Комментарии к трилогии

Три повести: Предельный цикл, Область устойчивости и Фазовый портрет являются вольными рассуждениями в художественной форме об идеях, содержащихся в данной статье, и примерами эволюции человеческого общества на основе обозначенных далее принципов. Повести не являются связанными друг с другом по сюжету или персонажам.

Философские рассуждения об основаниях математики, физики и всего остального

Введение

Основные научные дисциплины описывают законы взаимодействия материи на разных масштабах. При этом материя любого масштаба состоит из набора материи меньшего масштаба. Таким образом соединение элементарных частиц по физическим законам лежит в основе химии, соединение химических элементов лежит в основе биологии и т.д. Математика является формальным языком, лежащим в основе описания всех научных дисциплин.
В статье проводится анализ понятий и принципов, которые должны применяться ко всем научным дисциплинам, т.е. лежать в основе объединений материи на всех масштабах. Предполагается, что принципы и законы любой научной дисциплины являются следствием некоторого набора базовых понятий и принципов, формирующих основания математики. Критерием истинности утверждений является применимость базовых понятий и принципов ко всем масштабам объединения материи, т.е. с точки зрения математики такая система понятий и принципов должна быть полная и всюду плотная.
Основные утверждения и рассуждения в статье сформированы на основе сопоставления восприятия реальности сознанием и научных знаний о реальности, в том числе, описание физического устройства самого носителя сознания - человека. Общеизвестные научно-подтвержденные экспериментальные данные не подвергаются сомнению. Все рассуждения относятся лишь к интерпретации наблюдаемых явлений.

Уточнение терминов и определений

Сознание – способность мыслить, рассуждать. Мысль называется истинной (или истиной), если она соответствует предмету.
Рассуждение — последовательный ряд мыслей и умозаключений в контексте определённой темы, изложенных в логически последовательной форме.
Логика - наука о формах и законах правильного мышления и является основным инструментом любой науки.
Понятие — отображённое в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений.
Научная теория возникает как обобщение познавательной деятельности и результатов практики.
Аксиома (постулат) - исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений.
Физический закон — эмпирически установленная и выраженная в строгой словесной и/или математической формулировке устойчивая связь между повторяющимися явлениями, процессами и состояниями тел и других материальных объектов в окружающем мире.
Истинный физический закон должен быть справедлив для всех объектов во Вселенной. Правильный физический закон должен быть справедлив для всех объектов, ограниченных некоторым набором постулатов. В рамках заданных постулатов теория не должна содержать логических противоречий.
Физические законы не меняются со временем, хотя и могут признаваться приближениями к более точным законам, в идеале к истинным законам.
На данный момент истинной, т.е. полностью непротиворечивой и всеобъемлющей, физической теории нет.
Теория относительности и квантовая механика – правильные теории, но не истинные.

Исходные положения рассуждений

С одной стороны, общепринятой основой описания устройства физической реальности являются следующие четыре базовых понятия и их взаимосвязи: “материальные объекты” (или вещество) “взаимодействуют” между собой в “пространстве”, что является процессом во “времени”.
С другой стороны, основой всех рассуждений человека является абстрактное наблюдение явлений. Среди материальных объектов можно выбрать пару: наблюдаемое явление и наблюдателя. Основой наблюдения является то, что оба объекта имеют некоторый схожий признак, благодаря чему наблюдатель получает некоторый сигнал от наблюдаемого объекта, т.е. происходит взаимодействие объектов. Наблюдатель – это сущность, находящаяся за пределами наблюдаемого явления, т.е. два объекта разделены в пространстве. Наблюдение происходит в некоторый момент времени и, как процесс во времени, может быть, например, разделено на несколько событий: порождение объектом сигнала, регистрация наблюдателем сигнала и определение сигнала.
Объединив вышесказанное можно сказать, что материальный объект в реальности с точки зрения сознания есть явление, которому соответствует абстрактный объект в рассуждениях. При этом явление неразделимо с наблюдением, которое и есть описание сути явления. Таким образом совокупность взаимодействия в пространстве и времени для наблюдателя есть явление, а абстрактный объект – это не что-то, находящееся где-то и когда-то от наблюдателя, а само наблюдение. Объект для наблюдателя находится тогда и там, где он наблюдается. Наблюдатель может интерпретировать сигналы через внутренние преобразования так, чтобы объект располагался где-то в пространстве и когда-то во времени относительно наблюдателя.
Сознание, с точки зрения рассуждений, любому явлению может назначить понятие, в том числе отражающееся словом или набором слов какого-нибудь языка. В итоге, наблюдаемое явление = абстрактный объект = понятие в сознании.
Общепринятая основа описания через понятия: пространство, время, взаимодействие и объект является следствием принадлежности носителя сознания – человека к объектам масштаба классической физики и восприятия окружающих объектов в тех же масштабах. Однако, с развитием средств наблюдения явлений на малых масштабах материи (квантовая механика) и больших скоростях (теория относительности) происходит расширение общепринятого описания за счет, например, корпускулярно-волнового дуализма, принципа неопределенности, искривления пространства-времени, введения более четырех измерений пространства-времени и т.д. Не содержит ли такое расширение описания противоречий с точки зрения истинного, т.е. обобщенного, описания всех наблюдаемых явлений?
Нижеследующие утверждения сформированы на основе абстрактного наблюдения явлений, что и является результатом деятельности сознания – рассуждением. Утверждения описывают истинные принципы, относящиеся к базовым понятиям физики (пространство, время, взаимодействие, объект) в обобщении наблюдений явлений на всех масштабах. В отличии от непосредственно утверждений, пояснения и примеры излагаются в свободной форме, так как в первую очередь призваны понятным и простым языком разъяснить суть утверждений.

Утверждения

1. К истинным понятиям пространства и времени не применимо понятие наблюдаемости. Они - не могут считаться явлениями сами по себе, а только как общая совокупность с взаимодействием.   
a. Невозможно рассуждать о свойства понятий, соответствующим принципиально ненаблюдаемым сущностям.   
b. Из совокупности пространства, времени и взаимодействия невозможно вычленить ни один из элементов, не заменив его чем-то другим. С точки зрения математики это отражается понятием функции (операция, отображение, преобразование), которая формально сочетает: область определения (время), область значения (пространство) и правило соответствия (закон взаимодействия). Неважно какими понятиями называть составные части и какой смысл в них вкладывать. Наблюдаемая суть явления не описывает сами области определения и значения.
c. С точки зрения сознания рассуждения о пространстве и времени порождаются несколькими явлениями или изменениями в наблюдаемых сигналах от явлений. Однако, чтобы сформулировать суть явления необходимо сконцентрировать описание этой сути в одном месте, постулировав однородность области определения и области значения, тогда описанием сути явления будет правило соответствия.
d. В случае абстрактных рассуждений о свойствах понятий пространства и времени, они переводятся на абстрактном уровне в наблюдаемые понятия, т.е. становятся абстрактными объектами, а именно комбинацией других: взаимодействия, пространства и времени.
e. Рассуждения о пространстве и времени сами по себе возможны, но после такого отображения абстрактные пространство и время не соотносятся с реальными или истинными пространством и временем наблюдений. Полученные абстрактные пространство и время становятся некоторой видимой сеткой, находящейся в каком-то другом пространстве-времени, в котором находится наблюдатель и со стороны смотрит на эти новые абстрактные объекты: пространство и время. После того, как новые абстрактные пространство и время стали наблюдаемыми объектами их можно искривлять относительно истинных пространства и времени наблюдателя, замыкать измерения в петли, считать количество измерений. Однако, такие рассуждения об истинных сущностях, т.е. выделение свойств реальных пространства и времени, формально невозможны.
2. Ко всем истинным явлениям применим принцип однородности в части пространства и времени.
a. Без однородности невозможна универсальность (независимость от расположения в пространстве) и устойчивость (независимость от выбора момента времени). Следовательно, какое-либо рассуждение не имеет смысла, так как без данных принципов любое явление могло бы быть уникально в каждой точке пространства и в каждый момент времени. Невозможно сформировать описательные законы, невозможно предсказать результаты экспериментов.
b. Закон, описывающий явление, отражается правилом соответствия в функции - отображении. Если предполагать, что области определения и/или область значения неоднородны, то суть явления будет разделена на несколько частей, т.е. определена совокупностью нескольких неизвестных, что приведет к невозможности выделения четких законов.
3. В силу однородности и ненаблюдаемости пространства и времени к истинным явлениям применим принцип относительности в части пространства и времени. 
a. Если описывать пространство системой координат, то суть явлений инвариантна относительно выбора начальной точки и направлений орт координатной системы. Наблюдатель может считать либо себя центральной точкой, либо некоторый объект, который он наблюдал и наблюдает. Масштаб или метрика пространства и времени также задается самим наблюдателем для себя на основе изменений наблюдаемых сигналов.
4. Без возможности изменений в наблюдаемых сигналах невозможно определить, что явление вообще существует и наблюдается, т.е. любой сигнал должен быть представлен в нескольких различных вариантах.
a. Если наблюдаемый сигнал постоянен всегда и везде, то его наличие вообще нельзя определить.
5. С точки зрения сознания, как наблюдателя, вариантам сигналов также присваиваются определенные понятия, как и объектам.
a. Например, цвета: синий, зеленый, красный, или названия геометрических форм: квадрат, круг, шар, куб.
6. Совокупный набор понятий в сознании ограничен, однако, он может быть расширен за счет введения абстрактного понятия – числа, что приводит к обозначению различных вариантов наблюдений за счет комбинации понятия, обозначающего явление, и некоторого числа.
a. Например, массы или заряды элементарных частиц.
7. Совокупность всех вариантов сигнала от конкретного явления задается понятием – множество.
8. Разделение совокупности сигналов на понятие определенного явления и число приводит к абстрактному понятию – числовое множество.
a. С одной стороны, числовым множеством могут быть описаны все сущности окружающего мира, а некоторые так и описываются в рассуждениях, начиная с расстояний в пространстве и времени, значений признаков элементарных частиц и т.д. С другой стороны, числовое множество само может быть описано в базовых понятиях физики. Числовая ось является некоторым пространством, где число, т.е. точка, этой числовой оси является некоторым объектом. Числа-объекты могут сравниваться, т.е. обладают идентичным признаком. Взаимодействие чисел друг с другом позволяют образовывать другие объекты, например, путем сложения двух чисел. Операции над числами – есть действия, т.е. процессы во времени.
b. Следует разделять числовое множество из математики и истинное числовое множество, т.е. описывающее истинные физические явления. Для правильного числового множества, как абстрактного понятия математики, набор постулатов, т.е. ограничений, меньше, чем для истинного, которое должно удовлетворять принципам однородности и относительности во всем.
c. Истинное числовое множество полное, всюду плотное и замкнуто относительно операций, т.е. результат операции над любыми двумя элементами множества есть элемент этого же множества, что в совокупности и отражает принципы однородности и относительности.
9. Абстрактное числовое множество, описывающее истинные физические явления, не содержит отрицательные числа.
a. Физические объекты могут соединяться (сложение, умножение), распадаться (вычитание, деление). Суть таких явлений отражается операцией сравнения объектов, которая в том числе лежит в основе понятия наблюдения. С точки зрения числового множества это отражается упорядоченностью чисел. Применяя принципы однородности и относительности к числовой оси, т.е. рассматривая числа как объекты, возникают внутренние противоречия в случаях отрицательных чисел. Например, (5) + (10) = (15), (15) > (10) > (5). Смещаем начальную точку и получаем: (-10) + (-5) = (-15), (-15) < (-10) < (-5), т.е. упорядоченность, как суть явления, не сохранилась. В случае оперирования только с положительными числами упорядоченность сохраняется.
b. Надо различать суть понятия - «уравнение» в математике и в описании истинных явлений. Истинное уравнение базируется на постулате, что с обоих сторон стоят равные совокупности объектов, т.е. присутствует равенство с точки зрения универсальной объединяющей величины – энергии, что является отражением закона сохранения энергии (следствие однородности времени).
c. Вычитание не является истинной обратной операцией к сложению. Истинной обратной операцией к сложению является разделение на различные части, т.е. совокупность вычитания и деления. Вычитать из одного объекта его части можно только до полного исчезновения исходного объекта или пропадания явления. В математической записи, вычитая из одного объекта другой, остается только разница. В основном это не мешает делать правильные вычисления, если помнить, что выкинутая часть никуда не делась, а была выведена временно из текущей локальной области вычислений.
d. Понятие числа связанно с понятием множества в обоих направлениях. От множества, как аксиоматического понятия, через которое определяется число, так и в противоположную сторону, от числа, характеризующего множество, как совокупность объектов. В случае включения в понятие числа отрицательных чисел при обобщении по принципу однородности может получится множество, содержащее отрицательное количество элементов.
e. Расширение математики за счет отрицательных чисел, затем комплексных и т.д. происходит за счет упрощения вычислений на локальном области. С одной стороны, это дает результаты и правильные локальные теории, но при дальнейшем обобщении обратно с локального уровня возникают противоречия с базовыми принципами однородности и относительности.
10. Абстрактное числовое множество, описывающее истинные физические явления, не содержит ноль.
a. Понятия числа возникло как дополнение к понятию, описывающему наблюдаемый сигнал от явления или объекта. Если это число – ноль, то это означает отсутствие сигнала, т.е. отсутствия самого явления или объекта. С точки зрения теории множеств ноль можно отразить пустым множеством. В абстрактных рассуждениях с пустым множеством обращаются, как с наблюдаемым явлением, однако, в силу смысла самого понятия – “пустое множество” - оно в принципе не наблюдаемо. Само понятие множества, как совокупности элементов, при отсутствии элементов, а, следовательно, и их совокупности, теряет смысл.
b. При добавлении нуля в числовое множество, например, становится неоднородной операция деления чисел – делить на ноль нельзя. Сложение или вычитание некоторого числа и ноля смысла не имеет, потому что ничего не меняется. Умножение на ноль приводит к исчезновению исходного объекта или наблюдения – в этом тоже смысла нет.
c. Создание рассуждениями сознания понятия ноля и добавление его в числовое множество как раз вызвало появления понятий относительности и абсолютности, т.е. особой точки или сингулярности. В истинном описании реальности нет ни нуля, ни особых точек, ни сингулярности. Либо есть сингулярность, но нет принципа относительности и однородности, следовательно, рассуждения бессмысленны.
d. В кибернетике понятия ноля присутствует, как значение бита в двоичной системе. Бинарный ноль заимствован из математики, как близкое по смыслу понятие - отсутствие сигнала. Однако, нулевое значение бита не вполне соответствует нолю в математике. Конкретный бит – это совокупность определенного места и времени, создающая сигнал строго в двух вариантах: да или нет. Двоичный ноль – это не отсутствие наблюдения, а конкретный сигнал наблюдателю. Отрицание чего-то существующего, как отрицание единицы в бинарной логике, – это не пустота и не ноль, а конкретное наблюдаемое явление.
11. В абстрактном описании истинных физических явлений нет понятия бесконечности, как чего-то недостижимого. Принципиально не достижимое не наблюдаемо, т.е. не может являться элементом истинных рассуждений.
a. Рассуждения в рамках развития математики привело к возникновению такого понятия – бесконечность. Это не элемент числового множества, а принцип, определяющий, что всегда найдется элемент множества больший, чем любой выбранный. Возникло понятие бесконечности вследствие превышения сигнала от объекта наблюдения возможностей наблюдателя. Ошибочное представление бесконечности, как некоторого элемента множества, т.е. числа, и попытки рассуждений с ним применением операций числового множества приводит к набору неразрешимых математических парадоксов, т.е. внутренних логических противоречий.
b. Ноль и бесконечность – есть две крайности, находящиеся за пределами истинной числовой оси. Бесконечность – это результат нескончаемого сложения положительных чисел, а ноль – это результат нескончаемого деления положительных чисел. Чтобы задать бесконечность из множества чисел, приходится брать бесконечное количество итераций сложения.
c. В математике бесконечности соответствуют различные понятия - например, счетное и несчетное множество. Исторически сложившееся осознание понятия бесконечности частично приводит к неправильным выводам в обыденных рассуждениях. Бесконечность, как счетное множество, лучше обозначать принципом конечности. У такого множества нет определенной границы, но есть принцип, что любой элемент в принципе достижим за некоторый промежуток времени. Бесконечностью же стоит обозначать сущности, описываемые несчетным множеством, т.е. принципиально недостижимые. Принцип ограниченности – это наличие предельного элемента множества или фиксированное конечное значение, которое нельзя превзойти. Итого: понятиям в математике – конечное, счетное и несчетное соответствуют принципы: ограниченности, конечности и бесконечности.
d. Простейшим счетным множеством является множество натуральных чисел, которое лежит в основе понятий числа и множества. Все счетные множества взаимно-однозначно соответствуют множеству натуральных чисел.
12. К любому наблюдателю и наблюдению применим принцип конечности (счетности).
a. Как минимум для применения понятия наблюдения необходимо, чтобы наблюдение состоялось. Т.е. началось и закончилось в какие-то моменты времени. К тому же любой физический процесс в части отношений пространства и времени ограничен скоростью света – конечной величиной. Человек, как носитель сознания, конечен как любой физический объект. Наблюдаемая Вселенная тоже конечна.
b. В рассуждениях о некотором конкретном объекте ограниченность и конечность идентичны, а в рассуждениях об абстрактных объектах нагляднее разделять эти понятия. Ограниченное множество конечно, а конечное множество не ограниченно, но счетно.
13. Абстрактное числовое множество, описывающее истинные физические явления, не содержит бесконечно малые величины, т.е. состоит только из рациональных чисел.
a. Бесконечно малые величины отражаются в описании явлений множеством вещественных чисел, состоящим из рациональных чисел и иррациональных чисел, например, числа пи. Понятие числа пи существует, но само число пи не является наблюдаемым, в силу конечности наблюдателя. Любое рациональное число можно за конечное время записать цифрами (в некоторой системе исчисления), а число пи нельзя. Иррациональное число, как объект наблюдения, невозможно однозначно отделить от других элементов множества. За конечное время можно определить только область числовой оси ненулевой длины, где число пи находится, т.е. наблюдать его с определенной точностью. Математическая точка, как объект с нулевой протяженностью – ненаблюдаемое понятие, а фактически означает приблизительную область присутствия объекта. Рациональные числа и целые могут быть наблюдаемы и определены за конечное время, но опять же как абстрактные объекты они будут ненулевой протяженности. Множество целых чисел задается за счет отбрасывания дробной части или округления, а размер каждого объекта, т.е. целого числа, тогда будет равен единице, как расстоянию до соседнего объекта в метрике целых чисел. Рациональные числа преобразуются из натуральных через деление, т.е. изменение метрики или масштаба, что в силу принципа относительности не влияет на суть явлений.
b. Дробные рациональные числа не приводят к противоречию при описательном определении понятия множества, так как рациональные числа являются преобразованным представлением натуральных чисел наблюдателем с сохранением принципов однородности и относительности.   
14. Зернистость явлений в части пространства и времени есть принцип, а не какое-то определенное значение ячейки. Конкретная зернистость определяется конкретным наблюдателем.
a. На основании вывода, что любая точка имеет ненулевую протяженностью, может сложиться ложное впечатление, что, например, можно выявить через наблюдение зернистость пространства или времени. Тут действует принцип относительности. Зернистость пространства есть принцип, а не какое-то определенное значение ячейки. Увеличение точности наблюдателя приводит к увеличению точности наблюдения, т.е. конкретный наблюдатель задает конкретную зернистость своих наблюдений. Та же иррациональность числа пи, как отношение диаметра и длины окружности, показывает, что невозможно согнуть прямой отрезок в абсолютно гладкую окружность – сглаживание никогда не будет закончено.
b. Значения ноля на истинной числовой оси не существует. Увеличивая точность наблюдений можно сколько угодно близко подходить к нолю, но попасть туда нельзя.
15. Со стороны абстрактного описания любое истинное явление можно считать составным, т.е. сочетающее от одного до нескольких признаков.
a. В реальности человек, как наблюдатель, получает сигналы не одного признака, а нескольких от явления. Даже самые мелкие материальные объекты, доступные для наблюдения, – элементарные частицы обладают несколькими признаками: масса, заряд, спин и т.п. Каждому признаку соответствует определенное взаимодействие, передающее сигнал наблюдателю. В сознании каждому признаку соответствует собственное понятие, а различным сигналам по конкретному признаку соответствуют различные числовые значения, иногда также обозначенные определенными понятиями. Например, варианты наблюдений признака цвета могут обозначаться понятиями: синий, зеленый и т.д., а могут задаваться конкретными числовыми значениями длины электромагнитной волны.
16. С точки зрения абстрактного описания любое явление, как набор признаков, может быть разложен на объединение одномерных признаков, где каждый такой признак определяется понятием и числовым множеством.
a. Тот же признак цвета или признак массы являются примерами одномерных понятий.
17. С точки зрения абстрактного описания конкретное значение в одномерном признаке составное явление, в том смысле, что оно представляется числом и может быть разложено на сумму меньших чисел.
a. Например, заряд ядра атома гелия равен +2, т.е. объединение зарядов двух протонов. Технической возможности наблюдения составных частей некоторых элементарных частиц нет на данный момент, но это не означает, что они не могут быть разделены. Частным примером являются кварки, как составные части некоторых элементарных частиц. 
18. С точки зрения сознания пространство является признаком явления. Такой составной признак характеризует: пространственную форму, поддающуюся идентификации наблюдателем, и пространственное расположение объекта относительно наблюдателя.
a. В силу принципа относительности пространства преобразование сигналов от любого объекта к эталонным для сознания однозначно производится операциями: поворота, переноса и масштабирования объекта. Иными словами, сознание наблюдателя, получив сигналы, сначала смещает отправную точку от себя в другую точку, позиционирует координатные оси, т.е. преобразует объект к эталонным пропорциям, а затем уже сравнивает с собственным эталоном, что позволяет сознанию идентифицировать объект. Обратная последовательность преобразований, например, позволяет определить расстояние до объекта. Стоит отметить, что не все органы чувств человека, как элементы наблюдения внешнего мира, регистрируют и определяют все пространственные признаки наблюдаемого объекта. Например, признака расстояния до объекта нет у органов осязания.
19. С точки зрения сознания явление или объект может составлять любой набор признаков. Понятия могут формироваться как сочетанием признаков, так и отбрасыванием части признаков у реально наблюдаемого явления.
a. Например, наблюдение различных космических объектов разных размеров и конфигураций порождают понятие – планета или звезда.
20. С точки зрения сознания понятие, как составной объект, формируется объединением значений или диапазонов значений по каждому признаку. В частности, явление или объект не обязательно должны обладать пространственной связностью, чтобы сознание его расценило, как единое.
a. Например, понятие - четные числа – это объединение различных чисел, при этом расположенных раздельно друг от друга. В случае отбрасывания признаков пространственного расположения объекта получается, что объект – это все конкретные его представители в пространстве, что в совокупности является тоже составным объектом. Например, общее понятие – протоны, т.е. объедение всех протонов.
21. С точки зрения сознания каждый представитель определенного объекта есть и часть общего объекта, и отдельный объект сам по себе, но определяемый другим набором признаков.
a. Каждый представитель обобщенного объекта тоже объект сам по себе, но его идентифицирует большее количество признаков. Например, конкретный протон находящийся в этой точке пространства в определенный момент времени.
22. С точки зрения сознания составной объект, как понятие, может формироваться объединением пространственных признаков.
a. Составным объектом является то, что находится в некоторой ограниченной области пространства. Например, составной объект - звезда - состоит из различных элементарных частиц, но при анализе наблюдений понятия – звезда - все элементарные частицы и их объединения будут составными частями звезды. Также, например, для солнца могут выделяться части звезды именно по различным сигналам наблюдения и сопоставляться им понятия: ядро, фотосфера, хромосфера, корона и т.п.
23. С точки зрения сознания время является одномерным признаком явлений и объектов. Значение признака времени объекта или явления составное. Понятия в сознании, обозначающие действия, также относятся к объектам абстрактного рассуждения.
a. Наша физическая реальность обычно описывается четырехмерным пространством-временем. С другой стороны, сознание может себе представлять другие варианты количества измерений. Количество наблюдаемых и выделяемых признаков объектов огромно для сознания. Признаки пространства и времени являются такими же признаками, как и все остальные, поэтому при появлении в сознании представления о пространстве-времени с другим количеством измерений происходит, условно, переназначение признаков из обычных в пространственные. Абстрактное представление сознанием пространства с меньшим количеством измерений может быть наглядно описано, например, плоским листом бумаги, расчерченным двумя осями. Одна из осей будет соответствовать одномерному пространству, а вторая ось будет - время. Понятие движения в таком случае будет множеством точек или упрощенно - графиком. Человек, как наблюдатель из четырехмерного пространства-времени, не будет видеть никаких изменений в двумерном пространстве-времени плоского листа. Он будет видеть статичную картину во все моменты жизни двумерной вселенной. Понятия движения в такой вселенной будут задаваться формой графика на листе. Например, процесс притяжения двух частиц будет изображен в виде двух линий, сходящихся в некоторой точке.
24. С точки зрения сознания чтобы совокупность признаков стала объектом, которому можно назначить понятие, необходимо, чтобы значения одного или нескольких признаков были неизменны на определенном промежутке значений по признаку времени. В случае полного, всюду плотного промежутка значений по признаку времени объекта соответствующее ему понятие характеризуется постоянством и, что равнозначно, признак времени у объекта не наблюдается, т.е. отсутствует.
a. Понятия можно условно разделить на постоянные и временные. Постоянное понятие имеет неизменное значение в любой момент времени, а временное имеет момент времени – зарождение, момент времени - смерть и продолжительность жизни. Сознание может считать одним объектом, т.е. называть одним понятием, не только объект, имеющий связный диапазон времени, но также объединение нескольких несвязных диапазонов. Иногда это называется возрождением объекта. Постоянные понятия не являются абсолютно постоянными, а весь срок из жизни ограничен совокупным сознанием, т.е. сроком жизни всего человечества. К постоянным объектам реальности можно отнести физические постоянные, набор устойчивых значений которых определяет нашу Вселенную.
25. С точки зрения сознания категорию понятий – изменение - задают различные значения переменных признаков составного объекта в зависимости от различных значений признака времени. Переменные значения пространственных признаков определяют категорию понятий – движение.
a. Со стороны физического устройства мозг выглядит так, что с каждым моментом времени картина связей нейронов и их состояние меняется. Однако, меняется не всё сразу, т.е. существуют устойчивые связи, проходящий сигнал по которым не меняется на протяжении определенного промежутка времени. При подаче на вход в память различных значений по признаку время, т.е. запрос воспоминаний о прошлом или будущем, на выход идет одно и то же значение некоторого признака, что идентифицирует объект, а по другим признакам на выход идут разные значения в зависимости от входного сигнала - конкретного значения момента времени.
26. Для сознания появление понятия времени есть следствие наличия памяти, т.е. возможности оперировать несколькими наблюдениями.
a. Любой материальный объект можно интерпретировать как наблюдателя. Материальный объект имеет какие-то признаки, по которым он может получит взаимодействие извне от другого объекта с такими же признаками. После получение сигнала от объекта в наблюдателе происходит процесс анализа сигнала и происходят изменения в самом наблюдателе. Например, если кусок льда положить на горячую поверхность, то лед растает. С этой точки зрения любой материальный объект можно считать наблюдателем. Человек также имеет признаки, по которым он получает сигнал извне – органы чувств, а также осуществляет изменения, как реакцию на наблюдение. В приведенном примере человек может спрыгнуть с горячей поверхности за счет своих частей организма – мышц, отвечающих за взаимодействие с внешним миром. Однако, человека от неживого материального объекта отличает наличие промежуточного звена между органами регистрации наблюдений и органами действия по результатам наблюдений – памяти.
27. Со стороны описания сознания мышление – это способность создавать новые понятия, т.е. расширять набор значений признаков.
a. Рассмотрим устройство нервной системы человека, где располагаются все системы сознания - органы чувств, с которых начинается наблюдение и от которых сигналы передаются в головной мозг, где локализуется сознание с памятью. Сигналом наблюдения является по сути некоторое число и идет оно в головной мозг по определенному каналу – признаку, т.е. нерву. Сигнал вызывает изменения, в том числе формирование новых связей между нейронами, т.е. добавляется число от наблюдения или создается новое число. Наблюдение, сохраняясь в памяти перестройкой связей преобразуется в сигнал, который заново запускается по кругу нейронной сети. Теперь это уже не результат прямых наблюдений, а то, что называется мыслью. Она также перестраивает связи. Входной сигнал от реальных наблюдений может быть только в ограниченном физикой нашей Вселенной диапазоне значений, а преобразованный сигнал от мыслей не имеет реальных ограничений – он может быть, условно, любым числом. Таким образом с точки зрения сознания мысли не ограничены. Эти сигналы движутся, условно, по кругу и не останавливаются. Собственно, так работают все системы в организме человека: циркуляция крови, потребление кислорода и еды. Определенные сигналы – мысли могут выходить из цикла и уходить к мышцам, другие же продолжают движение по кругу. Так сознание может обдумать какое-то действие несколько раз и уточнить его, а затем передать сигнал уже на совершение физического действий мышцам.
28. Для функции сознания - мышления - сигналы от реальных наблюдений и памяти идентичны. При этом расширение значений признака времени идет в обе стороны от настоящего момента, т.е. сознание может мыслить о будущем, также как о прошлом.
a. Условно можно представить сознание, как совокупность систем. Входной точкой в систему мышления являются сигналы от органов чувств, т.е. прямые текущие наблюдения, и сигналы от памяти. Сама память формируется за счет тех же сигналов от органов чувств, так и от самой системы мышления. По признаку времени существует текущий момент, который определяется на основе текущих прямых наблюдений, а также моменты в прошлом и будущем. Принципиально они не отличаются, поскольку это те же наблюдения, только поступившие в систему мышления из памяти. Упрощенно можно это представить, как просмотр кинопленки. Передвигая свободно ползунок времени можно увидеть кадры в прошлом. Теперь включим обычный режим просмотра кино. Если на кинопленке до текущего момента яблоко падало на землю, а затем кинопленку отключили, то сознание уже без прямых наблюдений продолжило движение ползунка, двигая время дальше и пронаблюдало, что яблоко будет продолжать падать.
29. Любой абстрактный объект может быть описан как подмножество многомерного объединения, где каждое измерение – одномерный признак.
a. В математике многомерное пространство-время представляется геометрически, как ортогональные оси, где изменения на одной оси не влияют никак на другие оси. Сами оси можно пронумеровать числами.
30. Со стороны абстрактного описания многомерное объединение признаков не ортогонально, т.е. значения признаков объектов влияют на значения других признаков этих же объектов.
a. В абстрактном описании всех явлений выделяется множество признаков, сознанием описываются новые признаки. Однако, в реальности наблюдается, что признаки являются зависимыми от других признаков, точнее возникают за счет объединений меньших объектов и их признаков. Например, признак - классификация химических соединений появляется из различных сочетаний трех элементарных частиц. К совокупности признаков и совокупности значений каждого признака применим принцип конечности, поэтому для наглядности можно, например, представить всю совокупность признаков таким множеством, где индекс измерения будет целой частью числа, а значение признака будет дробной частью числа. Тогда операциями числового множества можно будет получать значения в новых измерениях через сложение значений в одном измерении.
b. Вообще, все наблюдаемые и выделяемые признаки взаимосвязаны. Вся материя во Вселенной состоит из некоторого набора элементарных частиц, которые при взаимодействии друг с другом могут превращаться в другие элементарные частицы. Более крупные объединения также могут трансформироваться в другие объединения. 
31. С точки зрения сознания выделение понятий для составных объектов с различными вариантами значений некоторого признака зависит от устойчивости по признаку времени этих объектов. Понятия присваиваются объектам, у которых продолжительность жизни существенно превосходит точечный срок жизни с точки зрения сознания.
a. Значения по любому признаку описываются числами, т.е. являются составными объектами. Соответственно, в обобщенном варианте может существовать объект с любым значением по некоторому признаку. Однако, наша Вселенная есть некоторое подмножество обобщенного варианта, определяемая набором физических постоянных. Из таких фиксированных значений следует, что комбинация определенных значений некоторых признаков является устойчивой на некотором промежутке времени. Например, в физике это определяет стабильные частицы, а в химии стабильные объединения протонов и нейтронов – изотопы. Со стороны математического описания это выглядит, как некоторое подмножество числовой оси, т.е. набор конкретных чисел.
b. Само устройство сознания отражает данное утверждение. Разовые или краткосрочные наблюдения не сохраняются долго в памяти. Они быстро забываются, если сознание их специально не старается запомнить лучше, прогоняя по кругу нейронной сети. 
32. Со стороны абстрактного описания динамика объектов в разложении на признаки описывается операциями над числовыми множествами: сложением и дроблением. Составной объект по некоторому признаку получается за счет сложения меньших по значению этого признака объектов, а сама операция сложения отображает взаимодействие, направленное на притяжение объектов. Операция дробления отражает разрушение составного объекта, в некоторых случаях вплоть до полного исчезновения признаков, определяющих составной объект.
a. Например, в упрощенном варианте, значение признака массы объекта образуется объединением масс элементарных частиц или количество протонов в ядре атома отражает суммарный заряд.
33. Со стороны абстрактного описания составной объект является средой для своих частей, т.е. создается поле, в котором взаимодействуют части общего объекта. Динамика любого объекта определяется не только его составными частями, но и средой, в которой объект находится и сам частью которой является.
a. Данное утверждение опирается на принципы относительности и однородности. Направление динамики объекта однородно при постоянных свойствах среды, а в сравнении двух сред однородности динамики одних и тех же объектов может не наблюдаться именно в силу различных свойств сред, как внешнего воздействия. 
b. Данное утверждение также опирается на принцип взаимосвязи признаков. Объединение объектов в составной объект создает новый признак, а тот в свою очередь также влияет на значения признаков своих составных частей.
c. Например, благодаря условиям в звездах образуются атомы химических элементов, хотя в других условиях они не могут возникнуть. При этом некоторые соединения - атомы могут оставаться устойчивыми и после покидания звезды, т.е. исчезновению условий их создавших.
d. На Земле появляются органические соединения и происходят химические реакции благодаря определенным условиям. Покидая Землю, например, при полетах в космос, для функционирования биологических организмов необходимо создать соответствующую Земле среду в замкнутом объеме космического летательного аппарата.
34. Со стороны абстрактного описания в основе направления динамики лежит упорядоченность чисел операцией сравнения. С точки зрения сознания это отражается категориями понятий, сводимым к понятиям больше и меньше.
a. Сравнение значений по различным признакам порождает такие понятия как: старше – моложе (признак времени), длиннее – короче (признак пространства), выше – ниже (признак пространства), быстрее – медленнее (признак скорости – отношения пространства и времени), сложнее – проще (все признаки).
35. Со стороны абстрактного описания динамика свободного признака объекта, т.е. с неустойчивым значением и без изменяющегося внешнего воздействия, будет направлена на рост значения признака с ростом значения времени при доступных объектах для объединения с тем же признаком.
a. Все значения признаков описываются положительными числовыми значениями. Объединение объектов, как результат притяжения – есть суммирование значений признаков, что приводит к новому значению признака объекта, отражающегося числом большим, чем значения этого признака у исходных объектов. При отсутствии доступных для объединения объектов с ростом времени значения всех признаков остаются неизменными.
b. Модели, описывающие элементарные частицы, используют положительные и отрицательные числа, например, для зарядов. Локальное применение отрицательных значений признаков возможно, однако, в комплексном обобщенном варианте описание сути явлений сложнее, чем, например, сложить заряды протона и электрона и выбросить заряд за счет обнуления.
c. Расстояние между притягивающимися объектами, которое не растет, а уменьшается, не является первичным признаком. В данном случае первичным является сигнал от наблюдаемого объекта, а он с уменьшением расстояния растет.
d. В биологии данное утверждение наблюдается, как рост растений и животных. При этом рост популяции конкретного вида в отличие от роста конкретного представителя - это примеры несвязного и связного пространственного роста.
36. Со стороны абстрактного описания при взаимодействии объектов по свободным признакам более устойчивым объектом, т.е. с большей продолжительностью жизни с начала взаимодействия, является тот, у которого исходное значение взаимодействующего признака больше.
a. Например, возьмем взаимодействие двух космических объектов - Земли и некоторого метеорита. Масса Земли составляет примерно 6x10E24 кг, а масса метеорита несколько тысяч кг. После взаимодействия космический объект остается только один – Земля. Происходит поглощение большим объектом меньшего. При сопоставимых значениях признаков объектов может происходить слияние двух объектов с суммированием признаков.
b. Со стороны биологии данное утверждение можно выразить как – выживает сильнейший, а поглощение одним объектом другого называется поеданием.
37. Со стороны абстрактного описания появление нового объекта, т.е. устойчивого значения некоторого признака при продолжающемся увеличении значении времени, есть следствие ограничений среды. В основе этих ограничений лежат определяющие нашу Вселенную физические постоянные, являющиеся такими же устойчивыми значениями некоторых признаков. Частным случаем ограничений является временное отсутствие доступных объектов для объединения с тем же признаком, что и исходный объект.
a. В обобщенном виде никаких причин для появления устойчивых значений у признаков нет. Ко всем признакам применимы принципы относительности и однородности. Собственно, само деление на признаки – это следствие набора физических постоянных нашей Вселенной.
b. Отсутствие доступных объектов для объединения является косвенным следствием физических ограничений. Устойчивое значение некоторого признака, т.е. возникновение нового объекта, может наблюдаться на некотором промежутке времени, хотя прямых физических ограничений нет и спустя некоторый промежуток времени появятся доступные объекты, а сам возникший новый объект трансформируется или исчезнет.
c. В некотором смысле все объекты, возникающие в нашей Вселенной, являются временными. Может кроме тех, которые являются физическими постоянными.
38. Со стороны сознания динамика всех наблюдаемых объектов описывается понятиями: конкуренция, естественный отбор и эволюция.
a. Объединение объектов приводит к возникновению составного объекта – среды. Части этого составного объекта также объединяются в составные объекты. Процесс взаимодействия составных объектов с различными значениями признаков через операцию сравнения, т.е. конкуренцию этих значений, приводит к различным длительностям жизни объектов. Исчезновение объектов с меньшими значениями и продолжение жизни объектов с большими значениями называется естественным отбором. В целом многоступенчатый, т.е. с появлением новых признаков, процесс объединения объектов с выделением устойчивых значений признаков называется эволюцией, которая наблюдается на всех масштабах объектов.
39. Динамика абстрактных объектов, выделяемых самим сознанием, основана на тех же принципах, что и динамика реально наблюдаемых явлений.
a. В рамках наблюдения явлений человек идентифицирует себя как единым объектом, так и набором составных частей, составляющих этот единый объект. Также человек идентифицирует себя частью некоторых абстрактных объектов, выделяемых сознанием по различным признакам. Например, пол, семья, род, язык, национальность, гражданство, биологический вид. Любое реальное или мысленное наблюдение пропускается через память, в том числе и с будущими значениями признака времени. На основе такого расчета динамики в будущем определяется динамика каждого объекта и определяются действия, которые необходимо совершать, чтобы этот объект выжил в конкурентной борьбе. В случае противоречий в необходимых действиях происходит конкурентная борьба внутри сознания и выбор действий, направленных на выживание большего объекта, частью которого человек себя идентифицирует. Для сознания не имеет значения реальность или мнимость объекта поскольку и те, и другие одинаково отражены в памяти. Пограничник готов жертвовать собственной жизнью защищая границу государства, хотя, например, для птиц этих границ государств вообще не существует.
b. Человек может не сразу реагировать на наблюдения, что отражается наличием измерения времени в признаках объектов для сознания. При этом к измерению времени применяется принцип, что объект не обязательно должен быть связным. Это позволяет человеку обретать необходимое свойство для конкурентного взаимодействия на определенный промежуток времени этого самого взаимодействия. Отражением этого является все научно-технические изобретения. Начиная с палки, камня и продолжая автомобилями, самолетами, телефонами и т.д. Развитие компьютерных технологий и виртуализация дало возможность выхода в некотором виде в физическую реальность абстрактных объектов сознания, которые до того были чисто мысленные. Реальные объекты строго подчиняются законам физики. Мысленные объекты не ограничены физикой, а виртуальные объекты частично подчиняются физическим законам, а частично нет. Сами процессы развития виртуальной среды в целом базируются на тех же единых принципах, с ростом, конкуренцией, естественным отбором и эволюцией. 
c. Физическое отличие человека от других биологических видов заключается в количестве нейронов, выделенных на мыслительную деятельность, их группировка и связи между нейронами. По размеру мозг человека не самый крупный среди животных, но видимо количество условно не занятых для обеспечения прямых биологических функций организма нейронов больше всего у человека, что позволяет создавать больше абстрактных признаков, т.е. мыслить шире. Люди тоже все разные: количество в разбивке на группы нейронов разное у каждого человека, что и определяет способности к определенной деятельности каждого отдельного индивидуума в совокупности с накопленным опытом наблюдений с рождения, а также использованием внешних источников знаний, т.е. переработанных наблюдений.
d. Ограничением сознания каждого конкретного человека является объединение количества признаков и количества вариантов наблюдения каждого признака. Определенное подмножество всех возможных вариантов порождает индивидуальность поведения каждого конкретного человека, а в совокупности: конкуренцию, естественный отбор и эволюцию не только в части реальных объектов, но и мысленных объектов, распределенных по сознаниям групп людей.
e. Научные рассуждения сознания используют только некоторую часть всех признаков, понятий, объектов. Противоречия остаются за рамками рассмотрения сознанием, и на доступном ограниченном объеме сознанию кажется, что всё корректно с точки зрения логики. Реальность же в полной совокупности не может содержать внутренних противоречий. Ограничение сознания является причиной появления правильных, но не истинных, научных теорий.
f. На данный момент известны эксперименты на людях и животных, считывающие активность нейронов мозга томографом и расшифровывающие мысли с некоторой точностью. Мысли есть отражение физических процессов в мозге человека и схожи с физическими процессами предшествующих человеку других видов в биологической эволюции. Сознание и его абстрактная деятельность являются реальными физическими процессами, т.е. принципиальной разницы между реальными и абстрактными объектами нет. Принципы, лежащие в основе динамики мыслей и их результирующих действий в реальности, идентичны принципам, лежащим в динамике эволюционно более низших видов в живой природе и динамике неживых объектов. Т.е. динамика и поведение как неживой природы, так и живой природы, в частности человека с сознанием, не субъектные, а объектные.
40. С точки зрения абстрактного описания произвольная совокупность признаков может определять не только абстрактный объект, но и реальный объект, с точки зрения наблюдателя. Реальные объекты могут не обладать признаками пространства или времени.
a. Наличие у объекта каких-то признаков является следствием объединения значений других признаков в силу взаимосвязи всех признаков. Например, можно представить, как более первичные признаки – это цифры, а числа из них составленные – это составные объекты. Тогда можно выявить новый признак – количество одинаковых цифр в том или ином числе. Среди всех составных объектов можно будет задать признак - объект с тремя одинаковыми цифрами и выделить определенное понятие – все объекты, где значение признака равно цифре 4 (4144, 4414, 1444 и т.д.). Однако, к объектам, составленным из двух цифр, такой признак вообще не применим за неимением трех цифр.
b. Из физических экспериментов известны явления гравитационного замедления времени, что говорит о влиянии признака массы на течение времени, а также существуют безмассовые частицы, типа фотона, движущиеся только со скоростью света, причем не в пространстве, а относительно чего-то. С другой стороны корпускулярно-волнового дуализма, фотон – это не частица, а волна. При этом на классических размерах волна, идущая по водной поверхности, или звуковая волна, не переносят материю из одной точки в другую, а передают энергию (информацию). Хотя со стороны наблюдателя по сигналам волна воспринимается, как объект, имеющий некоторые границы, расположение в пространстве и движение по этому пространству. При этом волна, как объект, имеет отчетливые границы только в некоторых пространственных направлениях, а в других одновременно во все стороны передвигается.
c. Расположение электрона в атоме описывается вероятностью нахождения частицы в некоторой области. Здесь, как в принципе неопределенности, производится приведение описания объектов, не обладающих пространственными признаками, к геометрическому представлению в классических масштабах. Само же наблюдение – это фактически перенос энергии электрона, как отчуждение части атома, в классическую систему наблюдателя, т.е. имеющую пространственные признаки. Другой пример отчуждения части ядра атома – выделение нейтрона. В атоме нейтроны не являются полностью геометрически обособленными частями, но при отчуждении из ядра проявляют себя, как нестабильные частицы. Возможно явление квантовой запутанности также есть следствие переноса взаимозависимых частиц в классическую систему с пространственными признаками.
d. Наблюдатель – составной объект и часть большего составного объекта. Пространство-время – это поле, созданное взаимодействиями частей большего составного объекта. Окружающее наблюдателя является наблюдаемыми объектами, как части составного объекта - среды, наряду с самим наблюдателем. Пространство-время лишь интерпретация наблюдателя этой самой среды. При этом пространство-время полностью абстрактная интерпретация, т.е. принципиально однородная, относительная и ненаблюдаемая.
e. Само рассуждение, равно как и описательные законы, не нуждаются во времени. Объект 12345 может быть расценен, если задать ось времени – позиция цифры, как закон динамики роста объекта на единицу с ростом времени.
f. Все визуальные образы; все рассуждения, как текст; все взаимосвязи всей материи могут быть оцифрованы в форме гипотетического компьютера. Каждый момент жизни такого компьютера – это совокупность всей памяти в определенный такт процессора, т.е. число. Вся история жизни такого компьютера – это совокупность срезов памяти во все такты, т.е. тоже число.
41. Обобщенное абстрактное описание всей реальности, т.е. всех явлений, в том числе и абстрактных, в любой момент абстрактного времени и на протяжении всей жизни, что в прошлом, что будущем, есть число.
a. Наша Вселенная представляет собой конечную совокупность объектов, где каждый объект определяется набором признаков и совокупностью их значений. Признаки и их значения определяются положительными рациональными числами. Все признаки и их значения взаимосвязаны с другими признаками и их значениями детерминированными связями. Деление на признаки и значения условны в силу физического устройства органов наблюдения человека, а также устоявшейся интерпретацией восприятия человеческим обществом наблюдаемых явлений. Весь набор объектов во Вселенной определяется конечной совокупностью рациональных чисел и может быть объединен в одно рациональное число (а при смене масштаба в натуральное), что условно можно назвать суммарной энергией нашей Вселенной. Другие числа в таком отображении определяют другие вселенные, а всё множество натуральных чисел – математическую мультивселенную, т.е. всё то, что может быть логически непротиворечиво выведено из произвольного натурального числа операциями над числовым множеством. Наша Вселенная является одним из вариантов мультивселенной, определяемая набором физических постоянных, т.е. некоторых определенных частей объединенного числа – энергии нашей Вселенной.
b. Число есть один из элементов множества чисел или подмножество этого множества, т.е. одним из вариантов значений. При рассмотрении вариантов, как процесса во времени с неизвестными для наблюдателя причинами наблюдения того или иного варианта, порождается понятие выбора, а источник выбора называется – субъект. Однако, наблюдается формальное объектное описание всей нашей реальности на основе строгих законов. На обобщенном до мультивселенной уровне совокупность вариантов образуют полную всюду плотную систему, т.е. необходимости в субъекте нет. Наша Вселенная, как один из вариантов мультивселенной, не является результатом выбора. Мы наблюдаем только свой вариант, так как являемся его частью. Мы не можем наблюдать другие варианты. С формальной точки зрения нет вопроса существования или не существования других вселенных, так как для нас они принципиально ненаблюдаемые. Никакой связи между вселенными в принципе не может существовать. Путешествия в пространстве и времени происходят относительно объектов нашей же Вселенной, которые сами и формируют пространство и время, как абстрактную интерпретацию наблюдения взаимодействия материи нашей Вселенной.

Итого

Совокупность аксиоматических понятий:
1. Множество (система), как совокупность элементов или подмножеств;
2. Функция (отображение, операция), как соответствие (взаимосвязь) между элементами множеств по некоторому правилу;
3. Число, как элемент числового множества, являющийся положительным (сложенным), рациональным (дробным), т.е. представляющий собой совокупность элементов того же множества;
4. Взаимосвязь элементов числового множества, как операции сложения элементов множества и обратной к сложению операции разделения (дробления) на элементы множества;
5. Упорядоченность элементов числового множества через операцию сравнения;
6. Принципы однородности, относительности и конечности (счетности) множеств
образует полную (замкнутую) всюду плотную логически непротиворечивую систему.
Такая система определяет истинные основания математики и лежит в основе описания всего: реального и абстрактного, неживого и живого. Наша Вселенная, т.е. наблюдаемая физическая реальность, является подмножеством обобщенной математической мультивселенной, определяемой такой системой аксиоматических понятий. Система, формируемая основными понятиями физики, как науки описывающей наблюдаемую реальность (пространство, время, взаимодействие и объект), является частным случаем или подсистемой общей полной математической системы, формирующей мультивселенную. Объединение, взаимосвязь и динамика всей материи нашей Вселенной на всех масштабах является строго формально логически предопределенной объективной реальностью со стороны описания, основанного на постулатах обобщенной системы. Вариативность, неопределенность и выбор являются следствием ограниченного наблюдения подмножествами подмножеств, а мультивселенная – это совокупность всех вариантов, т.е. всё, везде и всегда.

Москва, 1 апреля 2017 г.