Семантические объекты и отношения

Для начала я попрошу вас забыть всё, что вы знали о синонимах и антонимах из школьной, а тем более из институтской программы. Филологические классификации антонимов тут не помогут, а кажущееся сходство синонимов введут в заблуждение. Семантические структуры языка опираются на математический базис. Кроме этого ряд ключевых понятий позаимствован из объектно-ориентированного моделирования, успешно применяемого в программном обеспечении.

Введём понятие ¬– семантический вектор. Это пара слов, находящихся в семантическом отношении. Для упрощения предлагаю семантический вектор обозначать термином – «бислово». То есть бинарное (двоичное) слово.
Теперь надо уяснить, что никаких семантических троек, пятёрок, шестёрок или семёрок, нет и не может быть. Компьютеру, для решения огромного спектра задач, вплоть до моделирования миров, достаточно условных «0» и «1». Также и в семантике языка достаточно иметь только парные отношения понятий. Всё остальное – это неоправданные усложнения, далёкие от простой истины.
Приведу примеры того, как находить пары для кандидатов на тройку:
«Центр - Периферия», «Норма - Исключение», «Серый - Цветной», «Середина – Край», «Нейтральное ¬- Значимое» и так далее. Поэтому надо внимательно относиться к смыслу слов.
Следующее. Почти все слова языка образуют семантические пары – бислова. (Даже все союзы и знаки препинания образуют пары!) Исключения составляют имена и названия. Смысл их часто утерян и не используется, поэтому для семантической алгебры они являются скалярными значениями.

И тут мы плавно подходим к пониманию размерности семантических объектов. Поскольку слова образуют пары, то основанием степени является всегда число «2». Но слова образуют не только пары. Семантические структуры – это многомерные объекты. Количество слов в таких структурах определяется уравнением: N = 2^rang. (т.е. 1, 2, 4, 8, 16 и т.д.) Здесь rang – это количество измерений.  Со скалярами (это наименования, rang = 0) и векторами (бислово, rang = 1), мы уже познакомились. Если rang = 2, то структура (семантическая матрица, для упрощения введём термин «квадрослово») должна иметь 4 слова. Рассмотрим примеры:
«Цифра - Число»,
«Буква - Слово»;

«Истина - Ложь»,
«Правда - Вымысел».

Здесь применяются аналоги линейной алгебры. Слова «вектор», «матрица», и для объектов большей размерности – «тензор». Только в линейной алгебре используются числа, а в семантической алгебре – используются слова. При перемножении векторов, матриц и тензоров, размерность объектов складывается сходным образом.
Семантический тензор 3-го ранга удобно назвать «кубослово», потому что как куб имеет 8 вершин, так и кубослово состоит из 8-ми слов. В тензоре 4-го ранга будет 16 слов. Его можно назвать «гиперслово». Гиперслово состоит из пары кубослов. Вот пример:
1. Цифра, Число,
2. Буква, Слово,
3. Знак, Выражение,
4. Значение, Предложение,
5. Вычисление, Результат,
6. Размышление, Идея,
7. Задача, Решение,
8. Произведение, Смысл.

Обратите внимание, что все подобные структуры являются многомерными объектами, несмотря на то, что записаны они в виде таблицы. Это значит, что слова связаны ортогональными отношениями разного рода. Для бислова есть одно отношение, для квадрослова есть два рода отношений, для кубослова есть три рода отношений. То есть количество родов семантического тензора равно его рангу.
Существуют семантические тензоры 5-го ранга (32 слова). Можно назвать их – «суперслово». Они довольно полезны для раскрытия некоторых глубоких вопросов. Тензор большего, 6-го ранга пока есть только один. Его сложно воспринимать и составить подобный объект довольно сложно.
Итак. Вспомним термины для обозначения семантических объектов:
0. Скаляр,
1. Бислово, Вектор,
2. Квадрослово, Матрица,
3. Кубослово, Тензор 3-го ранга (далее – тоже тензор),
4. Гиперслово,
5. Суперслово.


Теперь пора вспомнить о родах отношений. Отношения или связи слов в семантических тензорах основаны на симметрии разного рода. Рассмотрим такие отношения на примере бислов.

1. ЭКСТРАСЛОВО - отношение качества. Обозначим (+).
(Однородное, Абсолютное, Абстрактное) Это похоже как математика определяет рост количества, здесь это означает появление качества. Это образование смысловой оси. Примеры: «Покой + Движение», «Тишина + Звук», «Темнота + Свет». Там где 0, никакого качества нет. Там где 1 – качество проявляется во всём спектре и многообразии.

2. АНТИСЛОВО - отношение противоположности. Обозначим (-).
(Однородное, Абсолютное, Конкретное) Так в математике определяется множество отрицательных чисел. Это антисимметрия. Например: «Действие – Реакция», «Вопрос – Ответ», «Верх – Низ». Для антисимметричного вектора всегда можно выделить общий фактор. Например: «Действие – Реакция» - Движение, «Вопрос – Ответ» - Реплика, «Верх – Низ» - Вертикаль, «Мужчина - Женщина» - Человек.

3. ОРТОСЛОВО - отношение ортогональности. Обозначим (#).
(Структурное, Относительное, Абстрактное) Пары слов дополняют друг друга до появления смысловой плоскости. Например: «Стол # Стул», «Форма # Содержание», «Улица # Дом».

4. АГРЕСЛОВО - отношение агрегации. Обозначим (%).
(Структурное, Абсолютное, Конкретное) Пара состоит из слова-контейнера и слова-элемента. Например: «Квартира % Дом», «Буква % Слово», «Часть % Целое», «Ветка % Дерево».

5. ПРОТОСЛОВО - отношение наследования. Обозначим (^).
(Структурное, Абсолютное, Абстрактное) Это отношение типа «Вид ^ Подвид». Например: «Дорога ^ Улица», «Постройка ^ Здание», «Водоём ^ Озеро».

6. ГРАДИСЛОВО - отношение градации. Обозначим (>).
(Однородное, Относительное, Конкретное) Пара слов обозначает интенсивность, силу, степень. Например: «Много > Мало», «Сильно > Слабо», «Ярко > Тускло».

7. ПОЛИСЛОВО - отношение разновидности. Обозначим (&).
(Структурное, Относительное, Конкретное) Пара однородных и равноранговых слов. Например: «Озеро & Пруд», «Стул & Кресло», «Листва & Хвоя».

8. ДЕГРАДИСЛОВО - отношение деградации. Обозначим (\).
(Однородное, Относительное, Абстрактное) Пара означает асимметричную противоположность имеющую характер противодействия, упадка. Например: «Жизнь \ Смерть», «Сигнал \ Помеха», «Постройка \ Развалины».

Классификация типов отношений определяется тремя парами:
1. Однородное + Структурное,
2. Абсолютное + Относительное,
3. Абстрактное + Конкретное,
Три пары признаков определяют 2^3 = 8 типов отношений. Все признаки относятся к множеству экстраслов. Только пара: Абстрактное и Конкретное, возможно ближе к протослову чем к экстраслову. Сложность этого вопроса кроется в рекурсивности определений языка. Поэтому имеется такая принципиально неразрешимая неопределённость.


За обновлением темы "Семантическая алгебра" следите за моей авторской страницей http://www.proza.ru/avtor/woldemar1974lve