о волне на примере звука

http://www.proza.ru/2017/03/01/1988 (начало статьи)
А вот так выглядит Волна и порожденные ею "обертоны", вторичные, кратные колебания.
Слово «стохастический» производное от греческого «умеющий угадывать», означает «случайный».  На первый взгляд слова антонимы, обозначающие полярные значения. Умеющий и случайный. Умеющий – обладающий навыком, а  случайный, стихийный. Изучая взаимодействие Стихий, приходишь к пониманию, что Стихии обладают опытом, навыком, знанием, различением, качествами. Странное сочетание слов, а по сути, все, что множественно, не слитно, не становится одним, единым,  только за счет того, что обладает разной природой и различает отличия. Если бы не было отличий, то не было бы и различения отличий.
По видимому, любое выраженное качество, характеристика, возможно только для организованного, структурированного начала. Подчиненного определенному ритму, циклу, а следовательно, обладающему неким «опытом».  Опыт позволяет сопоставлять совокупности, составляющее.
Когда из единого начала появляется полярность, то появляется взаимодействие, напряжение – эта энергия и есть то, что познает, воздействует и принимает, реагирует. Сознание есть во всем проявленном мироздании. В каждой частичке. Там где есть множественность, есть сознание. Различение. Оно организованно и сложно в соответствии со сложностью построения. Порожденная волна, соприкасаясь со средой, порождает вторичные волны, преломляется, отражается, поглощается, ей свойственны дифракция(способность огибать препятствияя), интерференция (устойчивость колебаний на всей протяженности), дисперсия(рассеивание), поляризация(с этим понятно, Инь-Янь внутри системы, спираль).  Соприкасаясь со средой, Волна усложняется, структурируется, материализуется.  Отраженная волна, накладывается сама на себя и сама с собой входит в резонанс, в местах соприкосновения она создает уплотнения.
Мы можем провести эксперимент. Возьмем тетрадку в клеточку. Перечеркнем угловую клетку наискосок. Это наша волна.  У нее есть ритм, частота. Одну клеточку будем оставлять пустой, другую перечеркивать так же наискосок. Волна линейна, наша линия получится прерывистой, в ней будут чередоваться пустые и заполненные клетки. Дойдя до конца листа, мы представим, что наша волна отразилась под другим углом. Представим, что мы рисуем крестик. Новое направление будет соответствовать той черте, которую мы наложили поверх изначальной, соответствующей первому движению. Не забываем, что волна прерывистая и что мы не можем заполнять следующую клетку, мы мысленно прочертим ее, прорисовав вторую по счету. Так до следующего конца тетради, где мы снова развернемся по принципу крестика, не прорисовывая последующую клеточку. Будем продолжать до тех пор, пока наш лист на станет заполненным. Мы увидим четкий орнамент. Красивый, стройный, логичный рисунок. Так преломляется звуковая волна, отраженная в комнате. А помимо отражения есть преломления. Вышеизложенный пример с преломлением цветовой волны. А остальные качества волны… Чем больше взаимодействий порождает Волна, тем сложнее становится ее путь, рисунок, характеристики и так далее. Волновой процесс фрактален, объемен. Чем дольше существует волна, тем сильнее она «материализуется», уплотняется вторичными характеристиками.  Гамма волны имеют длину – расстояние между колебаниями, фазами; 0, 004 – 0,0001нм. Рентгеновские волны уплотнились до 5 нм – 0,0004 нм, ультрафиолетовые от 5нм  до 0,4 мкм, Световые от 0,4 мкм до 0,8 мкм, инфракрасные, от 0,8 мкм до 100мкм, а ультрарадиоволна имеет частоту колебаний 10 см – 0,1 мм, радиоволна обладает шириной от 10 см до 15 км, сверхдлинная 15 км – 1 млн, км.

Гамма излучение, электромагнитный спектр, не ограниченный со стороны высоких энергий.  Мягкое гаммо излучение образуется при энергетических переходах внутри атомных ядер, жесткое – при ядерных реакциях. Они легко разрушают молекулы, кругат ядра атомов. Разделяют частицы, перемещащиеся со сверхзвуковой скоростью.
Качество "разделения", внешнее, указывает на вторжение какого то нового, инородного, реорганизующего принципа.
___________
Процесс смешивания, это порождение нового. Различия стираются, способность различать утрачивается.
___________
Гармония определяется кратностью, симметрией.
На примере Волны, на частоте слышимого звука, мы можем отделить основной тон и призвуки (обертоны), сопутствующие ему.
Гармоничные призвуки, обертоны, соответствуют делению основной высоты тона на равномерные, одинаковые, целые части.
Негармоничные призвуки, обертоны, ингармоники, не кратные частоте основного тона, не целые части деления,  не вписывающиеся в аликвотную дробь 1/2; 1/3; 1/4 и так далее. Они не обладают определенной звуковысотностью, относятся к шумам, а не звукам, или плавающий тон, отклоняющийся по высоте.
Фундаментальная частота, основной тон принято считать  "1-й гармоникой", последующий обертон №1 является "2-й гармоникой" 1/2 он кратен половине основного тона.
2-й обертон – "3-я гармоника" 1/3 часть основного тона, от 100Гц=100*3 = 300 Гц
 3-ю гармонику создаёт колебание 1/3 части всей струны.
3-й обертон - "4-я гармоника" 1/4 часть основного тона, от 100Гц=100*4 = 400 Гц
4-й обертон - "5-я гармоника" 1/5 часть основного тона, от 100Гц=100*5 = 500 Гц
5-й обертон - "6-я гармоника" 1/6 часть основного тона( и так далее)
6-й обертон - "7-я гармоника" 1/7 часть основного тона.
7-й обертон - "8-я гармоника" 1/8 часть основного тона.
8-й обертон - "9-я гармоника" 1/9 часть основного тона.
9-й обертон - "4-я гармоника" 1/4 часть основного тона.
Например 12й лад на гитаре находится посередине струны, и флажолет на 12м ладу дает как раз 2ю гармонику. На 5м - четверть струны и 4я гармоника
Остальные обертоны плохо различимы.
У ноты ля малой октавы фундаментальная частота 220гц, гармоники могут быть на частотах 440, 660, 880, 1100 гц и т.д.
Представим пример гармонических обертонов от нот.
До - до(на октаву выше) соль, до, ми,соль, си бемоль, до, ре, ми, фа диез, соль, соль диез, ля, ля диез, си, до.
До диез, до диез, соль диез, до диез, фа, соль диез, си, до диез, ре диез, фа, моль, соль диез, ля,ля диез, си, до, до диез.
Ре - ре,ля, ре, Фа диез,ля, до, ре, ми, фа диез, соль диез, ля, ля диез, си, до, до диез, ре.
Ре диез, ре диез, ля диез, ре диез, соль,  ля диез, до диез, ре диез, фа, соль, ля, ля диез, си, до, до диез, ре, ре диез.
Ми, ми,си,ми, соль диез,си, ре, ми, фа диез,соль диез, ля диез, си, до, до диез, ре, ре диез, ми.
И так далее.
Обертоны, гармоники бывают двух видов - четные и нечетные. Чётные гармоники соответствуют нечётным обертонам, а нечётные гармоники соответствуют чётным обертонам.
Чётные гармоники звучат консонансно, нечётные - диссонансно.
Аналогичным гармоническим соотношением можно считать звукоряд.
В нем  нечетные ступени будут соответствовать четным гармоникам звучащим консонансно. В качестве примера можно привести трезвучие(3 звука взятые через тон, в соотношении терции), септаккорд(4 звука, взятыми через тон, терциями), нонаккорд (5 звуков) , децимаккорд (6 звуков),терцдецимаккорд (7 звуков). Но  в классической музыкальной гармонии они не используются, а если возникают, то только как проходящие неаккордовые звуки.
Так как нечетные гармоники звучат одновременно с основной высотой тона, то чем больше нечётных гармоник приходится на одновременно звучащие тоны (одновременно взятые звуки), тем больше ощущается диссонанс.
Сумма натуральных кратных гармоник, как четных, так и не четных порождает волну пилообразной формы (saw, звук достаточно резкий и яркий, пронзительный, проникающий.
https://ru.wikipedia.org/wiki/
Последовательность нечетных гармоник с постоянным периодом колебаний,(square или pulse) порождает квадратную волну, так называемый Меандр, как правило используемый для представления и передачи цифровых данных. Волна квадратной формы (square или pulse) – это только нечётные гармоники. Звук от мягкого до резкого.
Четкое соотношение длительности пауз и импульсов с ритмом, в последовательности нечетных гармоник создает пульсирующую волну.
Треугольная волна - волноформа близкая к синусоиде, проявляющейся за счет доминирования определенной, фундаментальной нечетной гармоники, плавно нарастающая и так же плавно убывающая последовательность. Она более плавна за счет отсуствия четкого ритма, периода, порождает мягкий звук чаще всего низкой частоты (LFO)
Фундаментальная гармоника звучащая самостоятельно, без выраженных четных и нечетных гармоник является самой простой из всех возможных, она выглядит как синусоида.С точки зрения гармоничности она звучит наиболее скудно, но тем не менее мягко и  чисто.
Фундаментальная гармоника - обладает простейшей чистой волновой природой, без гармоник, следствий преломления, отражения и других, вторичных, вызванных взаимодействием со средой распространения волны.
Сочетание негармонических и гармонических обертонов можно различать по биениям.
Особенно ярко этот эффект проявляется в настройке фортепиано. Если одновременно извлекается два звука,  один из которых чистый, а второй расстроенный, негармонический, то можно услышать  разницу в "биениях" звука. Приближая, выстраивая высоту тона к более гармоничной, мы будем слышать, что различия в биении уменьшаются. Когда звук будет гармонически выстроен, различия в биениях исчезнут.
 В голосовом звукоизвлечении обертоны часто называют формантами, данный термин подразумевает, что качества обертонов усиливаются резонаторными полостями(резонаторами)позволяющим приумножить преломление звука, шаг амплитуды колебаний. На качества форманты большое влияние оказывает артикуляция.
Звук может содержать одну или несколько формант (как минимум две): низкая форманта – диапазон 200-600 Гц. Обертональное пение возможно благодаря формантам певческого аппарата человека.
Интересны так же еще три типа тонов, частот. Частота это скорость биения волны.
Изохнонные тона (ритмы), монауральные и биануральные.

Изохронные тона 150-180 Hz - синхронизируют мозговые волны, вызывает желаемую частоту работы мозга.
 прямо расположенные тона, быстро включащиеся и выключающиеся.  Очень часто пульсирующие. Стимулирующие слуховое восприятие, вызывая мощную слуховую реакцию. На  некоторые типы психики воздействуют гипнотически. Низкая частота и напряжение изохронного тона наилучшая для психологического восприятия.
Подростки в большей степени чем взрослые предпочитают квадратную волну.
Бинауральные ритмы- два тона с различной скоростью (скоростью биения или частотой) подаваемые порозонь в каждое ухо, воспринимаются как порожденные непосредственно в голове, эффект в мозгу, а не в ушах, как в монауральных ритмах.
Это смешанный продукт деятельности нейронов.
Монауральные ритмы возникают  окружающей среде, внешней для уха. При помощи этих биений, музыканты выстраивают струнные инструменты.
И монауральные и бинауральные ритмы - результат арифметической суммы волноформ двух тонов, они или дополняют или отрицают друг друга. Они редко возникают в живой природе, в созданных материальных объектах часто.
При монауральном ритме оба тона имеют одинаковую амплитуду.
биануральный ритм слышим и тогда, когда тона имеют разную амплитуду.

В тех случаях, когда человек слышыт менее трех бинауральных ритмов в секунду, создается впечатление, что ритмы передвигаются внутри головы.
http://www.proza.ru/2018/02/01/2266
(Дополнительный материал по ссылкам ниже)
http://www.mindmachine.ru/none.htm