кратность 7 и циклическое число 142857

Поговорим о числах и цифрах.
Все четные числа кратны двум, но цифра 6 стоит особняком, по той причине,что это единственное натуральное число, до десяти, кратное нечетному-3.
6 обладает сходимостью как для четных, так и для нечетных чисел.
Нечетные числа ведут себя менее предсказуемо,чем четные.
Их кратность гораздо более сложная.
Единице кратны все без исключения числа.
3 кратны  числа, кратные 6 и 9  и в ряде случаев числа, кратные 4 и 5.
5 кратны десятки и имеющие 5 на конце.
6 кратна 2 и 3
9 кратна 3
Кратность, геометрия, симметрия чисел закономерна и красива,но самой интересной пожалуй, стоит назвать цифру 7.
Так как, деление на 7, порождает знаменитое число 142857
Из числа 142857 изгнаны нечетные цифры 3,6 и 9, связанные общими закономерностями кратности.
0/7 =0
1/7 =0.142857(142857...)
2/7 =0.285714 (28571...)
3/7 =0.428571(42857...)
4/7 =0.571428
5/7 =0.714285
6/7 =0.857142
7/7 =1.
8/7 =1.142857
9/7 =1.285714
10/7=1.428571
11/7=1.571428
12/7=1.714285
13/7=1.857421
14/7=2.
...
22/7=3.14285714285 - число, ближайшее к числу Пи 3,141592653589793238462643...
Шаг кратности 142857, является  периодом разложения обыкновенной дроби 1/7 в десятичную дробь.
Дробь 1/7 — первая обратная величина с максимальным периодом в десятичной записи (длина периода на единицу меньше знаменателя дроби).
Разложенное на множители число 142857 выглядит так:
3 в третьей степени х 11 х 13 х 37
Число 142857, это так называемое число Харшад, Нивена или "Великая радость",
  — натуральное число, делящиеся нацело на сумму своих цифр
 142857=5291 х(1+4+2+8+5+7)
https://ru.wikipedia.org/wiki/
А так же, оно является числом Капрекара
142857 в квадрате=200408122449
142857=20408+122449
https://ru.wikipedia.org/wiki/
Соотношение сторон листа формата А4 является десятичной дробью с периодом, равным нашему числу. Так стандартная длина листа А4 равняется 297 мм, а ширина составляет 210 мм. Пропорция, равная отношению длины к ширине листа, выглядит следующим образом 297/210 = 1,4(142857).
Умножим число 142857 на 7, в результате получится 999999. Значит, число 142857 не что иное, как седьмая часть 999999; и, следовательно, дробь 142857/999999 = 1/7. Действительно, если станете превращать 1/7 в десятичную дробь,


142 857 х 1 = 142 857
142 857 х 2 = 285 714
142 857 х 3 = 428 571
142 857 х 4 = 571 428
142 857 х 5 = 714 285
142 857 х 6 = 857 142
Одни и те же цифры меняют свое положение, движутся, как лента.
А 142 857 х 7?
999 999!
Если сложить 142 и 857, получится 999.
428+571=999
285+714=999
857+142=999

14 28 57 = 99
142 857 в квадрате дает 20 408 122 449; 20 408 и 122 449 – две части этого числа. Если их сложить, получится… 142 857.


1/7=142857
13/91=142857
69/91=0,758241 - перевернутое число.
758+241=999
78/91=0,854142
Гурджиев использовал число 142857 в эннеаграмме, для визуализации динамики взаимодействия двумя великими законами Вселенной. Законом Трех и Законом Семи.
Последующие движения эннеаграммы, он использовал в своих священных танцах.
Последованное чередование цифр - есть спиралевидное вращение.
)___________________________
 Все великолепие этого мироздания Бог произвел за шесть дней из ничего в украшение величества Своего, седьмой же освятил благословением (см. Быт;2:2–3). Следовательно, поскольку седмеричным числом дней управляется все земное и небесное, потому в качестве введения я буду размышлять об этой неделе, которая царица всех недель, и, насколько смогу, я попытаюсь объяснить день силы (см. Пс;109:3) в его завершении.
fabrica mundi)
Долгое время считалось, что трактат «О сотворении мира» (De fabrica mundi) всего лишь фрагмент одного из многочисленных комментариев свт. Викторина Петавийского (ок. 230–303304), возможно, на книгу Бытия. В последнее время исследователи пришли к убеждению, что это самостоятельное произведение. Впервые публикуется русский перевод с латинского языка этого трактата, выполненный Н.А. Хандогой.