Элементарные числа в науке и искусстве

Элементарные числа в науке, технике, психологии, искусстве и мироздании.

Данная статья не имеет отношения к нумерологии, а также не является попыткой проверить гармонию алгеброй, а лишь отражает некоторые общепринятые тенденции, не претендуя на всеобъемлемость.

Число 1 - много философского - одна судьба, одна голова, один язык, одно сердце. Говорилось, например, что язык следует использовать аккуратно, не болтая лишнего. Если звучит одновременно несколько звуков, в микрофоне они складываются всё равно в один электрический сигнал, образуя суперпозицию. Есть предположение, что одновременно в голове человека может звучать только одна мелодия.

Число 2 можно сообразовать с продольной симметрией.  2 - пара. У человека и других организмов 2 руки, 2 ноги и т.д. Внешняя симметрия присуща и многим техническим объектам, особенно транспорту, например, лодке, автомобилю, самолёту и проч. При внешней симметрии некоторые их внутренние части, особенно не связанные с силовыми несущими частями, могут располагаться асимметрично.
Фасады красивых зданий и архитектурные ансамбли часто имеют симметричный вид.
Многие музыкальные инструменты выполняют внешне симметричными (скрипка, балалайка, пианино и др.). Но расположение струн (от толстой к тонкой) и нот (от басовых к высоким) в данную симметрию не включается.
2- бинарная числительная система, используемая в цифровых устройствах (два состояния, 1 и 0, вкл. и выкл., Да и Нет, а также азбука Морзе (точка, тире).
В электронике два вывода имеет диод - детектор и выпрямитель, а также некоторые другие элементы (двухполюсники).
У батарейки два полюса - плюс и минус.
У постоянного магнита тоже два полюса - северный и южный.
Положительный и отрицательный заряд, положительный и отрицательный герой.
Есть два цвета - черный и белый, (а есть оттенки, которых больше).
Двухтактный двигатель внутреннего сгорания (простой, но неэкологичный).
Две команды в спорте.
Две воюющие стороны на войне.
Двуручная пила.
"...чтобы было для начала - друг один и враг один".
Из двух аккордов в принципе можно сделать песню.
Минимум 2 лопасти на пропеллере.
Велосипед и мотоцикл неплохо едут на двух колесах, но сами по себе стоять на двух колесах не могут.
Музыкальные размеры 2/2 (фокстрот), 2/4 (полька) используются часто.

3- белый и любой другой цвет в кинескопе образуется сложением трех цветов - красного, синего и зеленого. В глазу у человека цветное зрение также получается с помощью палочек трех цветов. Чтобы тело устойчиво стояло на плоскости, необходимо как минимум, три точки опоры. Через три точки плоскости, не лежащие на одной прямой, всегда можно провести окружность. В музыке основным видом аккордов является трезвучие (мажороное, минорное), ступени которого расположены по терциям. Также в теории музыки выделяют три вида сообразующихся между собой аккордов - тонику, субдоминанту и доминанту. Основной тон субдоминанты в 4/3 раза выше тоники, а основной тон доминанты - в 4/3 раза ниже тоники. Классический пример музыки, использующий эти 3 аккорда - многие классические блюзы, рок-н-роллы, а также частушки, дворовые песни ("дворовый треугольник"). Не так уж мало известных песен, особенно припевов,  создано на трех аккордах, но не всегда обязательно на тонике, субдоминанте и доминанте, здесь много бывает вариаций.
У простейшего усилительного элемента в электронике - триода - три основных вывода. Заданием последовательного перебора трех фаз в электродвигателе можно строго задать его вращение в ту или иную сторону.
Трехфазная электросеть и выработка промышленной электроэнергии (чтобы проще было вращать электромоторы).
Вальс имеет трехдольный размер (чаще всего 3/4 или 3/8) и тоже ассоциируется с вращением, как и трехфазный электродвигатель.
В обществе и сказках три индивидуума могут составить какую-то компанию - три богатыря, три медведя,три поросёнка, три товарища, три танкиста, "сообразили на троих", три основоположника марксизма и т.д.
Три призовых места в спорте.
"Считаю до трёх".
Три закона Ньютона и другие подобные формулировки.
Три пространственных измерения.(Есть предположение, что человек в своем сознании не способен представить более трех пространственных измерений).
В одной из сказок братьев Гримм говорилось :"Всё хорошее в жизни случается трижды", но пусть каждый анализирует свою жизнь сам - в ней, думаю, у каждого много интересного, такого, что и расскажешь мало кому.
При маркировке технических изделий достаточно хорошо запоминаются маркировки из трех цифр. Маркировки из двух цифр бывает недостаточно, чтобы промаркировать весь ассортимент, а четырехзначные номера запоминаются хуже трехзначных и выговариваются более громоздко, а пятизначные - еще более громоздко, хотя бывают маркировки и с большим количеством цифр, но тут правил особых нет, одни тенденции.
В одно время рассматривалась возможность построения цифровой электроники не на двоичной, а на троичной системе чисел, т.е. , ноль, единица и что-то промежуточное, например, 50%. Подсчеты подсказывали, что при таком построении потребуется меньшее число разрядов. Однако дальнейшего практического развития такой подход не получил, возможно, потому что труднее обеспечить помехоустойчивость, техника оказывалась сложнее, и в бинарной логике разбираться человеку оказалось проще, чем в троичной.

Число 4 сообразуется с некоторой законченностью формы (3+1=4). Комнаты в основном четырехугольные. В стихосложении комбинация из четырех строк может образовать строфу - законченную небольшую часть стихотворения. В музыке выделяют квадрат - также законченную часть иногда из четырех тактов. Почему то у многих животных 4 ноги, а у многих автомобилей и тележек 4 колеса. Самый ходовой, по моему, музыкальный размер - 4/4. Четыре - это ещё и дважды два. Четыре времени года. Четыре стороны света. Кто-то выделял четыре темперамента Довольно много простых песен сопровождается циклическим чередованием четырёх аккордов. В древней теории музыки выделяли тетрахорды - отрезки гаммы из четырех нот, расположенных с секундными интервалами друг между другом.

Число 5 можно, по-моему уже как-то сообразовать с красотой. Пятиконечная звездочка выглядит довольно красиво. В природе пятиугольную форму имеют морские звёзды и некоторые вирусы. В музыке пентатоника - один из древних ладов и имеет очень широкое распространение (бесполутоновый лад). В простейшем виде можете послушать, поиграв по черным клавишам пианино. В роке на пентатонике часто строятся мощные риффы. Также часто используется при обыгрывании соло. Служит основой для довольно большого количества мелодий у разных народов. Песню с пятью аккордами могут называть "дворовый пятиугольник". Используется гармония типа Am Dm G C E7.На подобной гармонии построено довольно много дворовых и солдатских песен, также широко используется в народной, классической и эстрадной музыке.
Пять пальцев на руке.
Если разрезать грушу поперек там, где семечки, увидим, что места расположения семечек образуют почти правильную пятилучевую звезду.
Музыкальный размер 5/4 иногда используется в популярных произведениях, но их мало. Одно из известных произведений в таком размере - ария Марии Магдалины из рок-оперы "Иисус Христос - суперзвезда".

Число 6 - у шестеренок в постоянном зацеплении находятся (говорят) по 6 зубьев - по 3 с каждой стороны. У некоторых насекомых 6 конечностей, Гайки и головки болтов представляют собой шестиугольник. Одинаковыми шестиугольниками заполняется вся плоскость без пробелов (соты). В музыке 6 полутонов (тритон)- самый дисгармоничный интервал. Если музыкальную композицию перегрузить аккордами с такими интервалами (уменьшенные вводные септаккорды), она может плохо восприниматься, хотя всё зависит от конкретного художественного контекста. Мое личное мнение - при игре упражнений на технику поменьше играть тритонов, лучше играть гаммы и арпеджио - они музыкальнее. Часто считается, что в неделе 6 рабочих дней.
Снежинки имеют шестиконечную форму - это связано со структурой воды. Многие цветы также имеют шестиугольную форму.
Шесть граней параллелепипеда.
Музыкальный размер 6/8 используется сравнительно часто.

Число 7 у многих ассоциируется с гармонией и полнотой. В музыке выделяют 7 нот, в спектре и радуге - 7 цветов (у англичан - 6). Используется в социуме, сказках и поговорках. Семья - семь "Я", семь бед один ответ, семеро одного не ждут, "Семь Агафонов бестолковых", Белоснежка и семь гномов, Волк и семеро козлят, Семь раз отмерь-один отрежь. На пианино в одной октаве 7 белых клавиш (диатоника). Септаккорды строятся с учетом 7-го обертона струны, в музыке, особенно блюзовой также часто используется это свойство.
Музыкальный размер 7/8 иногда применялся в экспериментальных композициях психоделических групп рубежа 1960-70 годов, а позже - у некоторых тяжелых групп, преимущественно направления Thrash-metal. Популярных песен и мелодий, построенных на таком размере, практически не встречается, но тем не менее на подобном размере построена известная композиция Money группы Pink Floyd.

Число 8 можно сообразовать с законченностью (7+1=8). Если проиграем, например, мажорную гамму от нижнего До до верхнего До, получим законченность (ввели 8-ю ноту, на октаву выше исходной). Из двух строф также можно составить стихотворение. (8 строк).

Число 9 можно сообразовать в музыкальном смысле с триольным вальсом (3+3+3). Такая конструкция не часто, но используется и ассоциируется иногда с какой-то избранностью, отборностью (песня Д.Шостаковича "Родина слышит").

10 пальцев на руке и десятичная система исчисления. 10 заповедей.

12 (дюжина)- хорошо делится на 2,3,4,6. На пианино и многих других инструментах с фиксированным строем в октаве 12 нот (хроматический строй). 12 месяцев. Музыкальный размер 12/8 используется довольно часто. 12 часов на стрелочных часах.12-тактный блюз. Есть 12-гранник, составленный из пятиугольников - додекаэдр.

16 - также имеет хождение в музыке с 16-тактными формами и дроблением такта на 16 нот. В большинстве случаев достаточно дробить музыкальный такт не более чем на 16 частей (32-е ноты используются сравнительно редко, в основном для форшлагов). Есть также шестнадцатеричная система счисления, используемая в машинных кодах.

Некоторые простые числовые соотношения.
Частоты нот мажорного трезвучия соотносятся как 3:4:5. Частоты нот доминантсептаккорда соотносятся как 4:5:6:7. Частоты нот минорного трезвучия соотносятся как 10:12:15. Частоты нот минорного септаккорда соотносятся как 10:12:15:18.

Если художественное произведение, длящееся во времени (рассказ, стихотворение, кинофильм, музыкальную пьесу, песню), мы мысленно разделим в продолжении исполнения на 4 части, кульминация чаще всего приходится на третью часть.