Выявленное влияние курса валют на эффективность

Выявленное влияние курса валют на эффективность
обрабатывающей промышленности

С помощью корреляционно-регрессионного анализа выявлено существенное влияние курса долларов США и курса евро на эффективность обрабатывающей промышленности в России (Наринян Н.Е., 2012). Частная тенденция – влияние курса рассматриваемых валют на производство легковых автомобилей в России.
Обнаружено также, что курс международных валют влияет на эффективность различных отраслей экономики нашего государства не в одинаковой степени. При этом более уязвимыми оказываются обрабатывающие отрасли с наибольшей долей выручки в каждом регионе.
Сделан вывод о невозможности определения тенденций влияния курса иностранных валют на эффективность промышленности при использовании годовых исходных данных. Влияние курса обнаруживается только с учётом внутригодовой динамики (дни, месяцы, кварталы).
Показано, что формирование статистической информации кумулятивным способом менее достоверно отображает внутригодовую динамику уровня рентабельности (и показателей, формирующих её), нежели использование данных без нарастающего итога. Это утверждение, помимо нашего прикладного исследования, подтверждается необходимостью использования в корреляционно-регрессионном анализе не зависимых друг от друга, как самих факторов, так и их динамических составляющих (т.е. уровней рядов динамики).  «В качестве информационной базы предпочтительно… брать цепные приростные (разностные) или темповые индикаторы» (Попов В., 2000). В противном случае факторы и их составляющие коррелируют друг с другом, что приводит к мультиколлинеарности, а значит, и к искажению выходных результатов.
В последнее время при экономическом моделировании нередко нарушается важнейшее правило: число наблюдений (или уровней ряда динамики) должно в 6 - 8 раз превышать число факторных признаков (Смирнова О.М., 1992). Некоторые профессионалы экономики придерживаются менее жёстких правил: «Желательно, чтобы число наблюдений в три - пять раз превышало число параметров модели»  (Мхитарян В. С. и др., 2009). На наш взгляд, при стабильной законодательной и экономической обстановке в государстве, отношение количества изучаемых периодов к количеству факторов в регрессионной модели должно быть максимально возможным, исходя из объёма имеющихся входящих данных. Это обеспечивает достоверность построенной модели регрессии.
Траектория нелинейной связи курса евро к рублю и эффективности производства легковых автомобилей в России (по данным 25 периодов отчётности предприятий) лучше всего может быть выражена полиномиальным трендом третьей степени:
Z = –  0,0068 €3 + 0,6898 €2 – 23,593€ + 278,5;  R^2 = 0,7656;                (1)
где Z – уровень рентабельности к затратам, %%;
      € – курс евро к рублю по курсу ЦБ РФ, руб. за единицу;
      R^2 –  коэффициент детерминации.
 
Рис. 1 – Уравнение регрессии по данным 25 периодов отчётности предприятий  (в целом по России).

Регрессионная модель влияния курса долларов США к рублю на эффективность производства легковых автомобилей в России (по данным 25 периодов отчётности предприятий) может выглядеть примерно так:
Z = –  0,0455 $3 – 4,0595 $2 + 118,43 $ –  1128,3;  R^2 = 0,5887;                (2)
где Z – уровень рентабельности к затратам, %%;
      $  –  курс долларов США к рублю по курсу ЦБ РФ, руб. за единицу;
      R^2 –  коэффициент детерминации.
 
Рис. 2 – Уравнение регрессии по данным 25 периодов отчётности предприятий (в целом по России).

Отметим, что исходные данные «в целом по России» несколько усредняют индивидуальные результаты регионов, поэтому дают весьма примерное описание, хотя и отражающее достоверную картину. Обе приведённые выше модели  (1) и (2) отражают тенденцию убывания с монотонно возрастающей скоростью. Эта тенденция описывается функцией, график которой выпуклый вверх. В соответствии с графическими данными, есть также предположение, что данная тенденция может быть описана ещё более точно при помощи S – образной логистической кривой (кривые Ферхюльста).
Существенное влияние курса евро на прибыль до налогообложения по производству легковых автомобилей в Удмуртии (родине Бурановских бабушек) делает возможным применение линейной регрессии (по данным 75 периодов отчётности предприятий) с достаточно значимым коэффициентом детерминации:
C = – 228038 € + 8E + 06; R^2 = 0,7468;                (3)
где С – прибыль до налогообложения, тыс. руб.;
      € – курс евро к рублю по курсу ЦБ РФ, руб. за единицу;
      R^2 –  коэффициент детерминации.
 
Рис. 3 – Уравнение регрессии по данным 75 периодов ежемесячной отчётности предприятий, производящих легковые автомобили в Удмуртии

Известно, что с линейными моделями проще работать, чем с нелинейными. « …Чем выше порядок полинома, тем больше изгибов имеет кривая и, соответственно, менее однородна совокупность по однородному признаку» (Мхитарян В.С. и др., 2009). Однако, при линеаризации нелинейных эконометрических моделей, помимо некоторого снижения их точности, теряется характеристика типа тенденции в поведении результативного признака y. Вообще, при изучении экономических процессов выделяется 6 основных типов тенденций: возрастание/убывание с постоянной, с монотонно убывающей или же с монотонно возрастающей скоростью; в зависимости от траектории функции. «Поскольку первая производная функции описывает мгновенную скорость её изменения в данной точке, то для математического описания … тенденций достаточно использовать саму функцию или её первую производную» (Луканкин Г.Л. и др., 2006).
Таким образом, преобразованный в линейную модель полином (по Вейерштрассу) будет отображать в нашем случае (3) тенденцию убывания прибыли (С) с постоянной скоростью, при всех значениях €. А это на самом деле не так. Если же мы останавливаем свой выбор на полиноме не менее третьей степени (4), то, при более высокой точности (R^2), мы, к тому же, не упускаем из вида особенности влияния курса евро на прибыль по производству легковых автомобилей в Удмуртской Республике – это тенденция убывания с монотонно возрастающей скоростью:
C = 735,39 €4 – 110793 €3 + 6 E + 0,6 €2 – 2 E + 0,8 € + 1 E + 0,9;  R^2 = 0,7906;     (4)
где С – прибыль до налогообложения, тыс. руб.;
      € – курс евро к рублю по курсу ЦБ РФ, руб. за единицу;
      R^2 –  коэффициент детерминации.
 
Рис. 4 – Уравнение регрессии по данным 75 периодов ежемесячной отчётности предприятий, производящих легковые автомобили в Удмуртии.

В Удмуртской республике, входящей в состав Приволжского федерального округа, на протяжении всего изучаемого периода, количество предприятий не меняется. Это – существующий и поныне автомобилестроительный завод в Ижевске – быть может, один из немногих в нашем государстве с не прерывавшимся производством. Поэтому непрерывные статистические данные такого субъекта федерации выбраны для построения регрессионной модели, отражающей наиболее точную взаимосвязь курса валют и прибыли в отдельном регионе. Прибыль же до налогообложения определяет рентабельность всех активов (эффективность) производства. Налицо существенная обратная взаимосвязь, тенденция которой описывается убывающей функцией, график которой выпуклый вверх. Чем выше курс евро к рублю, тем меньше прибыль до налогообложения в автомобилестроении удмуртского Ижевска.
Стоит согласиться с трудами (Семёнычев В.К. и др., 2011), где подчёркнуто возрастание роли колебательной компоненты ряда динамики, как равноправного информативного признака вместе с основным трендом или отдельно от него.
Выражаем также наше сомнение в правомерности замены в уравнении регрессии одной переменной с различными степенями несколькими факторами (без степени) для создания множественной регрессионной модели, как утверждает ряд ведущих экономистов (Красс М.С. и др., 2006; Мхитарян В.С. и др., 2009).
Более точная альтернативная модель множественной регрессии может быть выражена системой одновременных регрессионных уравнений.
 Например, {(1), (2), (4).                (5)
Важно отметить, что выбранная из многих построенных нами регрессионная модель (4) отнюдь не является простой. Многоэтажность модельных конструкций, а также их много-индексность ещё не означают адекватность модели и возможность её прикладного использования.
Различие во взглядах на эконометрику в нашем государстве имеет место вследствие идеологического давления на науку общественной надстройки, когда десятилетиями было запрещено такое понятие, как детерминация, а также ряд прочих научных терминов. (Осипов Г.В. и др., 2008).
Успешное применение полученных результатов на практике – создание антидефолтной стратегии для промышленного предприятия в обрабатывающей промышленности – гарантировано лишь при подробном одновременном исследовании социологических факторов. При этом категорически противопоказано (и может принести вред предприятию) применение данных результатов посредством жёсткой эксплуатации исходных тенденций исключительно в целях достижения максимальной прибыли.

Литература

Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики, СПб. , Питер, 2006.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Высшая математика для экономистов, М., Экзамен, 2006.
Мхитарян В.С. и др. Эконометрика, М., Проспект, 2009.
Наринян Н.Е. Исследование влияния курса валют на эффективность производства промышленных предприятий в России, М. ЦЭМИ РАН, Препринт 2012/294, 2012.
Осипов Г.В., Москвичёв Л.Н. Социология и власть (как это было на самом деле), М., Экономика, 2008.
Попов В. «Регрессионные модули прогнозирования в STATGRAFPHICS PLUS, М, 2000.
Семёнычев В.К. Семёнычев Е.В. Параметрическая идентификация рядов динамики: структуры, модели, эволюция; Самара, СоцНЦ РАН, 2011.
Смирнова О.М. Статистическое моделирование и прогнозирование, М., МЭСИ, 1992.


Статья опубликована в сборнике материалов Всероссийского симпозиума "Стратегическое планирование и развитие предприятий" в 2013 г.