Открытие оптимальной точки отсчёта

ОТКРЫТИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЧКИ ОТСЧЁТА ВНУТРИГОДОВОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
РОССИЙСКОГО ЭКСПОРТА

    Целью настоящего исследования является изучение экономической динамики российского экспорта в контексте с его взаимовлиянием по ряду показателей (импорт, курс валют и т. д.). В процессе этой работы была определена оптимальная начальная точка внутригодового экспортно-импортного динамического ряда.
    Это является промежуточным результатом, который ощутимо помогает в дальнейшей работе по названной теме, а также применим в исследованиях динамики курса валют и их влияния на промышленное производство в России.
Для анализа внутригодовой динамики экспорта применяется построение гармоник ряда Фурье:

  y t = a 0 + СУММА(a k cos kt + b k sin kt ), где k – номер гармоники.

     Принимая месячные уровни как части окружности, периоды ( ti ) представляем в виде: 0, Пи/6, Пи/3, Пи/2, 2Пи/3, 5Пи/6, Пи, 7Пи/6, 4Пи/3, 3Пи/2, 5Пи/3, 11Пи/6. Единицы измерения исходных данных – млн. долл. США.

     Итак, математическая модель на основе гармоник ряда Фурье по экспорту будет выглядеть следующим образом:

E (t) 1999 = 6,29 + 0,29 cos t - 0,98 sin t      (1)    
E (t) 2000 = 8,77 - 0,115 cos t - 0,52 sin t      (2)
E (t) m 99-00 = 6,7417 - 0,0646 cos t - 1,333 sin t   (3)
E (t) ap 99-00 = 7,02 - 0,246 cos t - 1,397 sin t      (4)
E (t) sr d = 8,33 - 0,294 cos t - 0,6028 sin t      (5)
E (t) sr d ap = 8,33 - 0,6028 cos t + 0,294 sin t    (6)
E (t) sr d iul = 8,33 + 1,766 cos t + 3,617 sin t     (7)

    Смысл ноу-хау заключается в следующем: наиболее правдоподобно описывающими внутригодовую динамику российского экспорта являются гармоники ряда Фурье, построенные на основании ежемесячных данных Росстата [1], точкой начального отсчёта которых были приняты статистические данные за март месяц каждого года.

     До такого вывода в самом процессе работы вычислялись гармоники экспорта традиционно – начиная с января и заканчивая декабрём, как последним месяцем годовой российской отчётности. Предприняты также попытки построения гармоник ряда Фурье исходя из начальных данных по различным месяцам внутригодовой динамики российского экспорта. Все эти первоначальные результаты не отличались удовлетворительными характеристиками адекватности (коэффициент несоответствия Тейла, средняя ошибка аппроксимации, стандартизованная ошибка аппроксимации, индекс детерминации, графическое сравнение) при сопоставлении теоретических и фактических данных (Рис. 1).
 
Рис. 1 – Стандартизованные ошибки аппроксимации и индексы детерминации в гармониках ряда Фурье по экспорту России.

     В этой ситуации чаще всего существенные расхождения модели и фактических данных имели место в начале и в конце годового периода (Рис. 2).
 
Рис. 2 - Внутригодовая динамика экспорта в 1999г. и в 2000г., начиная с января по декабрь (статистические (y) и расчётные (y ti) данные), млн. долл. США

     И лишь на основе ежемесячных статистических данных, используемых как годовой период с марта рассматриваемого года по февраль следующего года, оказалось возможным построение гармоник ряда Фурье с наиболее высокими признаками достоверности. При использовании статистических данных по российскому экспорту с начальной точки «март» получается функция зависимости экспорта от времени с минимальным расхождением расчётных и статистических данных (Рис.3).
 
Рис. 3 – Внутригодовая динамика экспорта, начиная с марта 1999г. по февраль 2000г. (статистические (y) и расчётные (y ti) данные), млн. долл. США
 
     С другой стороны, такая особенность внутригодовых статистических данных в нашем государстве не должна вызывать слишком большого удивления. Известно, что во многих странах со свободно-конвертируемой национальной валютой бухгалтерская отчётность формируется именно за такой период – начиная с марта и по февраль следующего года. По этой же схеме планируются даже соревнования Формулы 1, как и многое другое.
     Это ещё раз доказывает факт влияния экономик таких государств на экономику во всём мире, и в частности – на экономику стран периферии (в мировоззрении государств, обладающих свободно-конвертируемой национальной валютой на сегодняшний день).
 
Рис. 4 – Динамика экспорта и импорта, млн. долл. США; курс $ и евро к рублю за 1 ед., данные Росстата [1].

      Влияние курса свободно-конвертируемых валют на динамику экспорта в России проиллюстрировано на представленном графике (См. рис. 4). Так, при росте курса долларов США к рублю за период с 1999г. по 2002г. увеличения экспорта в России не наблюдалось, имело место небольшое снижение.
      При постепенном же снижении курса долларов США к рублю, примерно с февраля 2003г. по июль 2008г., по экспорту наблюдался значительный монотонный рост.
При скачке курсов свободно-конвертируемых валют начиная с августа 2008г. показатели экспорта буквально рухнули примерно до уровня ноября 2004г., достигнув своего дна на январь 2009. Опять же, при снижении курса долларов США начиная с марта 2009г., вновь имеет место рост экспорта в России.
 

Литература

1. Краткосрочные экономические показатели РФ, Москва, Росстат, 2010г.


Narinian N.E. The Discovery optimum point of departure of the Russian export interiorannual economic dinamics.

Опубликовано в 2010 году в сборнике материалов Школы-семинара имени Шаталина.

* Пи - постоянная тригонометрическая величина (3,14...)