Шахматная шкатулка. Волшебная доска

В доске 8 х 8 клеток «зашито» так много, что за один раз или за один год не рассказать.
Не претендуя ни на полноту, ни на законченность, отметим:
В первую очередь это именно четыре матрицы 4х4 соединенные вместе.
Потому и Чатуранга!
Далее: из любой точки базисного квадрата 5х5 можно построить основной квадрат 4 х 4.
Из любой точки центрального квадрата 4 х 4 можно построить квадрат 3 х 3.
На ней идеально размещаются, не пересекаясь два базисных квадрата 3 х 3 и 5 х 5.
Она выражает целый набор интереснейших числовых последовательностей и восемь групп химических элементов.
Любая фигура размещенная на доске оставляет семь полей по горизонтали и семь полей по вертикали (радуга, ноты, дни недели).
Базисный квадрат 4 х 4 «раскладывается» на 4 угловых квадрата 2х2 в каждом из которых по 4 поля.
Если фигуры ставить не на центры полей, а на узлы пересечения вертикальных и горизонтальных линий, то мы увидим 9 квадратов 3 х 3, являющийся основой игры «го».

Продолжение здесь:  http://www.proza.ru/2016/09/30/91