Парадоксы простейшей математики. Детские вопросы

Можно умножить один на один? Да. Получится один.
А можно умножить один метр, на один метр? Да. Получится один квадратный метр, говорит математика.
А можно один квадратный метр умножить на один квадратный метр?.
.....?  математика молчит.
Куба не получится. По тому как: куб получается, если один квадратный метр умножить на один метр.

Что такое квадратный метр? Это физическая величина. Почему квадратный метр нельзя умножить на квадратный метр.
По тому как умножить можно:
- число на число и
- физическую величину на число.

Что у нас есть физическая величина? Это расстояние (метр), масса (килограмм), время секунды и...все. (!)
Остальное производные.
Но, скажите вы мы же можем умножить скорость на время и получаем путь.
Величины - умножаем на величины.

Поясняем. Что такое скорость? Это путь - физическая величина. Путь за единицу времени. Что такое время - это число.

Таким образом мы путь (физическую величину) умножаем на число, которое есть время - количество заданных отрезков времени.

Поясним на примере:
скорость автомобиля 100 км. в час. Время в пути - 10 часов
Умножаем скорость на время ( время сокращается) и получаем пройденный путь 1 000 км. Время здесь - число.
Можно записать просто и правильно путь 100 км.  умноженное на число 10.

Таким образом. В физической формуле где проводится операция умножения можно написать все, но в правильной формуле должна быть одна единица измерения - от множимого, остальные единицы измерения умножения должны уничтожатся при расчете.

Таким образом операция умножения в физике это умножение физической величины на число. И только.

Что такое операция умножения? Это умножение - численное увеличение одного и того же.
Человек, после Архимеда научился считать. Он считал камушки или монеты и записывал это так:
2+2+2+2+2 = 10. А потом подумал: "длинно". И записал так 2 х 5=10.
5 здесь это количество операций сложения одного и того же.
Умножение это просто записанное в упрощенной форме сложение.

А как можно сложить массу и скорость?
Как можно сложить массу и ускорение?

Ссылка с сайта "Вся элементарная математика" http://www.bymath.net/studyguide/ari/ari2.html

Умножение. Умножить одно число n (множимое) на другое целое число m (множитель) - значит повторить множимое n в качестве слагаемого  m  раз

Не все можно провести через операцию умножения.
Например, рубль нельзя умножить на рубль. Здесь даже операция сложения - не соответствует операции умножения.
Операция умножения это будет 1р.+1р., записано как 1х2 = 2 р.
А если 1р. х 1р  ?  Или 1р. х 2р = ?
Здесь показательно, что величина на величину не умножается.
Но, один киллограм яблок стоит 10 руб. В  корзине 12 кг. Сколько это будет рублей?  10 руб. умножаем на число 12 (киллограм здесь это число -количество)
и получаем = 120 р. но не киллограммо-рублей, как это записывают в физике, когда перемножают величины.