Арифметика без нуля!

Итак. Со времён Пифагора счёт вели, начиная с единицы.
Действительно, зачем считать то, чего нет?
Как же можно считать, если цифрой "0" обозначим не ноль, а число десять.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 - это единицы, они начинают счёт и образуют самый первый десяток, соответствующий десяти пальцам от одного(1) до десяти(0).

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10 - Так будет выглядеть соответственно второй десяток натурального ряда.
 
Здесь не на "своём" привычном месте видим число "10". Чтобы понять логику, нужно назвать это число своим настоящим именем, по аналогии с предыдущими: после числа "девять-над-цать" должно идти "десять-над-цать"

Десятьнадцать - это и есть ровно двадцать!
Но "фокус" в том, что одно и то же количество не нужно обозначать двумя разными способами! Зачем? Это лишнее! А лишнее всегда приводит к путанице! Но в арифметике путаницы быть не должно.

Поэтому, когда есть два десятка, то один уже соединён в единицу следующего порядка, а второй, ещё нет! Нужда "перехода" в следующий разряд появляется тогда, когда нужно "пальцы разогнуть", чтобы загибать снова. То есть, когда к десятку добавляется ещё одна единица!

Таким образом, в любом числе каждый разряд обозначает то количество, которое есть. В десятеричной системе счисления это количество составляет от одного до десяти! И никаких пустых мест нет!

21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 20 - это третий десяток: двадцать один, двадцать два, ... ,двадцать девять, двадцать десять. Двадцать десять это ровно три десятка. Дальнейший счёт над "тридцать"...

31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 30 Тридцать десять это четыре десятка - сорок, переходим к следующему:

41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 40 - ...Сорок девять, Сорок десять. Сорок Десять - это ровно пять десятков! Дальнейший счет над пятьюдесятью!

51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 50 -  Пятьдесят десять - это шесть десятков! Дальнейший счёт над шестьюдесятью!

61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 60 - Шестьдесят десять - это ровно семь десятков! Дальнейший счёт над семьюдесятью!

71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 70 - Семьдесят десять - это ровно восемь десятков! Дальнейший счёт над восемьюдесятью!

81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 80 - Восемьдесят десять - это ровно девять десятков! Дальнейший счёт над девятью десятью (над девяносто по современному)!

91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 90 - Девяносто десять - это ровно десять десятков!  Дальнейший счёт над десятью десятками (десятьносто!)

01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 00 - Десятьносто десять - это ровно десять десятков. А Десять десятков это ОДНА сотня!

Если к десяти десяткам добавим единицу, то десять единиц составят ещё один целый десяток(одиннадцатый)и перейдут в следующий раз-ряд, а десять десятков это целая сотня, для неё открываем ещё один раз-ряд, в котором будем учитывать сотни!

То есть если к десятьносто десять(00) прибавить единицу, получим начало следующего РАЗ-РЯДА.

Дальнейший счёт будет вестись уже над первой сотней!

Как и в предыдущих, счёт в РАЗ-РЯДЕ начинается с ЕДИНИЦЫ...
111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 110

Психологически это наиболее трудный переход! Ибо с привычкой считать "нули" очень тяжело расставаться. Но уверяю вас, это того стоит!

Перейдя на разумный счёт, не придётся, высунув язык на плечо, гоняться за инфляцией, накапливая "ничего не значащие нули", уничтожая бездумным действием (умножением на ноль) города и веси...

Рассмотрим несколько примеров.

1. Как будет выглядеть число записанное с "нулём" с цифрой "десять"?
Рассмотрим число 2504
2 тысячи
5 сотен
ноль десятков(десятков нету)
и 4 единицы
=============
Запись "без нуля"
4 единицы
0(десять) десятков (одна сотня преобразована в десть десятков)
4 сотни (осталось после преобразования одно в десятки)
2 тысячи
получается 2404(Две тысячи четыреста десятьносто четыре)
==========
Как видим количество то же самое, а запись другая! БЕЗ НУЛЕЙ, но с ЦИФРОЙ "десять"...


2. Вычислить.
2458-1456 = ?
8-6=2(единицы)
5-5=0 (десять десятков) Чтобы получить, нужно как обычно "занять" единицу более высокого разряда. В данном случае это сотня.
3-4=9 (девять сотен) Опять "заняли" единицу более высокого разряда - тысячу
1-1= - этого разряда в результате уже нет.
Итого получили: 902(девятьсот десятьносто два)


Проверяем!
Вычитание проверяем сложением.
902+1456 =?

2+6= 8(единиц)
0+5 =15(десятков) 5 пишем 1 в следующий разряд(сотня)
9+4+1=14(сотен) 4 пишем 1 в следующий разряд (тысяча)
1+1=2(тысячи)
Итого получаем
902+1456=2458
Что и требовалось доказать!
Запись другая, количество учтено правильно.

Что касается обозначения на письме отсутствия чего-то, того, чего нет можно использовать пробел или нижнее подчёркивание, как это сейчас и делается для обозначения паузы между словами.   

И самый главный аргумент в пользу такой системы записи чисел!
При записи чисел с использованием "нуля" невозможно записать в виде равенства правило перехода из разряда в разряд, что непростительно для нормальной, корректной математики. А в данной системе это можно сделать легко и непринуждённо!
1 десяток = 0(десять) единиц.

19 августа "2016" года...