Второй закон Ньютона и импульс силы

Вот эти две известные формулы, которые, как кажется на первый взгляд, верны - они вытекают одна из другой.
 F = m a                - второй закон Ньютона
Ft=   m V1  - mV2         -  формула импульса силы.

Но на самом деле в них есть противоречие. Сила - одномоментна, а ускорение динамично и появляется только, когда есть движение во времени.
По этому сила и ускорение не могут быть в одной формуле.

А во второй формуле сила  проявляется во времени, но уже скорость это явление одномоментное и не может тут быть.

Как записать правильно? Мы одномоментные величины собираем в одной формуле. а динамические в другой.

m умножить на  a (масса умножить на ускорение, как на изменение скорости в единицу времени) это и есть импульс силы.
А сила это есть масса  m  умноженная на  одномоментную и относительную
скорость  V. 
F   =   m V  так правильно.

Кстати в в физике газов так и говорится: Давление газа — это сила, с которой газ действует на стенки контейнера, деленная на площадь стенок. А что давит на стенки?  Масса молекул, умноженная на их скорость. F  =   m V

По крайне мере, мы избавимся от такого несоответствия второго закона Ньютона и свободного падения тела, когда ускорение свободного падения не зависит от массы.
И мы, в случае свободного падения, будем говорить о изменении скорости во времени.

Всё изложенное выше - версия, попытка навести порядок в понятии  формулах и рассуждение будет продолжено.


Итак.
Сила и скорость - одномоменты. Масса постоянная.
Ускорение и импульс силы - динамичны, проявлены во времени.


Теперь рассуждения на примере.
Имеем спиральную пружину, жестко закрепленную с одного конца и тело массой m  летящее со скоростью  V.
Тело ударяет в свободный конец пружины и сжимает её. Скорость тела падает до нуля и произведение  m на V становиться равным нулю.
Далее пружина распрямляется и выбрасывает тело в обратном направлении и оно снова движется со скоростью V.
Таким образом мы видим что произведение  m V   преобразовалось в силу сжатия пружины F. А потом обратно сила сжатия  преобразовалась в  m V .

В момент распрямления пружины сила сжатия пружины проявилась во времени
Ft=   m V1  - mV2 и привела к изменению скорости.

Таком образом мы приходим к тому, что все физические величины бывают статическими ( одномоментными) и динамическими - действующими во времени.
И формула должна состоять или из динамических или из статических величин.