Философская геометрия Платона

Говорят,что у входа в платоновскую академию была надпись: "Не знаешь геометрии - не входи!"

Какой геометрией пользовались первые философы академии и почему им нужно было знать положения геометрии?

Является общеизвестным фактом, что геометрия начиналась как практическое пособие для измерения земельных
участков, владельцами которых были обычные люди. Искусством практической геометрии владели землемеры. Они
приходили на участок земли, чтобы замерить расстояние, углы, площадь участка и рассчитать сумму, которую
необходимо выплатить в виде налогов, а хозяин участка зная все цифры мог бы приблизительно рассчитать урожай и т.д.

Очень просто была устроена тогда ещё практическая наука геометрия. Не было ещё многочисленных
прикладных инструментов и интеллектуальных разработок, чтобы углубляться в частности землемерия.
В наше время почти все люди со средним образованием обладают геометрическими навыками.
В Греции появилась и такая наука как география. В зачатке эти науки были в других странах.
Но только греки довели эти учения до широкого применения на практике и расширили их возможности
в так называемый воображаемый мир. В этом мире науки стали переплетаться, дополняя друг друга.
Геометрия помогала географии описывать земной мир, а география вывела геометрию из чисто практической
области применения в интеллектуальную. Вот это интеллектуальное применение геометрии и стало
необходимо Платону для описания его мира идей. Земной мир, мир большой земли описывала география, геометрия
рассчитывала окружающий жизненный мир. Но в этот жизненный мир входила не только плодоносящая земля,
которую можно было измерить, но в жизнь входило что-то помимо видимого, как считал Платон.
Греки знали уже о мире богов или о божественном мире, но он был настолько широк, что его невозможно
было измерить с помощью геометрических методов. Божественный мир существовал сам по себе и соприкасался
с человеком через его душевные переживания. Был  такой мир рядом с человеческой душой, который можно
было созерцать. А если его можно было увидеть в воображении, то его можно было измерить подобно тому
как измеряли близлежащую землю. Не только описать, но и измерить. Вот тут и нужно было знание геометрии.
Но эти знания необходимо было уметь перенести в воображаемый мир. Этим умением не обладали практические
геометры древности. Платон в академии развивал геометрические навыки. Этим же занимается современная школа.
Однако, философы или любители божественной мудрости должны были пойти дальше и увидеть весь божественный мир
в целом. Или как стали писать позже , философы стали познавать сущее во всем  многообразии его бытия. Это бытие
было не земное, а созерцаемое, то есть охватываемое человеческим умом. Не глаз всматривался в это бытие, а душа,
интеллектуальная его часть. Описанием этого бытия занималась особая философская география, а измеряла всевозможные
идеи и их отношения особая воображаемая геометрия. Земная геометрия не подходила для высших целей философии.

За пределами Земли также существует пространство, которое можно измерить. Но это не земное пространство и для его
измерения не подойдут обычные земные геометрические инструменты. Тут на помощь приходила астрология и позднее
астрономия вместе с астрофизикой и др. науками. Геометрия была дополнена пифагорейцами математикой. Число стало
основой измерения не только точек, но и линий, как земных, так и небесных. Число захватило пифагорейское воображение.
Именно в числе они видели основу философии и созерцаемого бытия.

Если к большому, так называемому внешнему миру космоса применима геометрия, математика, то для микрокосмоса стало
необходимо развитие физической науки. Физика как особое учение о природе также была развита в древности. Первые
философы были скорее физиками, чем математиками или геометрами. Первые физики созерцали не свой ум, а внешние изменения
природы, называемые движениями естественных сил. Вначале не отрывали понятие пространства от внешне созерцаемого
космоса. И понятие времени не было столь абстрактным. Время и пространство соотносилось с внешними факторами
бытия. Они ещё не стали абстрактными категориями разума. Поэтому микромир существовал в физическом пространстве, но вне
времени. Физическое пространство атомов и пустоты было, но его невозможно даже было помыслить, а тем более измерить
с помощью геометрии. Только с развитием геометрических методов стали возможны некоторые измерения микромира. Интеллект
обратился и к созерцанию собственно  внутреннего мира окружающей природы. И этот внутренний микромир оказался
таким же огромным, как и известный с древних времен внешний мир природы и космоса.