награждаете его поцелуем.  Если же он ошибся, то скажите так:    « А разве три- не это? » - и  показываете ему правильную карточку. Если он не отвечает на ваш вопрос, то немного  приблизите к нему нужную карточку и скажите:  « Вот  три , не так ли?».               

Наши занятия будут состоять из различных видов уравнений, например, из уравнений на сложение , вычитание, умножение, деление и разных арифметических действий в одном уравнении.  Уравнения будут включать  как два члена,  так  и  три члена и вы сами, по  мнению  Г. Домана, сможете убедиться,  как они понравятся вашему ребенку. Но не задерживайтесь и не снижайте темпа, помните, что скорость подачи материала очень важна для ребенка.   После двух уравнений , можно показать две карточки, одна из которых будет правильным ответом,  и предоставить ребенку возможность продемонстрировать свои знания, но лишь в том случае, если он сам этого захочет. 

Для проведения занятий с уравнениями  необходимо изготовить:               

1. 90  карточек  размером  примерно  100 мм на 100 мм  ( эти карточки потребуются только для родителей) , на которых с одной стороны нужно написать крупным шрифтом  выборочные  уравнения из 2-х и 3-х членов.:

Сложение ( уравнения из 2-х членов).               

2+1=3, 3+4=7, 4+5=9, 5+5=10, 7+1=8, 3+2=5, 2+2=(4 и 5)? 4+2=(6 и 3)? 5+3=(8 и 10)?

Вычитание.               

3-1=2, 6-2=4, 5-3=2, 10-3=7, 8-5=3,  7-2=5, 4-2=(3 и 2)? 6-3=(3 и 5)? 9-5=(4 и 6)?

Умножение.               

3*2=6, 5*2=10, 3*3=9, 4*2=8, 8*1=8, 3*1=3, 2*2=( 4 и 8) ?   2*3=( 6 и 8) ?  10*1= (8 и 10) ?

Деление.               

6:2=3, 4:2=2, 8:2=4, 9:3=3, 10:5=2, 10:2=5, 2:2=( 1 и 3) ?  6:3= (4 и 2) ?  4:1= (6 и 4)?

Сложение (уравнения из 3-х членов).               

2+2+1=5, 2+2+3=7,  3+2+3=8, 4+2+1=7, 5+3+1=9, 5+4+1=10, 1+1+2= ( 4 и 8)?  6+2+1= (9 и 5)? 1+1+1= ( 3 и 5)?

Вычитание.

10-3-1=6,  9-5-1=3,  8-3-3=2, 7-2-1=4, 6-1-2=3, 4-2-1=1, 8-4-3= (1 и 3)?  8-3-2=  ( 7 и 3) ?  10-1-1= ( 8 и 6)? 

Умножение.               

2*2*1=4, 2*2*2=8, 3*2*1=6, 4*2*1=8, 3*3*1=9,  5*2*1=10, 2*1*1= (2 и 4)?  1*2*3=    ( 8 и 6)? 5*1*2= (10 и  6)? 

Деление.

8:2:1=4, 8:2:2=2, 6:2:1=3, 6:3:1=2, 10:5:1=2, 10:1:1=10, 8:4:2= (3 и 1)?  1:1:1= (1 и  2)? 8:4:1= ( 2 и 3)? 

Смешанные арифметические действия.               

2*2+3=7, 3*2+3=9, 4*2+2=10,  10*1-5=5, 6*1-4=2, 3*3-6=3, 10:2+2=7, 8:2+1=5, 6:2+7=10, 9:3-2=1, 8:2-2=2, 10:2-4=1, 4*1+3= (7 и 4)?   2*3-3= (3 и 1)?,  5*2-5= ( 5 и 3)?,  4:2+5= (7 и 10)?, 6:6+7= (8и 5)?, 8:1-6= (2 и 0)?               

Примерный расклад занятий   с уравнениями  на 10  дней   приведен ниже. Три занятия в день по два уравнения и одно уравнение на проверку способностей  за одно занятие.

Первый день ( сложение, уравнения из 2-х членов):

3+4=7, 2+1=3, 2+2= (4 и 5)?   Перерыв, затем  7+1=8, 5+5=10, 4+2= (6 и 3)?    Перерыв, затем  3+2=5, 4+5=9, 5+3= (8 и 10)?   

Второй день ( вычитание) :

6-2=4, 10-3=7, 4-2= (3 и 2)?   Перерыв, затем  3-1=2, 8-5=3, 6-3= ( 3 и 5)?    Перерыв, затем  5-3=2, 7-2=5, 9-5 (4 и 6)?   

Третий день ( умножение):

5*2=10, 8*1=8, 2*2= ( 4 и 8)?    Перерыв, затем 4*2=8, 3*1= 3, 2*3= (6 и 8)?      Перерыв, затем 3*2=6, 3*3=9, 10*1= ( 10 и 8)?   

Четвертый день (деление):

6:2=3, 9:3=3, 2:2= (1 и 3)?    Перерыв, затем  4:2=2, 10:5=2, 6:3= (4 и 2)?    Перерыв, затем  10:2=5, 8:2=4, 4:1= (4 и 8)?

Пятый день ( сложение-3):

2+2+1=5, 3+2+3=8, 1+1+2= (4 и 8)? Перерыв, затем 2+2+3=7, 5+3+1=9, 1+1+1= (3 и 5)? Перерыв, затем 4+2+1=7, 5+4+1=10, 6+2+1= (9 и 5)?

Шестой день ( вычитание):

10-3-1=6, 9-5-1=3, 8-4-3= (1 и 3)? Перерыв, затем 8-3-3=2, 7-2-1=4, 8-3-2= (7 и 3)? Перерыв, затем 6-1-2=3, 4-2-1=1, 10-1-1= (8 и 6)?

Седьмой день ( умножение):

2*2*1=4, 3*3*1=9, 1*2*3= (8 и 6)? Перерыв, затем 3*2*1=6, 2*2*2=8, 5*1*2=(10 и 6)?  Перерыв, затем 4*2*1=8,  5*2*1= 10,  2*1*1= (2 и 4)?

Восьмой день ( деление):

8:2:1=4, 6:3:1=2, 8:4:2= (3 и 1)? Перерыв, затем 6:2:1=3, 10:5:1=2, 8:4:1= (2 и 3)? Перерыв, затем 8:2:2=2, 10:1:1=10, 1:1:1= (1 и 2)?

Девятый день ( смешанные действия) :

2*2+3=7, 10*1-5=5, 4*1+3= ( 7 и 4)? Перерыв, затем  6*1-4=2, 3*2+3=9, 2*3-3= (3 и 1)? Перерыв, затем 4*2+2=10, 3*3-6=3, 5*2-5= ( 5 и 3)?

Десятый день:

10:2+2=7, 6:2+7=10, 4:2+5= ( 7 и 10)? Перерыв, затем 8:2+1=5, 9:3-2=1, 6:6+7= (8 и 5)? Перерыв, затем 10:2-4=1, 8:2-2=2, 8:1-6= (2 и 0)?

Перерыв не менее 30 минут.

Начинайте тогда, когда ваш ребенок бодр, находится в хорошем настроении и восприимчив ко всему. Кроме того, произнося ту или иную цифру, вам надо смотреть ребенку в лицо, а не на карточку.

В конце каждого занятия не забывайте говорить ребенку о том, что он самый умный и как вы его любите.

Вы говорите ребенку:  « Три плюс четыре равно семи»,  и показываете ему карточку с семью  точками  « семь», ребенок уже знает, что такое 3 точки и что такое 4 точки , поэтому не нужно показывать ему этих карточек, на каждое уравнение надо заготовить только одну карточку с ответом;    «шесть минус два  равно четырем», и показываете ему карточку с двумя   точками  « два»;  « пять умножить на два равно десяти», и  показываете ему карточку с десятью   точками  « десять»;  « шесть разделить на два равно трем», и  показываете ему карточку с тремя   точками  « три»;  « восемь разделить на два и плюс три равняется семь», и показываете карточку с семью точками      « семь»;   « четыре  умножить на два и   умножить на один»,  и показываете ему карточку с восемью точками « восемь»;    «восемь минус четыре и  минус три равно единице или один», и показываете ему карточку с одной точкой « один»; «три умножить на два и  плюс  три равняется девяти», и показываете ему  карточку с девятью  точкой « девять»; 

Когда вы говорите уравнение и не говорите результат,    и вы  хотите проверить его знания, то  предоставляете  ребенку возможность  продемонстрировать  свои знания, но лишь в том случае, если он сам  этого захочет.  То есть, задача этого метода прямо противоположна тестированию.   Вот простой пример, вы показываете ему две карточки с  изображением точек   «пять» и «шесть»                и спрашивайте у ребенка  : « Где пять».  Если он правильно указывает карточку , то вы , естественно, награждаете его поцелуем.  Если же он ошибся, то скажите так: « А разве пять - не это? » - и  показываете ему правильную карточку. Если он не отвечает (или не показывает)  на ваш вопрос, то немного  приблизите к нему нужную карточку и скажите: « Вот  пять , не так ли?».               

Вне зависимости от его ответов, все нормально, вы продолжаете вести занятия весело, спокойно и с энтузиазмом.               


2. Для занятий на понимание  «больше», «меньше», «равенство» и  «неравенство»  необходимо изготовить   36  карточек  размером  примерно  100 мм на 100 мм ( эти карточки потребуются только для родителе) , на которых с одной стороны нужно написать крупным шрифтом   следующие выражения (#- знак не равно):        

3=3, 3#2 3#4 3=1+2 3#1+1 3=4-1 5=5, 5#4 5#5-1 10=10, 2#1 7#6 7=6+1 2#1 9#8 9#9-1 9=8+1. ;               

1>0, 1=1, 1<2, 2>1, 3>2, 7<10, 6<7, 6+1=7,  7>6,  7-1=6, 10>9, 10>8, 5>3, 4>4-1, 3>1, 3>0, 5<5+1, 3<5.               

 Примерный расклад по дням  занятий  на «равенство», «неравенство»,  «больше» и  «меньше».

На предыдущих занятиях  вы предоставили своему ребенку возможность ознакомиться с  количеством от 1 до 10, причем сделали это тогда, когда он еще мал. Ребенок без всяких объяснений понимает, что обозначают слова «плюс», «минус», « умножить», « разделить» , «равняется» значение этих слов он сам выводит из контекста.  На этом занятии мы будем знакомить ребенка с   , такими понятиями, как  равенство «=», неравенство «#»,  больше « > », меньше   « < »,  ребенок  может понять их тоже из контекста.

Первый день:

3=3, 3#2, 3#4. Перерыв, затем 1+2=3, 1+1#3, 4-1=3. Перерыв, затем  5=5, 5#4,     5-1#5.

Второй день:

6-1=5, 10=10, 2#1. Перерыв, затем 7#6, 6+1=7, 9#8. Перерыв, затем  9-1#9,  8+1=9, 7+2=9.;

Третий день:

1>0, 1=1, 1<2. Перерыв, затем 2> 1, 3>2, 7<10. Перерыв, затем 6<7, 6+1=7, 7>6.

Четвертый день:

7-1=6, 10>9, 10>8. Перерыв, затем 5>3,  4-1<4, 3>1. Перерыв, затем 3>0, 5+1>5, 3<5.

Помните, что чем быстрее вы показываете ему карточки, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь.

Пример 1.   3=3.

Вы держите в руках карточку с тремя точками, говорите  « три» , затем откладываете ее, говорите « равняется» ,    показываете карточку с тремя точками, произнося «три».

Пример 2.   3#2.;

Вы держите в руках карточку с тремя точками, говорите  « три» , затем откладываете ее, говорите «не равняется» , показываете карточку с двумя точками, произнося «два».

Пример 3.  1+2=3.

Вы держите в руках карточку с одной точкой, говорите «один», затем откладываете ее, говорите «плюс», показываете карточку с двумя точками, произносите «два» , откладываете ее и, после слова « равняется» , показываете карточку с тремя точками , произнося « трем».

Пример 4.  1+1#3.

Вы держите в руках карточку с одной точкой, говорите «один», затем откладываете ее, говорите «плюс», показываете карточку с одной  точкой, произносите «один» , откладываете ее и, после слова « не  равняется» , показываете карточку с тремя точками , произнося « трем».

Пример 5.  5-1#5.

Вы держите в руках карточку с пятью  точками, говорите «пять», затем откладываете ее, говорите «минус », показываете карточку с одной  точкой, произносите «один» , откладываете ее и, после слова « не  равняется» , показываете карточку с пятью точками , произнося « пяти».

Пример 6.  4-1=3. Вы держите в руках карточку с четырьмя   точками, говорите « четыре», затем откладываете ее, говорите «минус », показываете карточку с одной  точкой, произносите «один» , откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  тремя точками , произнося « трем».

Пример 7.  1 > 0.

Вы держите в руках карточку с одной точкой, говорите  « один»,  затем откладываете ее, говорите «   больше» ,   показываете карточку  пустую  без точек, говорите «ноль».

Пример 8.   1< 2.

Вы держите в руках карточку с одной точкой, говорите  « один»,  затем откладываете ее, говорите «   меньше» ,   показываете карточку  с двумя точками, говорите «два».

Пример 9.    4-1<4.

Вы держите в руках карточку с четырьмя   точками, говорите « четыре», затем откладываете ее, говорите «минус », показываете карточку с одной  точкой, произносите «один» , откладываете ее и, после слова «   меньше» , показываете карточку с  четырьмя  точками , произнося « четыре».

Пример 10.    5+1>5.

Вы держите в руках карточку с пятью  точками, говорите «пять», затем откладываете ее, говорите «плюс », показываете карточку с одной  точкой, произносите «один» , откладываете ее и, после слова « не  больше» , показываете карточку с пятью точками , произнося « пяти».               


3. Для занятий   с дробями необходимо  изготовить  10 карточек   из  белого  картона размером 300 мм на 300 мм ( можно и меньшего размера,  но  стараться не меньше 250 на 250 мм) ,  красным фломастером на одной стороне  делим пополам       ( горизонтальная линия не доходит 20-30 мм до краев карточки), сверху горизонтальной линии  будет «числитель», снизу «знаменатель». Сверху горизонтальной линии , в числителе,   наносим  красным фломастером  или наклеиваем  красные точки диаметром примерно 20-25 мм.  Под горизонтальной линией, в знаменателе, тоже наносим или наклеиваем красные точки.  Всего таких карточек делаем 10 штук ,например, сверху одна точка , а снизу две точки , это одна вторая, таким же образом изображаем и  другие карточки :  1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,  2/3,  3/6 ,2/4, 2/5, 3/2 .

Кроме того, необходимо изготовить  12  карточек  размером  примерно  100 мм на 100 мм ( эти карточки потребуются только для родителей) , на которых с одной стороны нужно написать крупным шрифтом   следующие выражения:

1:1=1, 3:3=1, 1:2=1/2, 1:3=1/3, 1:4=1/4, 1:5=1/5, 1:6=1/6, 2:3=2/3, 3:6=3/6, 2:4=2/4, 2:5=2/5, 3:2=3/2.               

 Примерный расклад по дням  занятий   по рассмотрению обыкновенной (простой) дроби.

Вы, наверное, помните главный совет- никогда не подвергать своего ребенка проверкам. Дети любят учиться и ненавидят, когда их проверяют. И в этом они подобны взрослым.

Первый день:

1:1=1;   3:3=1.  Перерыв, затем  1:2=1/2; 1:3=1/3. Перерыв, затем 1:4=1/4; 1:5=1/5.

Второй день:

1:6=1/6; 2:3=2/3. Перерыв, затем   2:4=2/4; 3:2=3/2.  Перерыв, затем 2:5=2/5; 3:6=3/6.

Пример.1  1:1=1.

Вы держите в руках карточку с одной  точкой, говорите  « один » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,   показываете карточку с одной  точкой, произносите « на один» , откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  одной  точкой , произнося « один».

Пример 2.  3:3=1. Вы держите в руках карточку с тремя  точками, говорите  « три » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,   показываете карточку с тремя  точками, произносите « на три » , откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  одной  точкой , произнося « один».

Пример 3.  1:2=1/2.

Вы держите в руках карточку с одной  точкой, говорите  « один » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,   показываете карточку с двумя  точками, произносите « на два » , откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  1/2  точками  , произнося « одна вторая».

Пример 4.  2:3=2/3.

Вы держите в руках карточку с  двумя   точками, говорите  « два » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,   показываете карточку с тремя  точками, произносите « на три » , откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  2/3  точками  , произнося « две третьих».

Пример 5.  2:4=2/4.

Вы держите в руках карточку с  двумя   точками, говорите  « два » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,   показываете карточку с четырьмя  точками, произносите « на четыре » , откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  2/4  точками  , произнося « две  четвертых».

Пример 6. 3:2=3/2.

Вы держите в руках карточку с  тремя   точками, говорите  « три » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,   показываете карточку с двумя  точками, произносите « на два » , откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  3/2  точками  , произнося « три  вторых». Если вы учите его весело и с удовольствием и ваш подарок в виде знаний является совершенно бескорыстным, то ребенок поразит вас своими успехами.

4. Для занятий по знакомству с элементами алгебры необходимо изготовить   3  карточки  из  белого  картона размером 300 мм на 300 мм ( можно и меньшего размера,  но  стараться не меньше 250 на 250 мм)  , так чтобы они годились для многократного использования.  На карточках с одной стороны нанесите красным фломастером   знак неизвестного числа «икс  Х»- одна карточка, два знака Х- вторая карточка и три знака Х- третья карточка.  Размер знаков 100 мм в высоту и 50 мм в ширину.  При написании придерживайтесь одного и того же образца. Знаки должны быть разбросаны по всей карточке. Ребенку необходим некий стандарт в воспринимаемой визуальной информации- это ему очень поможет.  Всегда помечайте карточки на оборотной стороне, в левом верхнем углу. Чтобы бы быть уверенным в том, что при показе держите их правильно, а не вверх ногами.   

Кроме того, необходимо изготовить  18  карточек  размером  примерно  100 мм на 100 мм ( эти карточки потребуются только для родителей) , на которых с одной стороны нужно написать

Х-Х=0; Х+Х=2Х;  Х+2Х=3Х; 2Х-Х=Х;  3Х-2Х=Х; 3Х-Х=2Х; Х+0=Х; 2Х+0=2Х; Х-0=Х; 2Х-0=2Х; 3Х+0=3Х; 3Х-0=3Х; Х-1=0, Х=0+1, Х=1; Х+1=1, Х=1-1, Х=0; Х-2=0,Х=0+2, Х=2; Х+2=2, Х=2-2, Х=0; Х-3=0, Х=0+3, Х=3; Х+3=3, Х=3-3, Х=0.


Примерный расклад   занятий по  основам начальной алгебры приведен ниже.

Постоянно продвигаться вперед- вот ваш девиз.

Первый день :

Х, 2Х ,3Х. Перерыв, затем  3Х, 2Х, Х. Перерыв, затем 2Х, Х, 3Х. Перерыв, затем           3Х, Х, 2Х. Перерыв, затем Х, 3Х, 2Х. Перерыв, затем 2Х, 3Х, Х.

Второй день:

Х-Х=0, Х+Х=2Х. Перерыв, затем  Х+2Х=3Х, 2Х-Х=Х. Перерыв, затем 3Х-2Х=Х, 3Х-Х=2Х. Перерыв, затем Х+2Х=3Х, Х-Х=0. Перерыв, затем  2Х-Х=Х, Х+Х=2Х. Перерыв, затем 3Х-2Х=Х, 3Х-Х=2Х.

Третий день:

Х+0=Х; 2Х+0=2Х. Перерыв, затем  Х-0=Х; 2Х-0=2Х. Перерыв, затем 3Х+0=3Х; 3Х-0=3Х. Перерыв, затем 0+2Х=2Х; Х+Х=2Х. Перерыв, затем  0+Х=Х; Х-Х=0. Перерыв, затем 0+3Х=3Х, 2Х-Х=Х.

Четвертый день:

Х-1=0, Х=0+1, Х=1. Перерыв, затем   Х+1=1, Х=1-1,  Х=0.  Перерыв, затем  Х-2=0, Х=0+2,  Х=2. Перерыв, затем  Х+2=2, Х=2-2,  Х=0. Перерыв, затем   Х-3=0, Х=0+3,  Х=3. Перерыв, затем  Х+3=3, Х= 3-3,  Х=0.

Пятый день: Х-2=0, Х=0+2,  Х=2 Перерыв, затем  Х+1=1, Х=1-1,  Х=0.   Перерыв, затем Х-1=0, Х=0+1, Х=1. Перерыв, затем  Х+3=3, Х=3-3,  Х=0 . Перерыв, затем Х+2=2, Х=2-2,  Х=0. Перерыв, затем  Х-3=0, Х= 0+3,  Х=3.

Покажите  ребенку карточку с  единственным изображением неизвестного числа «икс Х» и внятно и весело произнесите  вслух « Это один икс» , покажите карточку с двумя символами икс Х и внятно и весело произнесите  вслух « Это два икс». 

Показывайте карточки очень быстро, ровно столько, сколько вы будете называть. Покажите ему вторую и третью карточки точно таким же способом. Кроме того, произнося ту или иное значение икс Х , вам надо смотреть ему в лицо, а не на карточку. Помните, что чем быстрее вы показываете ребенку  карточки, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь. Не просите ребенка повторять то, что вы произнесли  вслед за вами.

 Показав  три карточки или два уравнения  погладьте ребенка или поцелуйте, скажите ему,  какой он умный и способный и как вам нравится его учить.  И помните самое главное: никогда не давайте ребенку скучать. Слишком медленные занятия наскучат ему гораздо вернее, чем слишком быстрые.

Х ( это один икс Х на карточке), 2Х ( это два икса на карточке), 3Х ( это три икса на карточке).

Пример 1.  2Х, Х, 3Х.

Вы держите в руках карточку с  двумя  икс Х , говорите « два икс», затем убираете ее. Показывайте карточки очень быстро, ровно столько, сколько вы будете их называть.  И не давайте никаких пояснений.   Показываете  карточку с одним икс Х, говорите « один икс», затем убираете ее.  Показываете  карточку с тремя икс Х, говорите « три икс».

Пример 2.  2Х-Х=Х.

Вы держите в руках карточку с  двумя  икс Х , говорите « два икс», затем откладываете ее, говорите «минус», показываете карточку с одним икс Х , произносите       « один икс», откладываете ее и, после слов «равняется» , показываете карточку с  одним икс Х, произносите « один икс».

Пример 3.   Х-Х=0. 

Вы держите в руках карточку с  одним  икс Х , говорите « один  икс», затем откладываете ее, говорите «минус», показываете карточку с одним икс Х , произносите      « один икс», откладываете ее и, после слов «равняется» , показываете пустую карточку без точек и икс Х  произносите « ноль».

Пример.4.   Х+1=1, Х=1-1,  Х=0.

Вы держите в руках карточку с  одним  икс Х , говорите « один  икс», затем откладываете ее, говорите «плюс», показываете карточку с одной точкой , произносите     « один », откладываете ее и, после слов «равняется» , показываете  карточку  с одной точкой, произносите « один».  Затем вы   держите в руках карточку с  одним  икс Х , говорите « один  икс», затем откладываете ее, говорите « равняется», показываете карточку с одной точкой , произносите     « один », откладываете ее и, после слов «минус»,   показываете  карточку  с одной точкой, произносите « один». И окончательно, вы держите в руках карточку с  одним  икс Х , говорите « один  икс», затем откладываете ее, говорите «равняется», показываете пустую  карточку без точек , произносите « нулю».

Пример 5.   Х-2=0, Х=0+2,  Х=2.

Вы держите в руках карточку с  одним  икс Х , говорите « один  икс», затем откладываете ее, говорите «минус», показываете карточку с двумя точками , произносите     « два », откладываете ее и, после слов «равняется» , показываете  пустую карточку без точек, произносите « ноль».  Затем вы   держите в руках карточку с  одним  икс Х , говорите « один  икс», затем откладываете ее, говорите « равняется», показываете пустую  карточку без точек   , произносите     « ноль », откладываете ее и, после слов «плюс»,   показываете  карточку  с двумя  точками, произносите « два». И окончательно, вы держите в руках карточку с  одним  икс Х , говорите « один  икс», затем откладываете ее, говорите «равняется», показываете   карточку  с двумя точками  , произносите « два».

Перерыв делать не менее 30 минут.

Всему этому можно научить, используя карточки с точками, и это лучший способ. Ребенок будет видеть реальные операции с реальными количествами, а  не просто манипуляции с символами, что видят взрослые.

Помните, что вы учите ребенка не говорить, вы учите его математике.

Спросите ребенка: "Где шесть?" Если он правильно указывает карточку с точками  , то вы, естественно, награждаете его поцелуем. А если же он ошибся, то скажите так: " А разве шесть- не это,  вот это  ответ" и показываете карточку.

Если ваш ребенок еще не научился читать, это даже хорошо, пусть он научится  этому после того, как пойдет  все шаги  данной  программы.

Вне зависимости от ответов ребенка , вы продолжаете вести занятия весело, спокойно и с энтузиазмом. Как только ребенок  ознакомится вышеприведенными   занятиями  можно переходить  к следующему шагу 8.

Шаг 8.  Соответствие количества точек цифрам.

Итак, вы предоставили своему ребенку возможность ознакомиться с количеством  точек от 0  до 10 и действиями над ними:  сложением, вычитанием, умножением, делением,  равенством, неравенством, «больше», «меньше» , обыкновенными                ( простыми) дробями и  простейшими элементами алгебры,  причем сделали это тогда, когда он еще мал (Шаги  1,2,3,4,5,6,7 ). Возможно, вашему ребенку  нет еще и года.

Таким образом, с вашей помощью ребенок  развил свое зрение  настолько, что теперь он может отличить одно количество от другого. Теперь,  важно познакомить его  с  графическим  изображением  цифр,  математических знаков:  «плюс», «минус», «умножить», «разделить»,  «больше»,  «меньше», «равенство» и «неравенство».  

В   мозгу  ребенка количество точек  должно соответствовать   графическому   изображению  цифр.   

Если вы учите его весело и с удовольствием и ваш подарок в виде знаний является совершенно бескорыстным, то ребенок поразит вас своими успехами.      

Этап распознавание цифр   достаточно простой. 

Необходимо изготовить новые карточки того же размера 300 на 300 мм  ( можно и меньшего размера,  но  стараться не меньше 250 на 250 мм): 

1).  Графическое  изображение цифр на одной стороне от 1 до 10.  Кроме того, карточку с графическим  изображением ноля 0.  Писать следует толстым красным фломастером, размер цифр- 15 см в высоту и 7,5 см в ширину.

2).Графическое изображение математических  знаков: «+», «- «, «Х», «:», «>», «<», «=», «#» (будем считать, что это знак неравенства) , кроме знака «Х», знаки  выполняется  в ширину примерно 150 мм, в высоту 75 мм. Графический знак «Х»  изображается как цифры.

При написании придерживайтесь одного и того же образца. Ребенку необходим некий стандарт в воспринимаемой визуальной информации. Помечайте карточки на оборотной стороне, чтобы быть уверенным в том, что при показе держите их правильно, не вверх ногами.

Кроме того, понадобятся карточки с точками с предыдущего  занятия ( шаг 7).

1.  Точки и цифры.

Разобьем наши 10 карточек  на две пятерки 1, 2, 3, 4, 5 – один набор, 6, 7, 8, 9, 10 – второй набор. Иногда к пятеркам будем добавлять вместо любой  цифры цифру  0. Первый раз покажите их в порядке возрастания , но потом всегда перемешивайте так, чтобы порядок показа был непредсказуем.

Вам следует  постоянно следить за вниманием ребенка, интересом и энтузиазмом. Это поможет вам  видоизменить программу  ваших ежедневных занятий, соответствующим образом, видоизменять ее к постоянно развивающимся потребностям  вашего ребенка.   На этой стадии наша ежедневная программа будет состоять из трех  занятий  на  соответствие  количества  точек  графическому изображению цифр   и    еще три занятия вы используйте для обучения цифрам, итого шесть занятий в день.  Карточки  с точками  берем с предыдущего занятия и, чтобы отличить от карточек с изображением  цифр,  условно будем  изображать  в скобках.

Демонстрируйте каждый набор из цифр  по три раза в день . Делайте это как можно быстрее. Вам может показаться , что шесть раз в   день- это слишком часто. Если ваш ребенок охотно занимается первые  занятия , но постоянно  старается увильнуть от последующих , то сократите количество занятий    до трех- пяти  занятий в день.

Примерный расклад занятий    приведен ниже.

Первый день:

1, 2, 3, 4, 5.  Перерыв, затем (3)=3, (1)=1, (5)=5  Перерыв, затем  5, 3, 0, 4, 2.  Перерыв, затем  (4)=4, (2)=2, (0)=0 . Перерыв, затем 2, 4, 1, 5, 3.    Перерыв, затем  (3)=2, (5)=5,  (1)=1.      

Второй день:

6, 7, 8, 9, 10  . Перерыв, затем  (6)=6,  (8)=8,  (10)= 10 Перерыв, затем 8, 10, 6, 0, 7.   Перерыв, затем   (10)=10, (7)=7, (9)=9.  Перерыв, затем 7, 9, 6, 10, 8.   Перерыв, затем   (8)=8, (6)=6, (9)=9.

Третий день:

1 ,4, 7, 9, 2.  Перерыв, затем  (4)=4, (9)=9,  (5)=5 . Перерыв, затем 3, 6, 8, 1, 4. Перерыв, затем. (3)=3, (6)=6, (10)=10.  Перерыв, затем 10, 0, 7, 5, 1.                Перерыв, затем, (5)=5, (1)=1, (8)=8

Пример 1. Показ графических карточек.  2, 4, 1, 5, 3.

Будем показывать ребенку графическое изображение цифр следующим образом: покажите ему карточку с цифрой, например, «два» и внятно и весело произнесите вслух:  « это два», затем таким же образом показываем остальные карточки с цифрами 4, 1, 5, 3. Показывайте карточки очень быстро, ровно столько, сколько вы будете называть цифру. Кроме того, произнося цифру, вам надо смотреть ему в лицо, а не на карточку.  Помните, что чем быстрее  вы показывайте ему карточку, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь. Не просите ребенка повторять цифры вслед за вами. Показав пять карточек, погладьте его или поцелуйте, скажите ему, какой он замечательный  и как вам нравится его учить.

Пример 2.   (3)=3.

Вы держите в руках карточку с тремя точками и говорите «три» , затем откладываете ее и говорите «равняется», показываете карточку с символом равняется , откладываете ее и произносите «три», показываете карточку с графическим изображением цифры три.   

В конце последнего занятия можно на полу  выложить уравнение целиком из одной карточки с точками, карточки «равняется» и соответствующей графической цифры. Показать ребенку и сказать: «Вот видишь, три равно трем». Так можно по очереди выкладывать несколько разных уравнений.

2.  Уравнения с точками и цифрами.

Для проведения занятий с уравнениями  будем использовать карточки с точками, карточки с графическим  изображением цифр,  карточки с изображением математических символов: плюс «+», минус «-«, умножить  « *», разделить «:», равняется «=» и карточки с размером 150 на 150 мм , на которых с одной стороны написаны крупным шрифтом уравнения с 2-я и 3-мя членами ( шаг 7).

Карточки с  точками, чтобы отличить от цифр,  условно будем  изображать в уравнениях   в скобках.

Первый день:

(2)+(1)=3,  (3)+(2)=5,  (2)+(2)+(3)=7.    Перерыв, затем  (3)+(4)=7, (2)+(2)+(1)=5,  (5)+(5)=10    Перерыв, затем  (1)+(1)+(2)=4,   (5)+(3)+ (1)=9,  (2)+(2)=4. 

В конце последнего занятия можно на полу  выложить уравнение целиком и показать его ребенку.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать: «Вот видишь,   два плюс два , плюс три  равняется семь». Так можно по очереди выкладывать несколько разных уравнений.

Второй день  :

(10)-(3)=7,  (9)-(5)-(1)=3, (3)-(1)=2   Перерыв, затем (8)-(3)-(3)=2,    (7)-(2)=5,  (4)-(2)-(1)=1    Перерыв, затем  (5)-(3)=2, (6)-(1)-(2)=3,   (7)-(2)-(1)=4.   

В конце последнего занятия можно на полу  выложить уравнение целиком и показать его ребенку.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.   Так можно по очереди выкладывать несколько разных уравнений.

Третий день :

(8)*(1)=8,  (3)*(3)*(1)=9,  (3)*(2)=6   Перерыв, затем  (2)*(2)*(2)=8.  (4)*(2)=8, (1)*(2)*(3)=6    Перерыв, затем  (5)*(2)=10, (4)*(2)*(1)=8, (2)*(2)=4. 

В конце последнего занятия можно на полу  выложить уравнение целиком и показать его ребенку.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.   Так можно по очереди выкладывать несколько разных уравнений.

Четвертый день:

(9): (3)=3,   (6):3):(1)= 2,  (4):(2)=2.    Перерыв, затем  (6): (2): (1)=3, (10): (5)=2,            (8): (2): (2)=2.    Перерыв, затем   (6): (2)=3,  (8): (2) : (1) =4,   (10): (5)=2.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить уравнение целиком и показать его ребенку.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.   Так можно по очереди выкладывать несколько разных уравнений.

Пятый день :

(10)*(1) –(5)=5,  (6): (2)+(7)=10,  (2)*(2) +(3)=7. Перерыв, затем  (10): (2) –(4)=1, (4)*(2)+(2)=10,   (8): (1)-(6)=2 . Перерыв, затем  (2)*(3)-(3)=3,  (3)*(3)-(6)=3,   (8): (4): (2)=1.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить уравнение целиком и показать его ребенку.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.   Так можно по очереди выкладывать несколько разных уравнений.

Перерыв не менее 30 минут. Начинайте тогда, когда ваш ребенок бодр, находится в хорошем настроении и восприимчив ко всему. Кроме того, произнося ту или иную цифру. Вам надо смотреть ребенку в лицо, а не на карточку. В конце каждого занятия не забывайте говорить ребенку о том, что он самый умный и как вы его любите.

Пример 1.  (2)+(2)+ (3)=7. 

Вы говорите ребенку:  « Два плюс два, плюс три равняется  семь»  ,  и показываете ему карточку с графическим  изображением цифры семь. Ребенок уже знает, что такое две   точки и что плюс две точки  и плюс еще три точки , поэтому не нужно показывать ему этих карточек, на каждое уравнение надо заготовить только одну карточку с графическим  изображением цифры- ответом.   

Пример 2.  (6)-(1)-(2)=3.   

Вы говорите ребенку:  « Шесть минус   один,  минус  два  равняется  три» ,  и показываете ему карточку с графическим  изображением цифры три. Ребенок уже знает, что такое шесть   точек и что такое  минус  одна точка  и минус  еще две  точки , поэтому не нужно показывать ему этих карточек, на каждое уравнение надо заготовить только одну карточку с графическим  изображением цифры- ответом.   

Пример 3. (3)*(3)*(1)=9

Вы говорите ребенку:  « Три  умножить  на три  и умножить на один равняется  девять» ,  и показываете ему карточку с графическим  изображением цифры девять. Ребенок уже знает, что такое карточки с точками и действия над ними    и  , поэтому не нужно показывать ему этих карточек, на каждое уравнение надо подготовить  только одну карточку с графическим  изображением цифры- ответом.   

Пример 4.  (8): (2) : (1)=4.

Вы говорите ребенку:  « Восемь разделить   на два  и   разделить  на один  равняется четыре» ,  и показываете ему карточку с графическим  изображением цифры  четыре. Ребенок уже знает, что такое карточки с точками и действия над ними    и  , поэтому не нужно показывать ему этих карточек, на каждое уравнение надо подготовить  только одну карточку с графическим  изображением цифры- ответом.   

Пример 5.   (4)*(2)+(2)=10.

Вы говорите ребенку:  « Четыре умножить на два ,   плюс два  равняется  десять»   ,  и показываете ему карточку с графическим  изображением цифры  десять. Ребенок уже знает, что такое карточки с точками и действия над ними    и  , поэтому не нужно показывать ему этих карточек, на каждое уравнение надо подготовить  только одну карточку с графическим  изображением цифры- ответом.   

Когда вы говорите уравнение и не говорите результат, и вы  хотите проверить его знания, то  предоставляете  ребенку возможность  продемонстрировать  свои знания, но лишь в том случае, если он сам  этого захочет.  То есть, задача этого метода прямо противоположна тестированию.   Вот простой пример, вы показываете ему две карточки с  графическим изображением цифры , например, цифры   «пять» и «шесть» и спрашивайте у ребенка  : « Где пять».  Если он правильно указывает карточку , то вы , естественно, награждаете его поцелуем.  Если же он ошибся, то скажите так: « А разве пять - не это? » - и  показываете ему правильную карточку с цифрой.  Если он не отвечает (или не показывает)  на ваш вопрос, то немного  приблизите к нему нужную карточку и скажите: « Вот  цифра  пять , не так ли?».

Вне зависимости от его ответов, все нормально, вы продолжаете вести занятия весело, спокойно и с энтузиазмом.

3. Знакомства с понятиями: «больше, меньше, равенство ( равно), неравенство  (не равно)».             

Для занятий на понимание  «больше», «меньше», «равенство» и  «неравенство»  будем использовать   карточки   размером  примерно  150 мм на 150 мм ( эти карточки потребуются только для родителей) ,  которые мы использовали на предыдущем занятии     ( шаг 7). На этом занятии будем знакомить ребенка  с графическим изображением математических символов равенства «=», неравенства «#», больше «>», меньше «<». Понадобятся   карточки с  графическим изображением цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.  Карточки  с точками , чтобы отличить от карточек с изображением  цифр,  условно будем  изображать в уравнениях,  в скобках.  Некоторые карточки с точками надо выполнить в нескольких экземплярах.         

Примерный расклад по дням  занятий. 

Первый день: (3)#2,  (1)+(1)#3,  (5)=5 ;;Перерыв, затем  (6)-(1)=5,   (8)+(1)=9,   (7)#6. Перерыв, затем (3)#4, (4)-(1)=3, (7)+(2)#10.  ;

В конце последнего занятия можно на полу  выложить выражение   равенства  или неравенства   целиком и показать ребенку.  Если для выкладывания  выражния необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать, например,  «Вот видишь,   один плюс один   не   равняется трем». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Второй день:

(10)=10,  (5)#4, (5)-(1)#5. Перерыв, затем (3)=3,   (2)#1, (6)-(1)=5 . Перерыв, затем  (9)#8, (9)-(1)#9, (7)+(2)=9.; В конце последнего занятия можно на полу  выложить выражения   равенства или неравенства  целиком и показать ребенку.  Если для выкладывания  выражения  необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать, например, : «Вот видишь,   шесть минус один   равняется пяти». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Третий день:

(1)>0,   (2)>1,   ( 7)>6. Перерыв, затем (3)<5,  (4)- (1)<4,   (10) >8. Перерыв, затем  (7)- (1)=6,   (3)>0,  (3)> 2.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить   одно  из выражений   целиком.  Если для выкладывания  выражения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать, например, : «Вот видишь один  больше ноля». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Четвертый день:

(10)>9,  (5)>3,   (7)<10.  Перерыв, затем (1)=1,  (6)<7,  (6)+(1)=7. Перерыв, затем(3)>1,   (5)+(1)>5,   (3)<5.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить   одно  из выражений   целиком.  Если для выкладывания  выражения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать, например,  «Вот видишь  пять плюс один   больше  пяти». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Перерыв не менее 30 минут. Начинайте тогда, когда ваш ребенок бодр, находится в хорошем настроении и восприимчив ко всему. Кроме того, произнося ту или иную цифру. Вам надо смотреть ребенку в лицо, а не на карточку.

В конце каждого занятия не забывайте говорить ребенку о том, что он самый умный и как вы его любите.

Помните, что чем быстрее вы показываете ему карточки, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь. Пример (1)+(1)#3.

Вы говорите ребенку:  « Один  плюс один», ребенок уже знает, что такое одна   точка  плюс одна  точка , поэтому не нужно показывать ему этих карточек.  Затем вы говорите: «Не равно », показываете карточку с графическим изображением знака  не равно «#» , откладываете ее и  произносите « трем», показываете карточку с графическим символом цифры три.  На каждое уравнение надо заготовить только одну карточку с графическим  изображением цифры  и необходимые карточки с  изображением математических символов.   

Пример 2.  (3)#4.

Вы держите в руках карточку с тремя точками, говорите «три», затем откладываете ее, говорите « не равно», показываете карточку с графическим изображением математического знака  не равно  «#», откладываете ее, произносите «четыре», показываете  карточку с графическим изображением цифры 4.

Пример 3.   (2)>1.

Вы держите в руках карточку с двумя  точками, говорите  « два» , затем откладываете ее, говорите « больше » ,  показываете карточку с  графическим изображением математического знака больше «>» , откладываете ее и показываете карточку с графическим изображением цифры один , произносите «один».

Пример 4.    (5)+(1)>5.

Вы говорите ребенку:  « Пять  плюс один», ребенок уже знает, что такое  пять    точек  плюс одна  точка , поэтому не нужно показывать ему этих карточек.  Затем вы говорите: «больше », показываете карточку с графическим изображением знака   больше  «>» , откладываете ее и  произносите « пяти», показываете карточку с графическим символом цифры пять 5. 

Пример 5.  (4)-(1)<4.

Вы говорите ребенку:  « Четыре  минус один», ребенок уже знает, что такое  четыре    точки  минус  одна  точка , поэтому не нужно показывать ему этих карточек.  Затем вы говорите: «меньше », показываете карточку с графическим изображением знака   меньше  «<» , откладываете ее и  произносите « четырех», показываете карточку с графическим символом цифры четыре 4.. 

4. Знакомства с простыми ( обыкновенными)  дробями в цифровом исполнении.

Для  знакомства  с  простыми дробями необходимо  использовать  карточки  с точками  из предыдущего занятия ( шаг 7)   и карточки  , на которых изображены точки в числите и в знаменателе:  1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,  2/3,  3/6 ,2/4, 2/5, 3/2 . Кроме того, необходимо использовать карточки размером 150 мм на 150 мм  с математическими уравнениями,  которые были использованы при знакомстве с дробями  на предыдущем занятии ( шаг 7).    Понадобятся   карточки с  графическим изображением цифр: 0, 1 и математическими  символами  «=», «:».   Необходимо изготовить карточки  простых дробей   с изображением цифр  как в числите, так и в знаменателе, например, карточку размером 300 на 300 мм делим горизонтальной линией пополам , в верху пишем цифру 1, а внизу цифру 2. Это будет изображение простой дроби в цифровом исполнении 1/2.  И так все последующие  карточки  1/3, 1/4, 1/5, 1/6,  2/3,  3/6 ,2/4, 2/5, 3/2.   Карточки с  точками, чтобы отличить от карточек с изображением  цифр,  условно будем  изображать в уравнениях   в скобках. Вы, наверное, помните главный совет- никогда не подвергать своего ребенка проверкам. Дети любят учиться и ненавидят, когда их проверяют. И в этом они подобны взрослым.

Примерный расклад по дням  занятий   по рассмотрению обыкновенной (простой) дроби.

Первый день:

(1): ( 2)=(1/2)=1/2,  (1): (5)=(1/5)=1/5.   Перерыв, затем  (3): (3)=(1)=1,                (2): (4)=(2/4)=2/4,  Перерыв, затем  (0): (1)= (0)=0,   (1): (1)=(1)=1 .

В конце последнего занятия можно на полу  выложить   одно  из выражений   целиком.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками,  то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать, например,  «Вот видишь один   разделить на два равняется одна вторая». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Второй день:

(1): (3)=(1/3)=1/3,  (2): 5)= (2/5)=2/5. Перерыв, затем   (1): (4)=(1/4)=1/4,                (1): (6)=(1/6)=1/6.  Перерыв, затем (2): (3)=(2/3)=2/3,   (3): (2)=(3/2)=3/2.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить   одно  из выражений   целиком.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками,  то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать, например, : «Вот видишь три  разделить на два равняется три вторых». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Перерыв не менее 30 минут. Начинайте тогда, когда ваш ребенок бодр, находится в хорошем настроении и восприимчив ко всему. Кроме того, произнося ту или иную цифру. Вам надо смотреть ребенку в лицо, а не на карточку.

В конце каждого занятия не забывайте говорить ребенку о том, что он самый умный и как вы его любите. Помните, что чем быстрее вы показываете ему карточки, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь.

Пример.1  (1): (2)=(1/2)=1/2.

Вы держите в руках карточку с одной  точкой, говорите  « один » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,  показываете карточку с графическим  изображением символа « разделить», затем откладываем карточку, произносите « на два» ,  показываете карточку с двумя  точками ,   откладываете ее и, после слова «   равняется» , показываете карточку с  графическим  символом «равняется», откладываете ее и говорите « одна вторая», показываете карточку с точками простой дроби «одна вторая» , откладываете ее,  произносите «равняется одна второй» показываете цифровое изображение «одна второй».

Пример 2.  (3): (2)=(3/2)=3/2.

Вы держите в руках карточку с  тремя точками, говорите  « три » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,  показываете карточку с графическим  изображением символа « разделить», затем откладываете карточку, произносите « на два» ,  показываете карточку с двумя  точками ,   откладываете ее и, после слова                «   равняется» , показываете карточку с  графическим  символом «равняется», откладываете ее и говорите « три вторых», показываете карточку с точками простой дроби «три вторых» , откладываете ее,  произносите «равняется три вторых» показываете цифровое изображение «три вторых».

Пример 3.  (3): (3)=(1)=1.

Вы держите в руках карточку с  тремя точками, говорите  « три » , затем откладываете ее, говорите « разделить» ,  показываете карточку с графическим  изображением символа « разделить», затем откладываем карточку, произносите « на три» ,  показываете карточку с тремя точками ,   откладываете ее и, после слова                «   равняется» , показываете карточку с  графическим  символом «равняется», откладываете ее и говорите « один», показываете карточку  с  одной точкой , откладываете ее,  произносите «равняется один» показываете  карточку  с цифровым изображением  единицы.

Если вы учите его весело и с удовольствием и ваш подарок в виде знаний является совершенно бескорыстным, то ребенок поразит вас своими успехами.

5. Знакомство с элементами алгебры.

Для занятий по  знакомству с элементами  алгебры необходимо изготовить 3 различные   карточки  из  белого  картона размером 300 мм на 300 мм ( можно и меньшего размера,  но  стараться не меньше 250 на 250 мм)  так, чтобы они годились для многократного использования.  На первой карточке  с одной стороны нанесите красным фломастером  графическое изображение знака «икс» Х, на второй карточке  нанесите  два  знака: цифру 2 и рядом графический знак    Х, общий вид будет таким -2Х,   на  третьей  карточке  общий вид будет таким -3Х.  Карточку со знаком Х изготовить в трех  экземплярах.   Размер знаков 100 мм в высоту и 50 мм в ширину.  При написании придерживайтесь одного и того же образца. Знаки должны быть расположены в середине  карточки. Ребенку необходим некий стандарт в воспринимаемой визуальной информации- это ему очень поможет.  Всегда помечайте карточки на оборотной стороне, в левом верхнем углу, чтобы бы быть уверенным в том, что при показе держите их правильно, а не вверх ногами.    Кроме того,  понадобятся   карточки с  графическим изображением цифр: 0, 1, 2, 3 и математическими  символами  «=», «+», «- «.  При необходимости нужно иметь по несколько карточек  с  изображением  цифр  и символов.  Нам понадобятся   карточки с изображением одного икса (Х) на карточке, двух иксов (Х Х)  и трех иксов   (Х Х Х)  с предыдущего занятия ( шаг 7)    и  карточки размером 150 мм на 150 мм, которые используются  только родителями,  с уравнениями икс  Х  с предыдущего занятия.  Карточки  с двумя иксами ( Х Х) и тремя иксами ( Х Х Х)    , чтобы отличить от карточек с изображением  2Х и 3Х ,  условно будем  изображать  в скобках.

Примерный расклад   занятий по   ознакомлению с элементами  алгебры приведен ниже.

Первый день :

(0)=0,   (2Х)=2Х,  (3Х)=3Х. Перерыв, затем (0)=0,  (2Х)=2Х,  (3Х)=3Х.  Перерыв, затем (0)=0,  (2Х)=2Х,  (3Х)=3Х.  Перерыв, затем  (0)=0, (2Х)=2Х,  (3Х)=3Х. Перерыв, затем  (3Х)=3Х,  (0)=0, (2Х)=2Х. Перерыв, затем (2Х)=2Х, (3Х)=3Х, (0)=0.

Второй день:

Х-Х=0, Х+Х=2Х, Х+(2Х)=3Х . Перерыв, затем (2Х)+Х=3Х, Х-Х=0, Х+Х=2Х. Перерыв, затем Х+Х=2Х, (2Х)+Х=3Х, Х-Х=0. Перерыв, затем 0+(2Х)=2Х; Х+Х=2Х. Перерыв, затем  0+Х=Х; Х-Х=0. Перерыв, затем 0+(3Х)=3Х, (2Х)-Х=Х.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить   одно  из выражений   целиком , например. (2Х)-Х=Х.   Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки   с точками , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать : «Вот видишь,   два икс  2Х  минус икс Х равняется икс Х». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Третий день :

Х-1=0, Х=0+1, Х=1. Перерыв, затем   Х+1=1, Х=1-1,  Х=0.  Перерыв, затем  Х-2=0, Х=0+2,  Х=2. Перерыв, затем  Х+2=2, Х=2-2,  Х=0. Перерыв, затем   Х-3=0, Х=0+3,  Х=3. Перерыв, затем  Х+3=3, Х= 3-3,  Х=0.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить   одно  из выражений   целиком ,  например, Х+1=1, Х=1-1,  Х=0   Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки    , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать : «Вот видишь,    икс  Х  плюс один 1 равняется один 1.  Икс Х равняется один 1 минус один 1. Икс равен нулю 0». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Четвертый день:

Х-2=0, Х=0+2,  Х=2 Перерыв, затем  Х+1=1, Х=1-1,  Х=0.   Перерыв, затем Х-1=0, Х=0+1, Х=1. Перерыв, затем  Х+3=3, Х=3-3,  Х=0 . Перерыв, затем Х+2=2, Х=2-2,  Х=0. Перерыв, затем  Х-3=0, Х= 0+3,  Х=3.

В конце последнего занятия можно на полу  выложить   одно  из выражений   целиком ,  например, Х-2=0, Х=0+2,  Х=2.  Если для выкладывания  уравнения необходимы две или три  одинаковые  карточки , то их надо изготовить.  Показать ребенку и сказать : «Вот видишь,    икс  Х  минус два 2 равняется  нулю 0.  Икс Х равняется ноль 0 плюс 2. Икс равен  двум 2». Так можно по очереди выкладывать несколько разных выражений.

Перерыв не менее 30 минут. Начинайте тогда, когда ваш ребенок бодр, находится в хорошем настроении и восприимчив ко всему. Кроме того, произнося ту или иную цифру. Вам надо смотреть ребенку в лицо, а не на карточку. В конце каждого занятия не забывайте говорить ребенку о том, что он самый умный и как вы его любите. Помните, что чем быстрее вы показываете ему карточки, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь.

Пример 1. (0)=0.

Вы держите в руках карточку без точек ( пустую карточку)  и  говорите «ноль» , затем откладываете ее и говорите «равняется», показываете карточку с символом равняется «=» , откладываете ее и произносите «ноль», показываете карточку с графическим изображением цифры ноль.   

Пример 2. (3Х)=3Х.

Вы держите в руках карточку с тремя иксами на карточке  и  говорите «три икс » , затем откладываете ее и говорите «равняется», показываете карточку с символом равняется «=» , откладываете ее и произносите «три икс », показываете карточку с графическим изображением  3Х   

Пример 3. Х+Х=2Х

Вы держите в руках карточку с  иксом Х  ( на карточке один икс Х)    и  говорите         « икс » , затем откладываете ее и говорите «плюс» , показываете  карточку с символом плюс «+», откладываете карточку и говорите « икс»,  показываете карточку с иксом Х , откладываете карточку и говорите  «равняется», показываете карточку с символом равняется «=» , откладываете ее и произносите «два икс », показываете карточку с графическим изображением  2Х.   

Пример 4.  Х+1=1, Х=1-1, Х=0.

Вы держите в руках карточку с  иксом Х    и  говорите « икс » , затем откладываете ее и говорите «плюс» , показываете  карточку с символом плюс «+», откладываете карточку и говорите « один»,  показываете карточку с цифрой 1 , откладываете карточку и говорите  «равняется», показываете карточку с символом равняется «=» , откладываете ее и произносите «один », показываете карточку с графическим изображением  цифры один.  Вы говорите : «Надо  определить, чему равен  икс Х” ?  Вы говорите «икс», показываете карточку с икс Х, затем откладываете   ее и  говорите  «равняется», показываете карточку с символом равняется «=» , откладываете ее, говорите « один»,  показываете карточку с цифрой 1 , откладываете карточку и говорите «минус» , показываете  карточку с символом минус «-», откладываете ее, говорите «один», показываете карточку с цифрой 1 , откладываете карточку. Вы держите в руках карточку с иксом  Х  и  говорите «икс » , затем откладываете ее и говорите «равняется», показываете карточку с символом равняется «=» , откладываете ее и произносите «ноль», показываете карточку с графическим изображением цифры ноль.   

Показывайте карточки очень быстро, ровно столько, сколько вы будете называть. Кроме того, произнося ту или иное значение икс Х , вам надо смотреть ему в лицо, а не на карточку. Помните, что чем быстрее вы показываете ребенку  карточки, тем с большим интересом и вниманием он следит за тем, чем вы занимаетесь. Не просите ребенка повторять то, что вы произнесли  вслед за вами. Показав  несколько  карточек,  погладьте ребенка или поцелуйте, скажите ему,  какой он умный и способный и как вам нравится его учить.  И помните самое главное: никогда не давайте ребенку скучать. Слишком медленные занятия наскучат ему гораздо вернее, чем слишком быстрые.

Вне зависимости от ответов ребенка , вы продолжаете вести занятия весело, спокойно и с энтузиазмом.

Как только ребенок  ознакомится вышеприведенными   занятиями  можно переходить  к следующему шагу  9.

Шаг 9. Уравнения и различные действия с цифрами.  

Этот шаг является повторением того, что  было сделано раньше. Он включает в себя все арифметические операции и математические отношения, с которыми мы уже познакомились, включая и  простые действия   из элементарной  алгебры.

Для дальнейших занятий нам потребуются дополнительные  карточки из белого картона  размером 45 см в длину и 10 см в ширину ( для  алгебраических уравнений потребуются карточки 55-60 см).  На них будем писать цифровые  арифметические  операции и различные математические выражения, включая и алгебраические выражения, но теперь мы рекомендуем вам писать не красным, а черным фломастером, и более мелким шрифтом- цифры должны иметь 5 см ( 7,5 см) в высоту и 2,5 ( 3,75 см)  см в ширину.

Вам может захотеться проверить первые успехи своего ребенка при выполнении действий  с цифрами,  но этого делать не стоит.  Любая проверка непременно внесет в ситуацию некоторую долю напряженности, и ребенок без труда это почувствует. В результате неприятное напряжение ассоциируется у него с учебой. Ранее мы уже обсуждали проблему тестирования.

При малейшей возможности показывайте, как вы его любите и уважаете. Занятия математикой должны стать источником радости и веселья для вас обоих. Не пытайтесь объяснять, что означает уже встречаемые  слова,  «плюс», «минус», умножить, разделить,  равняется, «больше», «меньше», «не равняется».

Карточки  будут  иметь следующий вид:

Сложение.

2+3=5, 3+5=8, 4+0=4, 6+3=9 ,1+1=2,  6+4=10, 2+7=9, 3+1=4, 3+7=10,  2+2+3=7, 5+3+1=9, 2+2+1=5, 5+4+1=10, 1+1+6=8, 3+4+0=7, 4+4+1=9, 1+3+2=6, 2+1+1=4.

Вычитание.

3-1=2, 4-2=2, 5-3=2, 6-2=4, 7-4=3, 8-2=6, 2-0=2, 9-6=3, 10-5=5, 8-3-3=2, 9-5-1=3, 4-2-1=1, 10-3-1=6, 7-2-1=4, 8-4-3=1, 8-2-1=5, 6-1-2=3, 5-3-0=2.

Умножение.

1*6=6, 2*2=4, 3*2=6,  2*4=8, 7*1=7, 3*3=9, 8*1=8, 5*2=10, 10*0=0, 2*2*2=8, 2*1*1=2, 3*2*1=6, 3*2*0=0, 10*1*1=10, 2*2*1=4, 1*2*3=6, 4*2*1=8, 3*3*1=9. 

Деление.

10:5=2, 4:2=2,  6:2=3, 8:4=2, 6:3=2, 4:4=1, 8:2=4,  10:2=5, 9:3=3.

Смешанные  действия.

10*1-5=5, 10:2-2=3, 2*3-2=4, 4:2+5=7, 3*3-6=3, 5*0+2=2, 8:2-2=2, 9-3+0=6, 4*2+2=10.

Равенство, неравенство, «больше» и «меньше».Неравенство обозначается знаком "#".

2#1, 1#0, 3=3, 6-1#4, 7+2#10, 5+1=6, 3#4, 9-1#9, 4-1=3, 4+2>5, 1+0>0, 7-2<7, 5+5>9, 6-2<5,  3-0>2, 9-2>6, 8-5<4, 2+4>5.

Дроби. 1:1=1, 1:4=1/4, 2:4=2/4, 1:2=1/2, 0:3=0, 1:5=1/5, 1:8=1/8,  2:3=2/3, 3:6=3/6.

Элементы алгебры.

2Х+0=2Х; 2Х-Х=Х;  Х+Х=2Х;  Х+1=1, Х=1-1=0; 3Х-2Х=Х;  Х-2-0, Х=0+2=2; 3Х-Х=2Х;     Х+3=3, Х= 3-3=0;  0+2Х=2Х.

Каждое занятие должно состоять из трех математических  примеров . Их может быть и меньше, но не должно быть больше.  Помните о том, что ваши занятия должны быть кратковременными. Каждое из трех ежедневных занятий должно содержать три различных выражения, таким образом,  общее количество ежедневных математических  примеров  будет равно девяти.

Перед началом занятий на демонстрацию  математических выражений  с цифрами   держите в руках  соответствующую  карточку  с  выражением.  Например, демонстрируем  уравнение  2+2+3=7,  говорите весело с энтузиазмом  « два плюс два и  плюс  три равняется  семь». Пока вы говорите эту фразу, покажите  ему карточку с этим уравнением.   Еще несколько примеров:  9-5-1=3, говорите: « девять минус пять  и  минус один равняется три»;  3*2*0=0, говорите « три умножить на два и  умножить на ноль равняется ноль»; 10:2-2=3, говорите «десять разделить на два и минус   два  равняется три»;  4*2+2=10, говорите « четыре умножить на два и плюс два равняется десять»;  7-2<7,  говорите « семь минус два меньше семи»;  1:5=1/5,  говорите « один разделить на пять равняется одна пятая»;  Х+1=1. Х=1-1=0, говорите « икс плюс один равняется один. икс равняется один минус один равняется нулю».    Делайте это быстро и самым естественным образом. Самое главное- это заранее приготовить все карточки с  необходимыми  математическими  примерами. Демонстрация каждого   примера   должно  занимать у вас буквально несколько секунд. Рассказывая о  математических  примерах, всегда придерживайтесь одной и той же манере изложения, употребляя одни и те же термины. Не ошибайтесь и не повторяйте одни и те же уравнения.   Каждый день они должны быть новыми.

Три ежедневных занятия с тремя различными  математическими примерами  в каждом занятии.

Примерный расклад занятий  на 12   дней приведен ниже.

Первый день:

2+3=5, 3+5=8, 4+6=10 перерыв, затем 4+0=4 ,6+3=9, 1+1=2 перерыв, затем   7+2=9, 3+7=10, 3+1=4.

Второй день:

5-3=2, 7-4=3, 3-1=2 перерыв, затем  10-5=5, 8-2=6, 4-2=2 перерыв, затем 9-6=3,          6-2=4, 2-0=2.

Третий день:

3*3=9, 2*2=4, 8*1=8 перерыв, затем 3*2=6, 5*2=10 , 7*1=7  перерыв, затем  1*6=6, 2*4=8,  10*0=0.

Четвертый день:

4:4=1, 8:2=4,  6:3=2 перерыв, затем 10:2=5, 9:3=3, 8:4=2  перерыв, затем  10:5=2, 6:2=3,  4:2=2..

Пятый день:

2+2+3=7, 5+3+1=9, 2+2+1=5 перерыв, затем  5+4+1=10, 1+1+6=8, 3+4+0=7 перерыв, затем  4+4+1=9,  1+3+2=6,  2+1+1=4.

Шестой день:

8-3-3=2, 9-5-1=3, 4-2-1=1  перерыв, затем   10-3-1=6, 7-2-1=4, 8-4-3=1  перерыв, затем  8-2-1=5, 6-1-2=3, 5-3-0=2.

Седьмой день. 2*2*2=8,  2*1*1=2,  3*2*1=6  перерыв, затем   3*2*0=0,  10*1*1=10,  2*2*1=4  перерыв, затем  1*2*3=6, 4*2*1=8, 3*3*1=9  .

Восьмой денег.

10*1-5=5,  10:2-2=3,  2*3-2=4    перерыв, затем   4:2+5=7,  3*3-6=3 , 5*0+2=2  перерыв, затем  8:2-2=2,  9:3+0=6,  4*2+2=10. 

Девятый день.

2#1,  1#0,  3=3  перерыв, затем  6-1#4,  7+2#10, 5+1=6 перерыв, затем 3#4,       9-1#9,    4-1=3.

Десятый день.

4+2>5, 1+0>0, 7-2<7  перерыв, затем  5+5>9,  6-2<5,  3-0>2 перерыв, затем 9-2>6,      8-5<4,  2+4>5.

Одиннадцатый день.

1:1=1, 1:4-1/4,  2:4=2/4  перерыв, затем  1:2=1/2, 0:3=0, 1:5=1/5 перерыв, затем  1:8=1/8, 2:3=2/3,   3:6=3/6.

Двенадцатый  день.

2Х-Х=Х;  Х-2=0, Х=0+2=2; Х+Х=2Х    перерыв, затем   3Х-2Х=0;  Х+1=1, Х=1-1=0; 2Х-Х=Х   перерыв, затем  3Х-Х=2Х;  Х+3=3, Х=3-3=0;  0+2Х=2Х.

Перерыв делать не менее 30 минут.

Если до этого времени вы не подвергали своего ребенка никаким проверкам и ничего от  него не требовали, то правильно сделали.  Мы уже говорили и об обучении и о тестировании.  Вы, наверное, помните  главный совет- никогда не подвергать своего ребенка проверкам. Дети любят учиться и не любят, когда их проверяют. И в этом они подобны взрослым. Хорошо, но что же тогда делать матери? Она хочет не проверять своего ребенка, а  учить его. Предоставляя ему все возможности испытать радость познания и совершенствования. Но тогда вместо тестирования надо воспользоваться методом выявления способностей. Цель этого метода- предоставлять ребенку возможность продемонстрировать  свои знания, но лишь в том случае, если он сам этого захочет. Не просите своего ребенка сказать ответ, а всегда предоставляйте ему возможность выбора между двумя вариантами. 

Помните, что вы учите своего ребенка не говорить. Вы учите его математике.  Выбирая между двумя вариантами ответов, он получит удовольствие и легко будет справляться с заданием. Но он быстро почувствует раздражение  , если мы заставим его отвечать устно.

Метод выявления способностей можно применять в конце занятия. В процессе занятий вы знакомите его с двумя- тремя примерами, а в конце предоставляете  возможность решить еще один пример. Но только в том случае. Если он сам этого захочет. Для данного метода вам потребуются те же карточки с различными математическими примерами , которые вы использовали выше, но в примере, который вы предоставляете  ему решить, если он сам этого захочет, надо закрыть ответ и приготовить  две  карточки: одну карточку – это ответ и другая карточка-  это  возможный вариант ответа. Карточки можно использовать с цифрам и математическими знаками с предыдущего занятия ( шаг 8). 

Вот простой пример, вы показываете ему две карточки с цифрами 3 и 5 и спрашиваете: « Где пять?» Если он правильно указывает карточку, то  вы, естественно, награждаете его поцелуем, если же он ошибся , то скажите так: « А разве пять – не эта»-  и показываете ему правильную карточку .

Вы веселы, расслаблены, преисполнены энтузиазмом. Если он не отвечает на ваш вопрос, то нужно приблизить  к нему нужную карточку и спросите:  « Вот цифра пять, не так ли». Вне зависимости от его ответов, все нормально, и вы продолжаете вести занятия весело, спокойно и с энтузиазмом.

Воспользуемся карточками с цифрами от 1 до 10 , которые использовались на занятиях  « Математика, шаг 8», чтобы ребенок мог выбирать из них правильный ответ.  Ответ от задачи полезно записать с оборотной стороны карточки с задачей, чтобы всегда помнить о нем.

Три ежедневных занятия с двумя  различными  математическими примерами  в каждом занятии и одним примером к конце каждого занятия  для предоставления ребенку возможность продемонстрировать  свои знания, но лишь в том случае, если он сам этого захочет.  Не просите своего ребенка сказать ответ, а всегда предоставляйте ему возможность выбора между двумя вариантами.   

Для выявления способностей ребенка  готовый ответ  на математических примерах    заклеивается точечно  плотной белой бумагой, а чтобы его всегда помнить занесите его    в левом  верхнем углу с оборотной стороны карточки с задачей.   Результат после заклейки  не должен просвечиваться сквозь плотную бумагу. 

Примерный расклад занятий   на 6   дней  с  использованием в конце каждого занятия  метода выявления способностей ребенка,   приведен ниже.

Первый день:

4+6=10, 4+0=4, 6+3=(9 и 7)?  перерыв, затем  1+1=2, 8-2=6, 3+1= (4 и 5)? перерыв, затем   6-2=4, 9-6=3, 7-4= (1 и 3)?

Перед началом  примера  на демонстрацию   способностей ребенка ,    держите в руках  соответствующую  карточку  с  примером .  Например, демонстрируем  пример   6+3=,  говорите весело с энтузиазмом:  «  Шесть плюс  три  равняется ». Пока вы говорите эту фразу, покажите  ему карточку с этим примером  . Затем убираем эту карточку и показываете ему две карточки с цифрами 9 и 7  , спрашиваете: «Где девять ». Если он правильно указывает карточку, то вы, естественно награждаете его поцелуем. Если же он ошибся, то скажите так: « А разве девять – не это?»- и показываете ему правильную карточку. Вы веселы, расслаблены, преисполнены энтузиазма. Если он не отвечает на ваш вопрос , то немного приблизите к нему нужную карточку и спросите: « Вот девять, не так ли?»

Второй день.

3*2=6, 5*2=10,  2*4= (10 и 8)?  перерыв, затем  3*3=9, 7*1=7, 2*2=(4 и 5)? перерыв, затем   8:2=4, 6:2=3,  4:4 = (1 и 2)?

Например, демонстрируем  пример   2*2=,  говорите весело с энтузиазмом:  «  Два умножить на два  равняется ». Пока вы говорите эту фразу, покажите  ему карточку с этим примером  . Затем убираем эту карточку и показываете ему две карточки с цифрами 4 и 5  , спрашиваете: «Где  четыре ». Если он правильно указывает карточку, то вы, естественно награждаете его поцелуем. Если же он ошибся, то скажите так: « А разве четыре – не это?»- и показываете ему правильную карточку. Вы веселы, расслаблены, преисполнены энтузиазма. Если он не отвечает на ваш вопрос , то немного приблизите к нему нужную карточку и спросите: « Вот четыре, не так ли?»

Третий день.

5+3+1=9, 1+3+2=6, 2+1+1= (3 и 4)?  перерыв, затем  5+4+1=10, 9-5-1=3, 8-4-3=(1 и 3)? перерыв, затем   6-1-2=3, 1+1+6=8, 7-2-1 = (4 и 5)?

Например, демонстрируем  пример   8-4-3=,  говорите весело с энтузиазмом:           «  Восемь минус четыре и минус три  равняется ». Пока вы говорите эту фразу, покажите  ему карточку с этим примером  . Затем убираем эту карточку и показываете ему две карточки с цифрами 1 и 3  , спрашиваете: «Где  один ». Если он правильно указывает карточку, то вы, естественно награждаете его поцелуем. Если же он ошибся, то скажите так: « А разве один – не это?»- и показываете ему правильную карточку. Вы веселы, расслаблены, преисполнены энтузиазма. Если он не отвечает на ваш вопрос , то немного приблизите к нему нужную карточку и спросите: « Вот один, не так ли?»

Четвертый день.

1*2*3=6, 3*2*0=0, 2*3-2= (6 и 4)?  перерыв, затем  4*2*1=8, 10*1-5=5, 8:2-2=(1 и 2)? перерыв, затем   4:2+5=7, 3*3-6=3, 9-3+0 = (6 и 8)?

Например, демонстрируем  пример   8:2-2=,  говорите весело с энтузиазмом:           «  Восемь  разделить на два и минус два    равняется ». Пока вы говорите эту фразу, покажите  ему карточку с этим примером  . Затем убираем эту карточку и показываете ему две карточки с цифрами 1 и 2  , спрашиваете: «Где  два ». Если он правильно указывает карточку, то вы, естественно награждаете его поцелуем. Если же он ошибся, то скажите так: « А разве два – не это?»- и показываете ему правильную карточку. Вы веселы, расслаблены, преисполнены энтузиазма. Если он не отвечает на ваш вопрос , то немного приблизите к нему нужную карточку и спросите: « Вот два, не так ли?»

Пятый день.

1#0, 3#4, 9-1#(8 и 9)?  перерыв, затем  4-1=3,  7+2#10,  2#(1 и 2)? перерыв, затем   5+5>9,  6-2<5,  3-0>  (2 и 3)?

Например, демонстрируем  пример   9-1 #,  говорите весело с энтузиазмом:               « Девять минус  один  не равняется ». Пока вы говорите эту фразу, покажите  ему карточку с этим примером  . Затем убираем эту карточку и показываете ему две карточки с цифрами 8 и 9  , спрашиваете: «Где  девять ». Если он правильно указывает карточку, то вы, естественно награждаете его поцелуем. Если же он ошибся, то скажите так: « А разве девять  – не это?»- и показываете ему правильную карточку. Вы веселы, расслаблены, преисполнены энтузиазма. Если он не отвечает на ваш вопрос , то немного приблизите к нему нужную карточку и спросите: « Вот девять, не так ли?»

Шестой день.

1:1=1, 2:3=2/3,  1:4= (1/4 и 1/3 )?  перерыв, затем  2:4=2/4,  0+2Х=2Х, 1:2=(1/2 и 1/4) ?  перерыв, затем  2Х-Х=Х,  Х+Х=2Х,  3Х-2Х= (Х  и 2Х)?

Например, демонстрируем  пример   3Х-2Х=;,  говорите весело с энтузиазмом:               «  Три икс минус два икс  равняется ». Пока вы говорите эту фразу, покажите  ему карточку с этим примером  . Затем убираем эту карточку и показываете ему две карточки с цифрами Х и 2Х  , спрашиваете: «Где икс  ». Если он правильно указывает карточку, то вы, естественно награждаете его поцелуем. Если же он ошибся, то скажите так: « А разве  икс Х  – не это?»- и показываете ему правильную карточку. Вы веселы, расслаблены, преисполнены энтузиазма. Если он не отвечает на ваш вопрос , то немного приблизите к нему нужную карточку и спросите: « Вот  икс Х, не так ли?»

На этой стадии ваш ребенок может захотеть составить собственное уравнение с помощью известных  ему цифр и символов ( =,+,-, *, : ) и потребовать , чтобы  вы сами его решили.  Приготовьтесь к решению!

Когда вы закончили последний девятый  шаг , то тем самым достигли порога, с которого ваш ребенок начнет свою собственную дорогу по увлекательной стране  математика.   Познакомив ребенка  с арифметикой  , вы заложили фундамент для дальнейшего математического познания.

Во-первых, он   освоился с количеством,  т.е. способен отличить одно количество от другого.

Во-вторых, он умеет складывать эти количества, вычитать, умножать и делить.  Благодаря этому перед ним откроется множество различных комбинаций.

В-третьих, он понял, что такое символы и что они используются для обозначения различных количеств.

И, наконец, что самое важное, ребенок познал разницу между реальным количеством и символами, один из которых нужно правильно выбрать для обозначения именно данного количества.

Арифметика станет для ребенка только первым шагом на пути к высшей математике. А это мир абстрактного мышления и логики,  в котором на каждом шагу встречаются подлинные приключения и невероятные  открытия.


© Copyright: Максим Горлов 2, 2016
Свидетельство о публикации №216080400784