Парадокс Лжеца. Три варианта

Зададим общее поле смыслов прямыми времени и смысла. Общее поле смыслов разделяется при этом на две временные полуплоскости: прошлое и будущее; и две смысловые полуплоскости: состояние правдивого (на схеме – правда) и состояние лжеца (на схеме – ложь). А также на четыре сегмента: состояние лжеца в прошлом, состояние лжеца в будущем, состояние правдивого в прошлом, состояние правдивого в будущем.

Временная сингулярность образуется сечением поля смыслов осью времени, а смысловая сингулярность – сечением поля смыслов осью смысла, вдоль которой перемещается сингулярное Я (полисмысловое и не определённое во времени). При этом значение Я не определено ни на оси смысла (так как момент времени «сейчас» в ней не определён), ни на оси времени (действительное состояние Я на этой прямой не определено). Центральная выколотая точка общего поля смыслов {0} при этом оказывается точкой пересечения двух сингулярностей: временной и смысловой.


1. Ситуация «Я лгу» («Я говорю правду в прошлом и будущем, пребывая либо в состоянии правдивого, либо в состоянии лжеца, и поэтому это либо правда, либо ложь») – это смена состояний субъекта в общем «поле смыслов» через исчезающе малое временное «сейчас».

Эта смена состояний может осуществляться оператором осевой симметрии как перенос у через временную ось:

y(t) => y(–t), t = ] – 00 ; 0 [ объединение ] 0; 00 [

Или оператором осевой симметрии как перенос у через ось смыслов:

y(t) => – y(t), t = ] – 00 ; 0 [ объединение ] 0; 00 [

Также может происходить одновременный перенос у через оси смыслов и времени через оператор центральной симметрии относительно начала координат:

(y(t) => y(–t)) пересечение (y(t) => – y(t)), t = ] – 00 ; 0 [ объединение ] 0; 00 [


2. Что касается суждения «Все мои [прошлые и будущие] суждения ложны» (то есть «Я говорю правду, но поскольку пребываю в состоянии лжеца, то это ложь»), то это – область нижней полуплоскости поля смыслов «ложь». 

y(t) = – | y(t) |, t = ] – 00 ; 0 [ объединение ] 0; 00 [


3. Что касается суждения «Это [текущее] суждение ложно», то оно фиксирует поле смыслов на прямой сингулярности системы, когда t = 0, и отсюда вытекает система уравнений:

(y = y) пересечение (y = – y)

Отсюда y = 0, что в данном случае равнозначно тому, что в суждении «Это суждение ложно» нет смысла: оно по сути своей ни ложно, ни истинно.