***

Функция vs производная.
Не буду ударяться в матчасть, но выскажу такое мнение, что войдя в высшую математику и изучая производные и дифференциалы мы окончательно оторвались от логики, а логика это основа математики.
И имея мат аппарат такой который позволяет аппелировать к производным как мат величинам мы забыли из чего произошли сами эти производные или от какой функции мы взяли и вытащили на свет божий этого дракона под названием производная. К счастью математиков, новая ветвь оказалась плодоносящей, и ее оказалось легко дрессировать и она подчинялась законам математики.
Но основа все равно остаётся основой, и основа производной есть сама функция, о которой любители углубиться в производные и дифференциалы, почему-то очень хотят забыть.
Иными словами производная есть скорость изменения функции, и при этом мы рассматриваем производную на минимальном отрезке этой функции, и как ни странно начинаем делать из мухи слона.
И оказывается что эта дрессированная муха имеет права.
Так Производная или скорость оказалась важнее чем сама функция пути от времени.
Когда вы спрашивает который час, и Вам отвечают:"Двадцать две минуты, тринадцать секунд", то вы смело должны на своей шкуре прочувствовать что значит производная.
В принципе,
1. Вы получили ответ.
2. Ответ на 69% правильный.
3. Статистика этот ответ зафиксировала.

Но куда Вы будете применять знание, количества минут и секунд, если Вас интересует конкретное время, пускай и с погрешностью в десять-пятнадцать секунд?

Но все пунктики соответствий выставлены, нет притензий от наблюдателей, ОБСЕ направлено куда надо, и в принципе, по большому счёту к матчасти не должно быть притензий.

Но даже ребёнок в такой ситуации попадает в стресс, а Вы хотите, чтобы мир матчасти, который есть в частности отражение нашего мира, не свихнулся от не полной информированности.

Вывод: Либо производную не там применяют где это задумывалось, либо те кто ее выдумал есть враги человечества.


А если серьёзно, то производная это функция от функции. И если есть функция от двух величин, то взяв от неё производную, не проще ли вернуться к функциям и поискать соответствия первого порядка?
К примеру:
Функция пути от времени - производная Скорость.
И при этом есть две характеристики Скорость от Времени, и Производная от Пути по времени.
По простому так: Ласкова кобила двух маток ссе, так балакають туточки.