Статистика

Классическая ошибка при оценке вероятности состоит в игнорировании несовместности событий. Скажем, если трижды выпала решка, то кажется, что в четвёртый раз уж наверняка выпадет орёл. Но вероятность четвёртого броска, всё же, по-прежнему 0.5.
А как быть с полётами? Допустим, накануне какого-то рассматриваемого рейса разбилось два самолёта. Несовместно. Дичь какая, нужно ли бояться? Видимо да: ведь вероятность "успешной" катастрофы - это отношение всех катастроф ко всем полётам. А раз произошли новые катастрофы, значит и риск возрос. Впрочем он, может быть, и не превзошёл значения прошлого года. Значит нужно рассматривать динамику аварийности: если за последние десять лет стабильно падали десять самолётов на миллион, в этом году упало девять, а сегодня - 365ый день расчётного года, то в миллионный по счёту самолёт садиться стрёмно.
Или можно рассуждать так: в середине года катастрофичность авиаперелётов преодолела стабильный за многие года рубеж. Тогда каждую новую аварию я бы расценивал как кричащее предзнаменование, указывающую на падение авиаотрасли. Выходит, что события, происходя несовместно, в совокупности описывают какое-то явление, ставшее им причиной.
Что же тогда считать случайным событием? То, о чём у нас недостаточно информации? Когда мы подбрасываем монету, она падает "случайно" только потому, что мы не в силах (специальным образом не натренировавшись) как следует рассчитать траекторию и потому предсказать результат. Когда мы садимся в самолёт - мы знаем, что безопасность полёта выше, чем, если не ошибаюсь, любого другого вида транспортного передвижения. Мы не можем предсказать результат и оперируем существующей статистикой аварийности, искренне веря в инертность её динамики. Но события, складывающие эту статистику, всё же, на шаг впереди. Вот именно это, если вдуматься, немного пугает.