Задача о восьми пешках

Есть особый раздел в шахматной математике – шахматная геометрия.
Он занимается весьма своеобразным комплексом задач, из которых наиболее известны задача об оппозиции (или о правиле «Один, три, пять!») и задача о «Квадрате пешки» в котором диагональ и вертикаль равны между собой, если измерять «длину» «ходами» короля. Но об этих задачах мы вспомним в другой раз, или Вам повезёт разузнать побольше от кого-нибудь другого.
А я сегодня расскажу вам о Задаче «О восьми пешках», которую я иногда рассказываю своим  ученикам вот уже лет сорок, а то и все пятьдесят.
Рассказ этот строится примерно так.
Однажды Король, который очень опасался нападения со всех сторон и дрожал за свою драгоценную жизнь, обратился к своему Визирю с просьбой: - Поставь с каждой из четырёх сторон от меня не меньше трёх солдат, чтобы моя позиция была самой защищённой на поле боя!
Визирь представил себе, как это могло бы выглядеть и легко подлсчитал, что для выполнения такого задания ему требуется четыре отряда по три воина в каждом, то есть двенадцать солдат!
- Но где же я их возьму? – задумался Визирь. – Вот если бы мы воевали на доске размером двенадцать на двенадцать клеток, то тогда у нас были бы эти самые двенадцать солдат! Жаль, не послушались в своё время мудрых людей, оставили доску размером восемь на восемь клеток!
Что же мне делать? Где взять ещё четырёх пехотинцев?
- Восьми солдат не хватает для решения этой задачи,  - грустно сообщил Визирь своему Королю.
Но Король считал лучше, чем его военный начальник.
И он сказал: «У нас всё есть!» и показал Визирю решение этой Задачи.