Геометрия числа 7

7 (1+1+1+1+1+1+1/1+6/2+5/3+4/2х2+3/2х3+1)Согласно Багуа, нечетность, изначальное, чистое, корневое качество числа 7.
7 обладает наименьшим числом гармоник, по этому, оно наиболее свободное от зависимости, симметрии, резонанса. Дарит свободу.
Исследуя цифровой корень произвольной числовой последовательности,кратной числу 7.
В цифровых корнях произведений чисел прослеживаются нисходящие последовательности нечетных и четных чисел. Отсутствует "сходимость" цикла к общему числу, что подразумевает "обертональное спиральное рассеивание" последовательности.
Девятиричная последовательность( для десяти цифр), со смежным результатом корня, переводящим из нечетного, в четный ряд и обратно:
7х2=14/1+4=5 - цифровой корень числа 14.
7х3=21/2+1=3  дальше,через дробь, подразумевать цифровой корень
7х4=28/10 или 1
7х5=35/8
7х6=42/6
7х7=49/13/4
7х8=56/11 или 2
7х9=63/9
7х10=70/7
7х11=77/14/5
7х12=84/12/3
7х13=91/10/1
7х14=98/17/8
7х15=105/6
7х16=112/4
7х17=119/11/2
7х18=126/9
7х19=133/7
7х20=140/5
7х21=147/12/3
7х22=154/10/1
7х23=161/8
7х24=168/15/6
7х25=175/13/4
7х26=182/11/2
7х27=189/18/9
7х28=196/16/7
7х29=203/5
7х30=210/3 каждый десяток дает смещение ряда на 1 цифру.
Интересно, что каждый виток последовательностей цифровых корней, начинается поочередно с 10, то есть заканчивается единицей, и с 11 нечетного числа, цифры закрывающей четный ряд 2.
Уникальность числа 7 в том, что его цифровые корни выходят за последовательность 10 цифр до 11.
(Число 11, особое число, его уникальность в том, что оно позволяет выйти из замкнутого круга, перевести четное, в нечетное, оно позволяет осуществить движение по спирали.
Так же, оно резонирует с 1 и 9 и обладает определенной "индивидуальностью", в отличие от всех остальных составных чисел.
http://www.proza.ru/2017/04/17/1015)



Если арифметическую прогрессию, первым членом и разностью которой является число 15873, будем умножать на 7, то получим очень странные произведения. Числа 15873, 31746, 47619, 63492, 79365, 95238, ..., 142857, умножаемые на 7, всегда дают число, состоящее из шестикратно повторенной одной и той же цифры:
15873+15873=31746+15873=47619+15873=63492 и так далее
15873х7=111111, цифровой корень числа 15873=6,цифровой корень числа 111111=6
кроме того, любые суммы произвольных числе данного числа так же будут иметь числовой корень 6
31746х7 = 222222 цифровой корень чисел=3
47619х7= 333333 цифровой корень чисел =9
63492х7=444444 цифровой корень чисел = 6
79365х7 = 555555 цифровой корень чисел 3 79365=3
95238х7 = 666666 цифровой корень чисел 9
95238+15873=111111
111111х7=777777 цифровой корень чисел  6
126984х7=888888 цифровой корень чисел 3
142857х7 = 999999 цифровой корень чисел 9
Про число 142857 http://www.proza.ru/2017/04/17/992
Сходимость:
142857+15873=158730
Это любопытное сочетание цифр можно легко объяснить, если заметить, что
79365х7 = (5х15873)х7 = 5х(15873х7) =35х15873 или 5х 111111.
Число 15873 имеет цифровой корень 6
1х5х8х7х3=168 с цифровым корнем 6
Цифровой корень 6 (3+3/ 3х2/4+2) состоит из двух нечетных числе, двух четных и произведения четного, на нечетное число.

 

*   *   *

Значительно труднее объяснить следующее необычное явление: если между двумя цифрами второй степени числа 7, между цифрами числа 49, будем вставлять число 48, то составленные таким образом числа а именно:

49, 4 48 9, 44 48 89, 444 48 889,...

всегда будут полными квадратами:

49 = 72

4489 = 672

444889 = 6672

44448889 = 66672

*   *   *

Еще более любопытные «чудеса» можно получить, если комбинировать число 7 с числами 11 и 13 или же — кому что нравится — с числом 143, равным 11 • 13.

Итак, если мы умножим число 143 на какое-нибудь из 999 первых в натуральном ряду чисел, кратных 7, то в произведении всегда будем иметь число, состоящее из двух одинаковых чисел, например:

28 • 143 = 4004

315 • 143 = 45045

2464 • 143 = 352352

3591 • 143 = 513513

5495 • 143 = 785785

6993 • 143 = 999999

При этом следует обратить внимание на то, что повторяющееся в произведении число всегда равно числу семерок, заключенному во множимом. В самом деле:

28 : 7 = 4

315 : 7 = 45

2464 : 7 = 352 и так далее...

Это удивительное на первый взгляд явление объясняется чрезвычайно просто.

Достаточно заметить, что 7 • 143 = 1001. Поэтому :

2464 • 143 = (352 • 7) • 143 = 352 (7 • 143) = 352 • 1001 = 352 • 1000 + 352 = 352352

Подобные же результаты можно получить, умножая 77 на 999 первых кратных числа 13 или же умножая 91 на 999 первых кратных числа 11.

*   *   *

И в заключение приведем небольшой математический фокус: как записать 7 при помощи двоек?

7 = 2 + 2/2 + 2+2.

А вот еще более интересная, «новая» запись 7 (при помощи цифр 1, 2, 3):

7 = З2 — 2

7 = 23 — 1

7 = 2 22 — З2

7 = 33 — 22 — 2 22

Так как нам пора перейти от удивительных свойств семерки к подобным же свойствам девятки, то между этими наиболее интересными числами вместо пограничного столба поставим следующую пирамидку произведений:

9 • 7 = 63

99 • 77 = 7623

999 • 777 = 776223

9999 • 7777 = 77762223

99999 • 77777 =7777622223

Ставя таким образом перед шестеркой соответствующее число семерок, всегда на одну меньше, чем насчитывает множимое и множитель девяток или семерок, а перед тройкой вставляя такое же число двоек, можем записать произведение, полученное от умножения произвольного числа девяток па такое же число семерок.



Существует 4 признака делимости на 7:
1. Число делится на 7 тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, делится на 7. Например, 154 делится на 7, так как на 7 делится 15х3+4=49
1001 делится на 7, так как на 7 делятся 100х3+1=301/30х3=91/9х3=28 2х3+8=14/1х3+4=7
2. число делится на 7 тогда и только тогда, когда модуль алгебраической суммы чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц), взятых со знаком «+», и чётных со знаком «-» делится на 7. Например, 138 689 257 делится на 7, так как на 7 138- 689+257=294
 3. зачеркнув в данном числе три последние цифры, вычитают из числа, образованного оставшимися цифрами, число, образованное зачёркнутыми цифрами (или наоборот, в зависимости от того, какое из них больше); если остаток равен нулю или делится на 7, то данное число разделится на 7
 4. если удвоенное число единиц числа отнять от оставшегося числа десятков, и результат будет делиться на 7, то число кратно 7. Например: 784 делится на 7,так как 78-(2;4)=78-8=70